八年级上册数学-112分式的基本性质(修改)课件

本节内容1.1湘教版SHUXUE

八年级上分式的基本性质1、已知分式，当x=6时分式无意义，则a=。2、如果分式的值为0，则x的值应为。一、复习提问说一说填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：（1）（2）8991（1）

式从左到右看表明，分数的分子、分母都乘同一个不等于零的数，分数的值不变。（2）

式从左到右看表明，分数的分子、分母都约去（除以）公约数，分数的值不变.实际上所有分数都有上述两条性质，称它们为分数的基本性质.探究1.下列分式从左到右的变形成立吗？结论分式的基本性质：分式的分子与分母同乘一个非零整式，所得分式与原分式相等。fg=f∙hg∙h从公式左往右看表明：分式的分子与分母都乘以一个非零整式，所得分式与原分式相等。从公式右往左看表明：分式的分子与分母都除以它们的公因式，所得分式与原分式相等。这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去。把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分.分式约分的依据是什么？分式的基本性质（除法）观察下列化简过程，你能发现什么？对于分数而言，彻底约分后的分数叫什么？

在化简分式时，小颖和小明的做法出现了分歧：小颖：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！彻底约分后的分式叫最简分式.一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式.分子和分母没有公因式的分式称为最简分式问题：如何找分子分母的公因式？系数：最大公约数字母：相同字母取最低次幂例题约分多项式：先分解因式，再找公因式约分的基本步骤：(1)已经是乘法，直接找公因式；(2)先把“+、-”法因式分解为乘法，

——再找出公因式；阅读p5例4例

1.下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(2)

由,知

.解:(1)举例为什么本题给出c≠0?(2)由x≠0,知为什么本题未给出x≠0?例2.根据分式的性质填空，使等式成立.1-a2-a=a()(1)xy=xy()(2)34y=4y(x+y)()(3)5xx2-3x=5()(4)y+2y2-4=1()(5)a2-1x23x+3yx-3y-21.把下面上、下两行中相等的分式用线连起来：做一做3xyx(x+y)5y(x+y)2x2y5w2x3(y+1)5y(y+1)x5y3xy2y32x35y2x3y5xw2.在下列括号内填写适当的多项式：x2+3xx3xy3x2y(3)=x()4x-1(4)=(x-1)(x+1)()3y24(x+1)说一说1.分式

与

相等吗？为什么？-f-g相等。的分子与分母都乘-1，就得出-f-g探究符号：分子上的符号、分母上的符号、分式本身的符号。-fg2.分式

与

相等吗？与相等吗？为什么？f-gfg-相等.这是因为fg=-不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号举例=-2x5y=3a7b=10m3n

异号两式相除，商为负；同号两式相除，商为正。1.把下面左、右两列中相等的分式用线连起来：练习-4x5w-x2w2-x2(y+1)x(y-1)3x1-x2-3xx2-14x3wx(y+1）1-y-5x3-2x-xyz1-xyz4-3x-x27+2x-x2xyzxyz-1x2+3x-4x2-2x-75x2x-3

把一个分式的分子与分母的公因式约去(即分子和分母都除以它们的公因式),叫做分式的约分。练习2x(2)3-x-x2+7=(

)x-3x2-7a2-5a+42x+3y(6)0.2x+3yx+0.1y=10x+y()2x+30y(3)2a-3a2+1-4+5a-a2=3a2-2a-1()(1)-2x1-x=x-1()(4)1-x5-x2+3x-1=x5-1()(5)x2-y2x+y=3x2-y2()1323x2-3x+1

2.在下列括号内填写适当的多项式：1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？巩固练习(1)b2x=by2xy(y≠0)(2)axxb=ab

2.下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)aa-b与a(a+b)a2-b2(2)x3y与x(x2+1)3y(x2+1)3.填空:(1)9mn236n3=m()(2)x2+xyx2=x+y()(3)a+bab=()a2b4.不改变分式的值,把下列各式的分子与分母都不含“－”号.(1)-3x2y(2)-abc-d(3)2q-p(4)-3m2n-拓展提升A．扩大两倍B．不变C．缩小两倍D．缩小四倍1.若把分式的x和y都扩大两倍,则分式的值()2.若把分式中的x和y都扩大3倍,那么分式的值().A．扩大3倍B．