金融市场学第五章

债券价值分析第五章本章框架收入资本化法在债券价值分析中的运用债券定价原理债券价值属性久期、凸度与免疫第一节收入资本化法在债券价值分析中的运用贴现债券零息票债券以低于面值的贴现方式发行不支付利息，到期按债券面值偿还贴现债券的内在价值公式

其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。美国短期国债一般为贴现债券，例如，3个月债券，面值100元，市场利率8％，内在价值是多少？

第一节收入法在债券价值分析中的运用直接债券固定利息债券，按照票面金额计算利息可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票是最普遍的债券形式直接债券的内在价值公式

三年期国债，票面利率10％，每年支付一次利息，面值1000，市场利率8％三年期国债，票面利率8％，每年支付一次利息，面值1000，市场利率10％第一节收入法在债券价值分析中的运用统一公债是一种没有到期日的特殊的定息债券最典型的统一公债是英格兰银行在18世纪发行的英国统一公债英格兰银行保证对该公债的投资者永久期地支付固定的利息优先股实际上也是一种统一公债统一公债的内在价值公式

例如，某统一公债固定利息为50元，市场利率为10％，则该公债的内在价值为500元

四、债券的价值分析1．比较两个债券的到期收益率到期收益率是使债券折现值等于市场价格的折现率如果到期收益率高于市场利率，则债券具有投资价值如果到期收益率低于市场利率，则债券不具有投资价值计算到期收益率的几种方法试算法插值法函数法(Yield函数，rate函数）单变量求解第一节收入法在债券价值分析中的运用第一节收入法在债券价值分析中的运用2．比较债券的净现值债券的净现值：内在价值－市场价格如果净现值>0，则应该买入，否则，不应该买入第二节债券定价的五个原理马尔基尔(Malkiel,1962)：最早系统地提出了债券定价的5个原理。定理一债券的价格与债券的收益率成反比例关系当债券价格上升时，债券的收益率下降当债券价格下降时，债券的收益率上升

定理二：当市场利率变动时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度成正比关系到期时间越长，价格波动幅度越大到期时间越短，价格波动幅度越小。

债券定价的五个原理定理三随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加定理四由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比关系息票率越高，债券价格的波动幅度越小第三险节颂债券松价值削属性到期蚁时间(期限)债券员的息船票率债券贞的可扩赎回宁条款税收溉待遇市场闷的流俱通性违约丸风险可转饲换性可延约期性（一魂）到届期时日间(Ti弯me牧t惩o亡Ma算tu货ri污ty)当债炼券息松票率旱等于倦预期雁收益甩率，预投资乌者资誉金的麦时间陷价值虹通过否利息幼收入惰得到数补偿欲；当息泥票率刑低于励预期秋收益盘率时渐，利亲息支序付不羽足以安补偿徐资金帽的时术间价焰值，半投资躁者还止需从祸债券渔价格立的升们值中伸获得匪资本夺收益吩；当息颤票率刃高于额预期温收益芹率时笋，利猴息支柴付超蝇过了着资金田的时氧间价超值，尘投资骄者将展从债怒券价怨格的递贬值宜中遭巧受资波本损革失，努抵消仰了较寺高的狂利息膏收入巩，投颗资者察仍然削获得汽相当王于预候期收企益率栏的收袭益率无论阻是溢盐价发眠行的割债券见还是晒折价掌发行太的债怜券，影若债干券的边内在饱到期粗收益除率不些变，或则随唐着债嘉券到羽期日筐的临益近，陡债券自的市雀场价捞格将悔逐渐闻趋向汤于债北券的两票面身金额折(溢)价债刃券的填价格同变动（二斜）息柏票率(Co丧up泻on牲R构at宽e)息票秋率决劈燕定了秋未来炉现金赌流的如大小弟。在笨其他逐属性管不变站的条蚀件下配，债争券的哭息票亦率越林低，失债券研价格蛋随预货期收漏益率界波动给的幅锤度越看大对比荐三年批期的顷有息侨债券先（票国面利估率10％）写和无闪息票被债券有息爽债券口的第内一年罢和第断二年尖的贴异现因船子受床利率决变动愚的影怖响都菠小于萄第三仗年贴书现因厌子，懒贴现铲债券岔的全文部现据金流累都用仁第三做年的御贴现压因子痕贴现因此加贴现虎债券徒的价统格变碗化受技利率视变化段影响壳必然典高于陪有息即债券同理杨，票妨面利终率越夜高的叹债券骆，价耽格变误化受号利率澡变化夜影响挑越小（三去）可永赎回拢条款(Ca暗ll带P槽ro证vi株si芳on)可赎自回条什款，默即在睬一定犁时间思内发雁行人透有权息赎回愉债券穿。赎回没价格散：初住始赎骄回价晕格通凉常设齿定为吴债券陪面值荒加上鉴年利秧息，链并且阻随着重到期枝时间木的减质少而完下降批，逐淹渐趋从近于疼面值雪。赎腰回价序格的摄存在带制约沟了债旋券市慰场价盗格的贵上升亿空间秀，并惠且增肆加了耳投资乔者的炭交易愚成本沸，所骄以，愁降低怒了投悔资者醋的投傍资收膜益率甩。赎回寄保护随期，肢即在宝保护型期内蹲，发谎行人命不得续行使境赎回飘权，螺一般致是发跨行后见的5至10年承。可赎科回条叼款的羊存在啄，降羞低了健该类涝债券距的内朝在价量值，驴并且孤降低昼了投旬资者揪的实州际收肉益率煎。息票播率越忘高，俗发行歪人行黄使赎淘回权毕的概变率越演大，疑即投颜资债蔬券的不实际鄙收益众率与稳债券漫承诺宝的收承益率赶之间圾的差厌额越染大。悉为弥伴补被弱赎回帆的风白险，贱这种狱债券者发行埋时通替常有父较高签的承导诺到阵期收岗益率恩。在这毅种情计况下本，投某资者届关注火赎回核收益义率(y抹ie请ld仁t诉o首ca复ll善,恭YT桌C)，而填不是磨到期自收益范率(y牙ie年ld廉t绒o祸ma奏tu挺ri恶ty恳)。例如蚕：30年期奏的债庆券以必面值10谣00美元船发行播，息夜票率检为8%，比仁较随仓利率价的变吼化，驰可赎膊回债脏券和惑不可佳赎回爪债券觉之间键的价描格差蓄异的狼变化在下耐图中扑，如喝果债剥券不灾可赎把回，祖其价我格随厦市场嗽利率待的变丽动如趁曲线AA所示棚。如底果是犬可赎宾回债逢券，苗赎回位价格赚是11裳00美元篮，其铃价格换变动状如曲啦线BB所示菊。随着季市场软利率绿下降播，债量券价霜格上景升，篇当价微格高净于赎天回价每格时桃，发靠行者道就会艘赎回降债券在图楚中，展当利馆率较皮高时尿，被津赎回诱的可僻能性衬极小扯，AA与BB相交兼；利行率下茎降时扑，AA与BB逐渐趁分离然，它辅们之付间的酒差异施反映老了公顿司实抹行可绣赎回梦权的刑价值景。当利世率很呜低时悬，债晨券被蔽赎回袄，债翁券价煌格变吼成赎说回价庭格11遣00美元屿。可赎耀回债烟券价翼值=普通惭债券希价值-赎回爬权价课值赎回蚊收益虚率赎回恩收益酷率也近称为桌首次马赎回趴收益食率(y环ie旬ld挤t委o傅fi需rs训t捷ca闯ll冈)，它河假设鞭公司脸一旦观有权婚利就主执行愉可赎序回条惜款。比较特赎回叠收益醒率和景到期局收益躲率。例如味：3年期刘的可杆赎回供债券期，面奸值为10悔00元，秀发行突价为11锦50美元惹，息萌票率10际%拥(以半蹄年计童息)，赎出回保终护期博为1年，痒赎回槽价格11茎00美元粒。赎回珍收益免率：y＝4.兔40％到期屡收益到率y＝4.型59％（四尿）税阁收待寸遇(Ta距x溜Tr壶ea命tm皆en煮t)不同见种类点的债旅券可位能享者受不酷同的烟税收思待遇同种说债券玻在不接同的绢国家害也可您能享惧受不陵同的名税收餐待遇债券缝的税业收待盟遇的形关键害，在裁于债炭券的篇利息蛙收入板是否销需要胖纳税我国网税法近规定煎：个槐人取呜得的名利息帅所得过，除渴国债油和国爸家发痰行的桃金融灰债券永利息以外，聪应当子缴纳20暴%的个愈人所立得税汤；个比人转暴让有咱价证戏券获蹄得资潜本利击得的错，除周国债糟和股陈票外黑，也川应缴消纳20叹%的个歌人所雨得税则。税收弦待遇纯是影罩响债斥券的塑市场沈价格吸和收详益率框的一乖个重魄要因妈素县。例：05华润疏债（05啄80世06）发些行日香和起偶息日辆都是20走05年5月27日，誉期限10年，仔按面副值10郊0元发紫行，刷每年5月27日付葬息一仗次，孔票面胞利率5.饺05％，忌到期童还本什付息贸，假夕设20落07年5月28日的锐价格10雁6元，纤计算倍考虑精税收谱和不劳考虑岭税收慕的到章期收朋益率王。不考笼虑税米收：y＝4.奖15考虑班税收耳：y＝3.逃18（五裕）流我通性(Li科qu欲id申it贺y)流通坛性，券即流腊动性妙，是狠指债钉券投删资者换将手僵中的堆债券险变现互的能催力。通常迷用债荒券的盆买卖把差价声的大挠小反豪映债饱券的耐流动慈性大推小。培买卖上差价石较小气的债粉券流项动性辞比较橡高；捉反之献，流志动性蔬较低说。债券墨的流有动性抢越高碰，在融同等焰收益冒的情登况下株，债诞券的腊价值贝越高债券笑的流邀动性坚越低别，需购要更崖高的扩收益吴考虑芒来补矩偿流表动性衫不足殊，因浪此债氏券流兴动性红与债但券的伤到期怖收益遇率之叛间呈贴反比搁例关茫系蜡。（六他）违须约风晨险(De泉fa猫ul汉t捐Ri槐sk)债券字的违靠约风帅险是舒指债炕券发定行人臂未履庸行契梅约规碰定支兵付的等债券拣本金脉和利驾息，镜给债嫩券投锻资者匠带来东损失籍的可谊能性穗。债券疯评级薄是反网映债鼠券违脑约风简险的按重要馒指标贱：具标准博普尔嘴公司拐和穆追迪投确资者誓服务乱公司篇。债券谨评级耳分为达两大率类：气投资梢级（BB叶B或Ba天a及其逮以上亩）或筒投机素级批（BB或Ba及其椅以下膊）。由于骨违约对风险罚的存蚊在俊，投烦资者末更关登注的叛是期原望的兽到期础收益浆率(e裤xp失ec旧te有d需yi随el歉d霞to零m旦at摊ur伸it丧y)，而袄非债绞券承辛诺的煤到期须收益绑率总。债券德评级债券环违约梳风险巴的大斤小与大投资分者的熟利益爱密切堤相关齿，也钩直接虑影响截着发斧行者什的筹宪资能摊力和吧成本淡。为眯了较属客观逝地估掠计不抹同债她券的冬违约希风险车，句通常川需要尝由中梢介机讯构进卷行评白级。塑但评绕级是迟否具诞有权巨威性随则取连决于戏评级迷机构界。目前掀国际租上最激著名俯的三拣大评连估机当构是米标准戚普尔厨、穆誓迪和贩惠誉编。国内骨评级健公司廊主要钉有：准大公行国际角、中莫诚信校、上毅海远穗东、联合楼资信村、新宾世纪（七洒）可案转换蕉性(C宋on戴ve糟rt龟ib方il许it绞y)债券膝的可掘转换馆权利谢是一禽种转浴换选屠择权翅，相糠当于仰是一哗个股月票的琴看涨肚期权转换轰率(c且on涝ve卷rs州io执n促ra视ti赶o)：每克单位装债券也可换呀得的蛮股票拣股数市场您转换韵价值(m临ar难ke言t枯co嫂nv腊er肺si漫on评v闭al割ue登)：可芹换得构的股贺票当偷前价播值转换言损益(c兽on恩ve浇rs委io枣n腿pr鸦em岩iu甘m)：债谊券价掩格与臭市场近转换旁价值致的差著额可转霸换债扔券息啊票率梳和承鲜诺的变到期岂收益宇率通射常较亦低。典但是蓄，如据果从悠转换脂中获释利，斑则持爬有者厘的实穷际收果益率偿会大笼于承扫诺的询收益奖率。例如简，债皂券面摔值10候00元，性可转边换成25股股厕票，少如果影现在拌债券胶价格10风25元，蝇股票吃价格50元，香则市赴场转客换价与值为12杯50元，记转换智损益篮为22壶5元。（八位）可树延期庭性(E趣xt犯en瞎da宴bi兆li团ty职)可延厦期债斥券是晋一种亩较新盟的债吹券形蛋式。与可盆赎回孤债券秆相比团，它谜给予旨持有井者而逼不是雄发行厌者一假种终源止或活继续返拥有销债券溜的权佳利。如果滨市场胸利率节低于洒息票旬率，搁投资桂者将竖继续鲜拥有曲债券芦；反带之，限如果孩市场泪利率量上升揪，超湿过了姜息票汉率，婚投资漫者将扮放弃支这种烘债券论，收霉回资底金，希投资撇于其院他收仔益率天更高志的资额产。这一址规定突有利涂于投诉资者踪蝶，所堵以可杀延期夫债券兔的息圾票率巾和承酸诺的励到期捎收益污率较粱低。小结纠：债长券属田性与捡债券舌收益应率债券属性与债券收益率的关系1.期限当预期收益率(市场利率)调整时，期限越长，债券的价格波动幅度越大；但是，当期限延长时，单位期限的债券价格的波动幅度递减。2.息票率当预期收益率(市场利率)调整时，息票率越低，债券的价格波动幅度越大。3.可赎回条款当债券被赎回时，投资收益率降低。所以，作为补偿，易被赎回的债券的名义收益率比较高，不易被赎回的债券的名义收益率比较低。4.税收待遇享受税收优惠待遇的债券的收益率比较低，无税收优惠待遇的债券的收益率比较高。5.流动性流动性高的债券的收益率比较低，流动性低的债券的收益率比较高。6.违约风险违约风险高的债券的收益率比较高，违约风险低的债券的收益率比较低。7.可转换性可转换债券的收益率比较低，不可转换债券的收益率比较高。8.可延期性可延期债券的收益率比较低，不可延期的债券收益率比较高。第四凯节盐久期滔、凸液性与族免疫一、刊马考强勒久省期：由马裂考勒(F浓.R淹.M冒ac来au廊la裂y,底1浙93恩8)提出互，使勒用加追权平宋均数兄的形链式计拐算债侮券的技平均虽到期松时间纵。计算欣公式括：其中兆，D是马推考勒凶久期锄，是拆债券蜂当前学的市猜场价钥格，ct是债朽券未皂来第t次支松付的姨现金佣流(利息璃或本弊金)，T是债哪券在迫存续趴期内泥支付秆现金示流的文次数障，t是第t次现渠金流悦支付最的时刚间，y是债翁券的火到期歌收益昂率，PV冲(ct)代表敲债券烘第t期现件金流吨用债蚀券到陕期收咬益率雪贴现外的现表值。决定直久期希的大避小三勇个因坊素：各期脏现金龙流、悄到期果收益太率及揭其到诞期时兔间第四侍节缸久期监、凸副性与黎免疫久期芒也可泰以理忘解成迈债券鹊价格你的利小率弹跌性债券薄价格葵公式毅为：对其题求一可阶导考数：久期眨可以禾表示隆为：第四分节切久期原、凸哗性与助免疫（二玻）久摔期的苹计算贴现摩法公式对法函数案法【E瓶XC削EL破,D孟UR协AT常IO旷N；ma源tl晃ab别,c鼠fd泡ur（ca躺sh窃fl测ow斤,y窄ie寨ld）】例5-世11：面脆值10宋0元，妄票面命利率8%的3年期档债券戴，半叙年付昨息一槽次，礼下次仆付息油在半若年后列，到毁期收装益率10浆%，计引算它凭的久基期。第四眼节淡久期稀、凸室性与铁免疫付息卷债券兴的久层期公四式：债券置价格累：债券间久期爪：第四蛙节斑久期滨、凸任性与秒免疫（三祝）久拼期定顷理定理虫一：只喜有贴历现债枝券的赛马考央勒久寻期等潜于它谈们的药到期计时间急。定理老二：直随接债愿券的心马考混勒久唯期小羡于或喊等于丸它们旧的到歼期时黄间。些只有萄仅剩闸最后胀一期楼就要妥期满挖的直悟接债辣券的惰马考洒勒久辣期等雹于它够们的把到期曾时间饰，并絮等于1。定理慕三：统歌一公肌债的星马考泳勒久塔期等林于哄，其访中y是计旬算现术值采衔用的路贴现喂率。定理师四：在到厅期时编间相过同的酸条件搁下，鲜息票营率越娘高，仰久期炊越短竖。定理边五：在息廉票率岂不变惑的条阅件下态，到忆期时腔间越妙长，斧久期扎一般检也越铺长。定理掉六：在其躁他条悦件不纵变的蜜情况蛾下，战债券雨的到奴期收言益率抓越低背，久宜期越盲长。第四君节援久期专、凸呈性与膏免疫二、纲久期总与价益格波授动的勉关系由泰驳勒级饼数展屯开式周：忽略递展开付式的饺二阶贸及之欠后的柄高级巷项债券呜价格脚：定义兼修正聚久期佣：第四经节交久期倘、凸剖性与漂免疫例题脂：面录值10域0元，汽票面通利率8%的3年期急债券评，半汁年付汉息一园次，租下次术付息蝴在半诵年后煤，到屈期收霜益率10春%，根弃据久太期计勺算其安债券超价格剥变化峡幅度斗，并影与实盲际价堵格变楚化幅称度进爹行对辩比。第四盼节璃久期挠、凸猴性与漠免疫二、驶资产舌组合候的久侍期资产咏组合科的久殿期等恩于各塔个资揉产久博期的悔加权递平均糕数，宪权重京根据单各个盐资产与市场从价格瞧计算第四稼节徐久期清、凸携性与明免疫三、酸凸度（一绑）凸工度的就定义P0yy+y-P+P-PD+PD-第四取节昏久期搞、凸师性与未免疫由泰蚂勒级浅数展愧开式名：与修理正久唇期相主对应桥：第四观节只久期看、凸赤性与众免疫第四陷节朋久期挂、凸兰性与喂免疫（二狠）凸蚀性的梦计算例：粉面值10垃0元，诉票面崇利率8%的3年期滤债券朱，半丑年付讲息一们次，易下次粱付息浆在半错年后境，到稿期收蜜益率10狂%，计睛算它粉的凸像性。颗并利眼用久弱期和释凸性锡衡量俩债券乒价格游的波炕动情郑况。【m词at惹la声b函数匠：cf摩co赖nv剩(c描as两hf羞lo松w,邮yi扯el摊d)温】第四扰节满久期蔽、凸衫性与和免疫三、耕免疫概念市：通说过资输产负粪债的徐适当粥组合端，规哭避资晶产负处债的仪利率捎风险氏，使要资产帝负债策组合螺对利韵率风哲险实纲现免骡疫利率味风险坏包括零价格鸟风险港和再菊投资瓜风险如果促债券遥在到匆期日讯之前妨需要普卖出牺以支骨付负粥债，集则面羞临利闯率上倍升的竿价格型风险如果塘债券爹在到放期后遵还需捐要再迈投资径一段病时期圈再支旧付负余债，跌则面逮临利良率下匀降的胞再投追资风