计量统计方法

计量统计方法胡碧松博士/讲师2010-3-25江西师范大学地理与环境学院研究生课程课程公共邮箱：Username:Password:jxnugis2009主要用以存放本课程相关课件、文档资料等课程作业提交：特殊情况提交打印稿或手写稿亦可课程简介《计量统计方法》是为地理科学专业硕士研究生开设的专业选修课，主要介绍基础的数学统计方法与前沿的数学模型在地理科学领域中的应用，课程内容包括数学方法和数学模型的理论知识和实践使用。本课程每周3节课，总计12周次，共计36课时，知识介绍与技能实践相结合，注重理论知识的理解和计算机技能的掌握。本课程的成绩以考查为主，课程后期每位同学完成两个以计算机操作为主的大作业（10选2）。课程总体目标1.掌握发现和解决地理科学问题的能力；2.掌握经典数理统计方法的理论基础；3.掌握一些前沿数学模型的理论基础；4.掌握matlab/SPSS等数学软件的基础使用；5.掌握一些特殊数学模型专业软件的基础使用；6.终极目标——让同学们在硕士期间掌握些真才实学！课程主要内容1.计量地理学概述+经典数理统计方法（一）(3课时)2.经典数理统计方法（二）(3课时)3.经典数理统计方法（三）(3课时)4.空间统计分析（一）(3课时)5.空间统计分析（二）(3课时)6.空间统计分析（三）(3课时)7.网络分析(3课时)8.系统动力学(3课时)9.多智能体系统(3课时)10.元胞自动机(3课时)11.SOM分类机(3课时)12.支持向量机(3课时)问题？当你发现一个地理科学问题时，你想如何解决？当你需要解释一个地理科学现象时，你想怎么处理？当你拿到一大堆地理数据时，你想怎么分析才能迅速得到想要的结果？发现问题->分析问题->解决问题解释现象->定性解释->定量分析科学研究->分析数据->得出结论方法+工具<。)#)))≦和“渔”每一种方法或模型都只是一条“鱼”，每一个实际问题只是一种特定的“鱼食”。有些“鱼”会吃好几种“鱼食”，即有些方法或模型可以解决好几种特定的实际问题，但是，没有任何一条“鱼”可以食遍天下各色之“鱼食”。因此，不如掌握“渔”，当遇见各色美味“鱼食”时，钓出那条适合该“鱼食”的“鱼”即可。至此，“鱼食”即便摆脱了“鱼”，终究无法逃出“渔”的手掌心。第一章计量地理学概述胡碧松博士/讲师2010-3-25主要内容1.计量地理学的形成和发展2.计量地理学中的数学方法3.对计量地理学的评价4.计量地理学的应用1.敌计坚量地胡理学提的形渠成和影发展地理粘学的歇发展米阶段地理扣学在漫中国蜻战国牛前后动的古落希腊塘、古屈罗马仙时代跨开始省萌芽纤，至孝今已晌有2黎00止0多这年的筛发展普历史输。地贩理学龟的发黑展可洒划分嚼为三殖个基段本阶维段：古代匙地理方学，以惑记载呈地理嗓知识签为主扮体；近代腔地理睛学，对陷各种房诚地理圆现象践进行革条理育化归跪纳，额并对给它们剩之间签的关薪系进智行解假释性晋描述残；现代杀地理已学，采桨用定胖性与姥定量松相结梳合的享方法肿，规盾范研盘究与哪实证逆研究竹并举况，解咽释各爸种地愚理现哪象的屈内在领机制奸并预汽测其堵未来笛演变焦。1痕计量副地理绩学的昆形成阀和发狐展地理阿VS价数学古代诞地理播学和增近代弄地理寨学中乡丰的数伶学方嫩法限策于定贷量地姨描述惧、记坟载和袖解释缓。现代搞地理饺学中锁运用卸数学请方法适，是寄为了歇深入办地进恰行定棚量化洁研究州，揭罩示地络理现蠢象发瞧生、沸发展求的内国在机蚀制及味运动士规律宇，从远而为披地理黄系统跃的预唱测及凯优化稿调控第提供啊科学湖依据廊。1在计量枣地理距学的芬形成她和发公展地理刚——浆文科游？理根科？当地膝理在烧描述印地理锡现象僚、解喇释地境理问粒题时则，定金性占蠢主导核地位麦，则捐倾向愤于偏邪文科拢。当地腿理在熊分析端地理劣过程渔、研暮究地印理规叹律时企，定宏量方块法占次主导狡地位歇，则怒倾向抢于偏库理科绞。地理计信息撇系统胀是地秋理科喘学与翠信息饮科学钩的完不美结涌合，太侧重骨中实理际工伞程中较的应卧用，上此时确的地注理似隶乎又系倾向贫于偏涛工科蹲。计量饰地理洗学的青发展色阶段第一馋阶段筒（2笑0世甚纪5此0年编代末城期到练60决年代涝末期肌）把统怜计学爪方法态引入土地理也学研认究领税域，财构造排一系暖列统渠计量开来定箱量地槐描述迫地理磁要素慈的分址布特上征，欣应用齿各种轰概率台分布横函数绍、方潮差等罪简单令的统雄计特叉征回需归分码析方站法。分布幅中心膛、区短域形斗状、予地理另要素久分布对的集帜中和另离散笋程度佣等都哗有了塌定量著指标泉，许强多地锋理要我素间卫的相挖关关叹系，笛也可尚以进段行定攀量地信表示绸。计量扭地理覆学的浇发展遮阶段第二妻阶段桐（2摘0世虚纪6康0年削代末米期到买70魂年代宴末期落）多元弄统计慰分析透方法滤和电泉子计盛算机懂技术钢在地闻理学软研究馆中广鹿泛应停用。脚以电摊子计境算机鲜技术拆为手追段，杆许多滤地理纤学家象熟练佩地掌奖握了疯多元哥统计宏方法刮，具阀备了作分析是多因着素、坑复杂捡结构哄和动绳态特马征等马复杂椅地理熔问题颂的能翁力。计量作地理勉学的脆发展膜阶段第三猜阶段僵（2锁0世耳纪7察0年驰代末科期开经始到马80迈年代番末期莫）系统桶理论紫、系剥统分杠析方祝法、拣系统附优化灰方法顺、系桥统调嘱控方乡丰法等碰被引门进地陪理学猴研究见领域耐，促绑进了叙运筹哗学中寄的规循划方离法、映决策桥方法侧、网殊络分斥析方目法，沉以及睛数学怕物理奏方法柿、模滑糊数铁学方水法、泉分形移几何要学方稍法、闷非线垃性分购析方青法等屑一系贺列现旗代数换学方抽法的谷形成距。同塞时G诸IS熊技术薯的发屯展为谜其提稼供了翠先进患的技爪术手话段支诊持。计量挺地理做学的迟发展烘阶段第四哲阶段黎（2地0世笨纪9桌0年蜂代初悲至今艳）按照悔英国放著名敏地理旁学家遍、里务兹大摆学S珍.奥挑彭肖谣(S惰.胜Op叫en球sh危aw鱼)教扑授的恨提法加，9柜0年买代初鄙进入臂计算阳地理馆学时任代。得益痰于计酱算机说技术沃与计廉算理劣论和扣方法呆的巨雪大发它展和橡3S来技术湖在获嗓取大吐容量聪、整候体性思地理债数据敞信息映中的在成功到应用当，以允向量考或并卵行处盏理器涛为基未础的维超级观计算倚机为榆工具给，对似“整质体”另、“番大容醒量”邮资料毅所表过征的付地理蛛问题佣实施糟高性扯能计我算，滑探索惑构筑爪新的社地理微学理演论和维应用神模型浅。计量晃地理难学的钱发展恼阶段除继肤续应矩用2毛0世林纪8静0年驻代中法叶以诉来在胡地理虑学模协型研场究中麦成功渔引入蹄的突版变、摘自组容织、挽混沌辜、分皮支、缸分形际等模串型外喜，地喜理计坐算学活又成剖功地羽引入芽了神述经网完络（配ne勉ur架al峡n区et黄wo围rk观)、呆遗传券算法洽模型受（g狐en叹et学ic列p掌ro耳gr微am甚mi陡ng光）、意元胞守自动雁机（统ce至ll舟ar龄a海ut财om版at悲a）温、模值式参否数随询机取催样模毁型（薄ra范nd莫om零s丘am趁pl赖in命g掏of肆m净od疏el旧p析ar像am望et按er秧）、乖模糊械逻辑耐模型眉(f叶uz茂zy翅l岁og伙ic唇)、怒改进点了的亦地理符加权福回归歼（g榜eo母gr薯ap卵hi锈ca建ll蝇y羊we南ig环ht星ed链r冰eg毛re滨ss匆io杂n）徒等先凤进方尽法。2灿计量势地理赔学中杯的数缎学方炭法经过菊40躺多年樱的发萝展，骆计量有地理摄学不朵断完呀善、弃不断愿成熟淡。目丹前，评计量山地理旨学中救的数肺学方死法，津已经鹊涉及蝴到数遥学及片其相饶关学鸽科的堪各个查领域括。它巨不但衣继承属了现哪代地瞒理学础中计咐量运肆动的部成果沉，而肾且还嚷吸收刷了4率0多齐年以惑来数狂学、骡系统舰理论匪、系污统分直析方供法、络计算破机科览学、痕现代龙计算摧理论齐及计游算方制法等底领域脱内的攻有关半成果卡，其近内容印十分堂丰富烤而广拖泛。2声计量山地理棒学中弊的数浆学方助法数学方法用途概率论

用于地理现象、地理要素的随机分布研究。

抽样调查

用于地理数据的采集和整理。

相关分析

分析地理要素之间的相关关系。

回归分析

拟合地理要素之间的数量关系、预测发展趋势。方差分析研究地理数据分布的离散程度。时间序列分析用于地理过程时间序列的预测与控制研究。主成分分析用于地理数据的降维处理及地理要素的因素分析与综合评价。鱼鱼食Wh探er虫e怖is誉“凑渔”塞?2生计量埋地理老学中股的数颂学方往法聚类分析

用于各种地理要素分类、各种地理区域划分。

判别分析

用于判别地理要素、地理单元的类型归属。

趋势面分析用于拟合地理要素的空间分布形态。协方差与变异函数用于研究地理要素的空间相关性及空间分布的数量规律。克立格法

用于地理要素分布的空间局部估计与局部插值。

马尔可夫过程

用于研究随机地理过程、预测随机地理事件。

线性规划

用于研究有关规划与决策问题。

投入产出分析

用于产业部门联系分析、劳动地域构成分析、区域相互作用分析。2蹦计量澡地理求学中漆的数杏学方戴法多目标规划

用于研究有关规划与决策问题。非线性规划

用于研究有关规划与决策问题。动态规划用于有关多阶段地理决策问题的求解。网络分析

用于交通网络、通讯网络、河流水系等地理网络的研究。层次分析法

用于有关多层次、多要素战略决策问题的分析。风险型决策分析法用于各种风险型地理决策问题的分析。非确定型决策分析法用于各种非确定型地理决策问题的分析。模糊数学方法用于各种模糊地理现象、地理过程、地理决策和系统评价研究。控制论用于地理过程、地理系统的调控研究。

信息论用于各种地理信息的分析、处理。突变论用于有关突发性地理现象、地理事件的研究。2备计量忽地理析学中害的数脸学方猾法耗散结构理论用于有关地理系统、地理过程的组织与演化问题研究。协同学用于有关地理系统、地理过程的自组织问题研究。灰色系统方法用于灰色地理系统的分析、建模、控制与决策研究。系统动力学方法用于对地理系统的仿真、模拟和预测。分形理论用于有关地理实体的形态及要素分布形态的自相似机理研究。小波分析用于多层次、多尺度、多分辨率的地理时空过程的时频分析。人工神经网络用于有关地理模式的识别、地理过程机制的自学习及预测等。遗传算法用于复杂的非线性地理问题的计算。元胞自动机用于有关地理过程的计算机模拟。3庙对计旺量地内理学帝的评哨价对于彼计量嫂地理泳学，杨产生扇了三匆种观级点：①驳“反汽定量愉化”铲——漏反对秋地理蠢学定赢量化伞研究腹，认两为地怀理现此象十藏分复考杂，委不能降用简刻单的林数学妨方法练来解栗释，陡对数尽学方告法采愈取拒罢绝和姥否定党态度贞。代往表人各物：越史密员斯（主D.撑S鲁mi乳th身）、义奥格壁登(宝P.源O傲gd煤en脂)等拉。3渠对计胀量地恳理学破的评茎价②筒“定盆量化靠”—购—推吉崇地嗽理学孙定量棍化，翼认为傅数学细方法栏不仅亭是一夸种分点析技腰术，闲而且谜能够办导出宇普遍蚂性规磁律，转能够拒解决阔地理丘学传象统研童究方脖法所忌不能肝解决挠的理社论问丹题。值代表倘人物棵如克无里斯孩塔勒调（W轨.奸Ch后ri攻st起al腥le拐r）齿、帮馋吉(歌W.挠B屡un赌ge果)莫乔莱痰(R伤.渗Ch济or切le导y)知、哈丑格特勒(P退.臂Ha血gg鸦et度t)登等。3悟对计泊量地腾理学料的评宣价③胁“非转定量狂化”画——岗认为吃数学垄方法而只是格地理鲁学研坏究方墨法之当一，矮只能始用来伸研究龄地理串要素桨之间蜘的数滋量关匙系和允地理盆事物挂的空每间格冻局，释不能悉用来秩描述广和解领释地碗理规锣律，鬼不能静导出肥地理古学理资论，皇但其异观点他摇摆愿不定比。3聪对计均量地奋理学浓的评述价华东克师大磁徐建狡华教崇授的糕观点蓄：世界冶上的考任何奴事物喷都可学以用抵数值拒来度暮量。在现桃代地缘瑞理学郑中，甘传统甚方法惕是数惩学方飞法的鬼基础播，数蛙学方刻法是慕传统顽方法恼的重依要补烟充。数学顺方法箭是人仆们进唇行数喷学运轨算和依求解嗽的工校具，泪能以吸严密勒的逻烈辑和坚简洁兰的形陶式描早述复敬杂的劫问题某、表柿述丰森富的践实质魔性思厘想。地理允学研本究中毯，数执学方潮法有骂其局渴限性抬。现代裕地理酸学中弟数学疫方法妹的形炕成和旨发展纽奉与计样算机对应用鱼技术念密切籍相关特。我顶4刺计量较地理代学的其应用分布休型分娇析——毒对地朋理要齿素的絮分布追特征璃及规辞律进悠行定盟量分境析。相互滋关系奶分析——躁对地铅理要迈素、扰地理松事物糖之间事的相氏互关糠系进雹行定润量分肥析。分类喂研究——仍对地蜜理事梅物的正类型耕和各斗种地队理区利域进夫行定地量划催分。网络申分析——半对水报系、凝交通诵网络抹、行乳政区竞划、返经济侨区域筹等的商空间荐结构跌进行蔑定量康分析码。4呢计量地地理无学的步应用趋势亲面分依析——旧做出袄地理太要素扎的趋手势等贤值线吴图，详展示叶所要蜜分析场的地窝理要吹素的悦空间劣分布面规律推。空间用相互醋作用户分析——走定量脾分析技各种府“地哨理流算”在仇不同宏区域型之间番流动扫的方拆向和讽强度蓬。系统颗仿真缘瑞研究——槐对复波杂地伴理系怖统的却各种农系统返要素阳之间原的相盾互关僻系与遵反馈敏机制医进行仗分析挖，对沾真实禽系统繁进行株模拟踩仿真竿，从教而揭轧示其质运行块机制爬与规豪律。4弱计量桶地理屑学的毫应用过程滴模拟聋与预喂测研虾究：赛通过悠对地腹理过魂程的添模拟租与拟测合，锤定量茅地揭辣示地部理事超物、医地理帅现象锦随时辨间变银化的剃规律毅，预缴测其乌未来饲发展梁趋势泼。空间哗扩散勉研究：定偶量地偏揭示蛇各种剩地理哈现象姥，包笔括自怨然现俭象、杂经济棕现象缴、社岗会现桨象、骨文化万现象稀、技按术现潜象在昆地理历空间料的扩麻散规集律。空间愈行为唱研究：主江要是来对人羞类活馅动的福空间达行为握决策洗进行昌定量左的研兽究。4悟计量水地理违学的蛛应用地理验系统芝优化瓶调控瓣研究：运捕用系露统控愤制论额的有叫关原仙理与粥方法责，研最究人祝地相条互作颠用的屋地理聋系统蔬的优鲜化调粥控问核题，滚寻找侧人口版、资总源、油环境鉴与社写会经邮济协扭调发虾展的喂方法烘、途泉径与晒措施农。地理他系统羞的复然杂性俗研究：地拖理系荒统是冶高度荒复杂址的巨泊系统嫌，其倘复杂提系统康研究济已经爽引起吴了国线际地群理学堂界的姨高度领重视幅。第二醉章红经典颤数理闭统计限方法姨（一晕）胡碧辟松秒博士肌/讲督师20浑10鞠-3俘-2袭51付相关基分析相关狂分析剂(c朵or甜re厅la厕ti筋on茶a拿na学ly凶si腰s)畜是对果自然火界和拣社会屯中的线两种姐或多楚种现待象是栗否相殿关进责行分茶析的烛方法苏。相关肥分析涂的任泽务，帖是揭创示地铸理要吉素之押间相局互关抢系的每密切化程度滚。而机地理狼要素宁之间悦相互油关系装密切代程度蛾的测劳定，睡主要赶是通察过对受相关酬系数挑的计光算与皆检验游来完丑成的饭。1骡相关庭分析相关慌关系聚的类愉型：1.粥1挥两要侨素之桨间的户相关组分析相关危系数到的计坟算①定义岛:其中阔，棋和罗为两能要素务的平传均值核。②说明祖：-裕1革<=刊<裙=杯1，烤大于两0时鸭正相少关，条小于殊0时醋负相捡关。衔的扰绝对寨值越臣接近始于1泉，两竖要素身的关枣系越贷密切款；越脆接近裳于0劳，两端要素驼的关用系越肝不密染切。（1雹.1镰）1.滚1甚两要它素之臭间的衬相关警分析相关续系数狱的计花算③简化研:相关歉系数蜂的计乌算公刮式则因为：（1胃.2汇）1.鸟1已两要债素之德间的锹相关引分析相关残分析升实例表1荒.1生伦欧敦的漠月平灰均气丸温与破降水寨量资料鞠来源弦：1.鞋1扶两要置素之近间的宿相关请分析相关费分析陶实例根据掉表1超.1竿中的费数据村，我隐们可印以利阴用公督式（智1.务1）木，计勾算伦竿敦市痰月平顶均气悬温(t)与奥降水雄量(p)之兰间的净相关惨系数凑为计算销结果售表明剧，伦劣敦市悄的月德平均屡气温营（t）与他降水喘量(p)之福间呈升负相天关，妨即异迈向相美关。1.反1荷两要爪素之到间的童相关弟分析利用诊SP袍SS狡软件便做二列元变管量相想关分斤析例：计渣算伦捏敦市痕月平争均气淡温(誓t)洞与降摄水量菠(p易)之束间的位相关涨系数1)劫打唱开S肿PS对S软袄件，按选择汉Fi债le键->末Op猾en结->李Da党ta好导入乔数据尺。1.滩1棚两要施素之洗间的绕相关昼分析2)舰选现择A印na钻ly节ze帜->广Co禁rr矛el观at罚e-委>B催iv想ar联ia团te透进行筛二元姥变量谱相关没分析厘。3)驻导喘入月伪平均屯气温璃(t凑)与默降水点量(菜p)刑这两锐个计槽算的巴变量御。1.赴1亭两要那素之弯间的偶相关顾分析三种煮相关美系数否：两种便显著短性检料验类末型：1.絮1怒两要调素之覆间的影相关叼分析计算币结果Pe刘ar购so壳n相摧关系阵数为技-0恨.4欲89莫，表毁明月含平均森气温术（t霜）与兄降水通量(良p)涨之间哄呈负港相关旗关系轻。1.天1箭两要崭素之庸间的学相关季分析例：计表算要统素之却间的挠相关勿系数梦矩阵1.易1朗两要昏素之健间的闯相关蒸分析例：An唤al哲yz促e-蝴>C煤or滑re堡la碍te焰->智Bi狸va旅ri阔at陵e1.册1涂两要贝素之舱间的史相关坦分析例2：1.鸣1壮两要议素之和间的宣相关额分析例：表1温.2隆相抽关系纪数矩静阵人口密度人均耕地面积森林覆盖率农民人均纯收入人均粮食产量经济作物占农作物播面比例耕地占土地面积比率果园与林地面积之比灌溉田占耕地面积之比人口密度1.000-0.327-0.714-0.3360.3090.4080.7900.1560.744人均耕地面积-0.3271.000-0.0350.6440.4200.2550.009-0.0780.094森林覆盖率-0.714-0.0351.0000.070-0.740-.755-0.930-0.109-0.924农民人均纯收入-0.3360.6440.0701.0000.3830.069-0.046-0.0310.073人均粮食产量0.3090.420-0.7400.3831.0000.7340.6720.0980.747经济作物占农作物播面比例0.4080.255-0.7550.0690.7341.0000.6580.2220.707耕地占土地面积比率0.7900.009-0.930-0.0460.6720.6581.000-0.0300.890果园与林地面积之比0.156-0.078-0.109-0.0310.0980.222-0.0301.0000.290灌溉田占耕地面积之比0.7440.094-0.9240.0730.7470.7070.8900.2901.0001.史2室偏相拔关分亲析偏相库关系诱数的捞定义：在多连要素积所构恭成的梳地理恰系统登中，贵先不嫂考虑卡其他电要素旨的影纠响，镰而单尽独研剥究两遣个要衫素之来间的台相互彻关系切的密坏切程知度，限这称辩为偏棒相关捎。用确以度肠量偏脏相关类程度蚂的统碧计量临，称植为偏读相关遵系数督。1.乏2洁偏相绣关分激析单独疫分析晕两个读变量特之间鸭的相蕉关关趁系时愈，往为往由此于第谜三个摸变量芝的影病响，叙导致辞其相额关系脉数不自能真炼实的穿反映烫这两索个变句量之狗间的亩线性延相关肾程度率。偏相耳关分亮析是蜻考虑摆两个讨变量幻玉之间档的相倾关关草系时暴，考纲虑其午它自仙变量遗的影踏响，淹把其越它自败变量形当做遥常数振，再慕计算伸这两盏个变咸量的粉相关扫系数硬。变量趁X、谈Y、著Z之荐间有条着关允系，涛假设烘Z保龙持不陆变，帽再计辛算X贤和Y蒸之间舞的相亮关系晃数，霉这个舒系数柔rxy僚.z就是改一级樱偏相喷关系蛋数。礼同理健，当劲保持屡不变馆的自鼻变量饰数量跪为两胞个或伙三个迁时，振称之蝇为二示级或旧三级迷偏相变关系坏数。1.稀2按偏相白关分机析偏相桂关系混数的妨计算何公式：3个薄要素犁的偏庸相关娘系数)1)(1(2232132313123.12rrrrrr---=1.趋2婶偏相必关分者析偏相裁关系夏数的阀计算兄公式：4个清要素脾的偏元相关吵系数1.泽2赤偏相辅关分猾析例：对于宿某4夫个地佣理要叶素x斜1，效x2碧，x炎3，宫x4已的2活3个同样本孝数据艘，经眠过计他算得腿到了碑如下帐的单已相关窄系数服矩阵叠：利用制公式召计算循一级展偏向立关系蜓数，璃如表尿1.墙3所辉示：r12·34r13·24r14·23r23·14r24·13r34·12-0.1700.8020.635-0.1870.821-0.337r12·3r13·2r14·2r14·3r23·1r24·1r24·3r24·1r34·20.8210.8080.6470.895-0.8630.9560.945-0.8750.371利用零公式附计算援二级挣偏相删关系展数，骗如表志1.苗4所爷示：4个扫要素缘瑞的一蒙级偏迈相关枣系数币有1拜2个旅，这筹里给饥出了私9个椒；二鲁级偏绘相关参系数创有6陵个，布这里霜全部缺给出惰来了夫。表1凉.3六一半级偏贼相关腥系数表1径.4矿二级利偏相侧关系栗数1.壤2徐偏相惹关分影析1.怪2互偏相替关分除析利用但SP情SS鹅软件痒做偏纸相关源分析例：计尝算控康制变轧量施混肥量扰X的程情况打下，竞害虫爬危害渴程度申Y与值亩产汉Z的在偏相街关系精数。1.赔2版偏相袭关分昆析例：1)必选紫择A诱na吗ly金ze吴->丢Co债rr籍el踩at载e-壳>P杏ar巾ti汽al妄进行信偏相崇关分房诚析。2)骂选祖择自治变量陪害虫糠危害导程度居Y与控亩产途Z，研选择翅控制洞变量晴为施友肥量脂X。1.取2学偏相畜关分铃析例：计算猾结果1.雨2斯偏相做关分熟析例：计算旺结果霜：——行ryz码.x=-厘0.敲96庙0，胡P=磨0.咽18差1纯(零茫假设快成立个的概背率)日。虽然达在控贿制施牧肥量泻X的辈情况耽下，塘害虫烘危害杆程度唯Y与横亩产园Z的渣偏相软关系钱数为绞-0朗.9延60铅，但舞是由引于其锁零假丘设成你立的勤概率司为P寒=0谣.1右81绕，说匠明二扎者不拨相关则的概鹊率较绣高。1.盆2赢偏相我关分竿析例：计箩算偏馒相关采系数售矩阵控制盖变量佳为果读园与嘱林地提面积规之比针、灌将溉田挂占耕犬地面扣积之授比。1.幕2捐偏相辱关分守析An赶al稿yz干e-末>C砍or束re而la思te强->症Pa粪rt兔ia虫l1.树2摊偏相螺关分废析表1邮.5皮偏蓝相关暑系数孔矩阵1料相关走分析总结：1)柳二办元变祥量相数关分但析和烂偏相今关分故析是麻最常茶用的成两种升相关以分析通方法侨，除溉此之冠外，小还有溪自相邀关分安析、玻距离碑分析碗等相介关分摔析方淘法。2)凳相无关分持析的蝇作用新：揭惧示两急个或位多个丸要素诉之间迁的相躁关关凯系，突定量栏描述蛙要素稼之间摸的相夫关程酒度。1魔相关遥分析总结：3)长当与多个市要素酒之间绵不存孟在典端型相葬关关硬系时歇，仅买考虑却两个世要素截之间绍的相饺关程倒度，为可用机二元港变量抵相关恢分析夸。4)泉当雹多个甘要素至之间爆存在恢两两冻的相蕉关关虚系，石也即钞两个烤要素简的相蔽关关峡系受侮到其猫它变常量影眯响时锻，应透该用颤偏相甲关分凶析。1无相关徒分析问题：1)按举连例说桃明二孝元变笨量相燥关分沈析可锻以解场决哪蜜些地姥理科迫学问衡题？e.请g.宁分壤析地洁区G驾DP刑与商舱业用蒜地使泪用状坐况的榨相关嗓性2)培举例衬说明跃偏相迈关分音析可歌以解留决哪激些地秘理科冲学问机题？e.唉g.敲分谁析光姓照时眠长的艺影响酱下，笼降雨冲量与响空气屈湿度咏的相哈关性2右回归疤分析回归泥分析屈->狗数理氧统计显分析缩慧中的润战斗旋机！回归壁分析犁(R绩eg旷re摘ss摧io汽n筹An熊al尤ys攻is竟)同侮样也茅是研思究变裹量与棍变量隔之间辆的相勒关关微系的适，但平与相丛关分哲析不居同，顶回归叫分析脏注重纺的是军在数咳据分幅析中搁的定矩量特材性，痰能生竿成变纵量之福间的湾数学阻表达沙式(参经验楚公式纵)，盟还能灿通过柳回归稼分析密对数例据进来行预煎测。包括根：线性涌回归、曲姻线估忆计、非线擦性回喝归、逻婶辑回劝归、砖概率恐回归捏等。2.度1昼一元踩线性伏回归窝分析定义：假榆设有逢两个甩地理睛要素慨(变长量)x和y。其油中，x为自当变量剃，y为因造变量晓。则侦一元滚线性杆回归设模型泰的基锹本结摘构形属式为式中仗：a和b为待把定参尾数；比为各茂组观遣测数床据的僵下标笑；蓬为随球机变齐量。2.土1拥一元税线性孙回归倒分析记偷和惭分别迹为参壤数a奶与b痛的拟拾合值烂，则鹿一元骑线性尤回归好模型质为上式讽代表罚x与招y之辆间相垂关关壮系的写拟合掩直线撇，称演为回础归直签线；躲是幅y的烫估计膜值，散亦称学回归蜂值。2.贸1丸一元惧线性既回归安分析参数挑a、萝b的最小抵二乘贩估计：参数翼a与缘瑞b的随最小极二乘绪拟合拾原则您要求捎yi与弃的添误差着ei的平穷方和岩达到赌最小然，即根据负取极伪小值篮的必粪要条眨件，醋有2.棵1掏一元丽线性恶回归奋分析参数漠a、锄b的最小仔二乘絮估计：根据妇上述那条件精可得耽到参罪数a笨与b窄的拟菌合值据：2.区1迹一元梨线性予回归腔分析利用笛SP奇SS境软件钩做一但元线瓦性回嗽归分谋析例：对毛伦敦左的月角平均僚气温猴X与到降水边量Y巨做一相元线尤性回溪归分傍析。2.饺1郊一元申线性仗回归炼分析利用稿SP值SS拣软件灶做一药元线责性回唱归分饿析1)快选择怨An末al谱yz降e-班>R泽eg谅re介ss民io皆n>收Li边ne般ar搅进行堡线性跟回归困分析越。2)心选战择月累平均盯气温潜X为绸自变帖量(坚In谷de煎pe竞nd南en树t)胡，选朝择降鲜水量哪Y为购因变命量(唐De扒pe威nd薄en危t)宇。2.盒1江一元诉线性丛回归剑分析计算杀结果蔬-1雪：引入六或剔夹除的煤变量犁(V变ar滔ia饼bl略es恋E述nt辣er也ed透/R趋em就ov虹ed丛)回归逃方法壶为强技迫引和入法堤(E挂nt送er写)；变量李月平殿均气膊温X屋被引槐入；因变启量是猜降雨胜量Y朴。2.顿1盈一元绞线性镜回归闹分析计算悉结果敬-2侮：模型法摘要风(M增od康el解S屈um玻ma肌ry阁)：相关伯系数芬R=社0.早48坝9；判定贷系数蝇R2=0模.2庆40嫩；调整尘判定老系数软Ad么ju塑st诵ed真R2=0俱.1邪64锡；估计际值的析标准溜误差劳St芦d.慰E躁rr各or盟=爱10疼.7初09活5。2.规1扰一元封线性姿回归木分析计算浆结果席-3荷：方差共分析奸(A手NO摸VA苦)：回归抓的均胳值平康方R伍eg菊re揉ss班io呈n-羽Me盆an摆S古qu探ar迟es阀=3宇61均.4搏05黎;剩余戏的均刷值平孕方R揉es胸id胖ua影l-悠Me质an涉S崖qu似ar竿es洒=1凤14份6.组93拜2；F=跪3.登15误1；P=般0.炎10削6;月平滚均气淹温X妻与降扛水量尿Y的害直线枪关系不显粒著。2.射1潜一元防线性迟回归咸分析计算勾结果事-4棕：回归斗系数锋(C荒oe犯ff锋ic荡ie闻nt薄s)障：常数虹项C锯on票st扑an快t=灰74齿.3随27版；回归唱系数孝B=吼-1号.2念01表；回归责系数踏的标视准差匀St努d.思E糕rr艘or赔=0气.6收77车；标准艳化回底归系佣数B焰et互a=且-0游.4要89叮；回归击系数挠t检浮验的但t值朽=1内0.格27味4，围P=辛0.忧10激6骂(与鉴方差疤分析炎一致爆)；一元调线性暂回归浓方程崭：2.督1邀一元墨线性锯回归纱分析线性牲回归乞对话毛框选宏项按脂钮说拥明：1)疾【垂De历pe傅nd厦en节t框枪】:柴因偏变量歼（1鉴个）2)谨【统In格de肆pe凉nd久en冒t框寒】:钉自属变量纤（1茂个或寻多个牢）3)鼠【隐Bl腊oc址k按矩钮组驳】:辛用腐于将迹下面停In阅de叮pe墨nd巩en晋t框索中选渐入的名自变高量分抬组4)乔【灾Me泥th英od中下拉浊列表然】:起包福括E劳nt研er增（强醉迫进显入法劫）、奴St者ep尽wi厕se题（逐宁步法早）、叉Re闯mo娱ve侦（强四制剔逼除法柱）、是Ba挽ck冰wa翅rd胁（向鸡后法亏）、她Fo翻rw摄ar叨d（事向前殿法）5)访【疲Se改le赏ct汇io谣n吨Va涝ri珍ab吓le脾框】距:选跑入一鄙个筛针选变妈量，症并利河用右寄侧的热Ru镰le怀s按谅钮建张立一饭个选白择条究件6)弦【岛Ca择se趁L智ab鸽el恋s框愁】:两选择滚一个且变量肌，其糕取值肾将作牛为每肥条记早录的祝标签2.花1凯一元险线性豪回归租分析线性泽回归瞎对话鱼框选冈项按慌钮说绢明：7)支【使WL岩S>廉>钮汤】:扒可利棒用该迈按钮起进行闷权重掌最小丝式二乘苦法的热回归演分析8)秤【乡丰St站at时is随ti逢cs运钮】失:弹房诚出S控ta咬ti醋st膨ic咸s对腾话框缠，用侍于选窄择所秆需要众的描饮述统斑计量9)劈燕【征Pl强ot学钮】泻:弹姥出P佛lo讯t对踪蝶话框唉，用芹于选范择需娱要绘绵制的蔑回归筋分析立诊断题或预踏测图崖。可亿绘制涛的有带标准罩化残对差的短直方蛋图和授正态犁分布言图，祝应变壮量、经预测吗值和投各自掀变量喇残差征间两祖两的墓散点探图等针。10撒)打【S记av蓝e钮跳】:伪用来钳存储低中间壳结果倦的。家可以蹄存储肉的有捎：预镇测值宇系列意、残苏差系票列、兽距离厕（D恢is纤ta逼nc展es忘）系种列、膏预测能值可互信区拳间系贵列、兴波动羞统计面量系中列。11俭)斯【O资pt驶io镜ns诞钮】鸟:用静来设户置回负归分顾析的跃一些倘选项2.塑1翠一元婚线性霸回归款分析例：依据抵气象蹦台站达的地艇理位轰置及客多年膜平均挤降水计量与芽蒸发今量数会据，躲进行爆降雨妄量Y免和纬岁度X湿的回蚁归分叼析。2.梢1邪一元散线性功回归晴分析例：降雨充量Y唐和纬产度X俗的散肉点图承，呈哨线性至相关葵关系没。2.烦1景一元栏线性孔回归屿分析例：An缠al尿yz芦e-张>R徒eg质re页ss缸io稍n>叔Li残ne虎ar2.闻1关一元鼠线性煮回归岗分析计算降结果货-1年：由于墨只引芹入了熊一个沟自变糊量，苏所以扇只出患现了芝一个录模型拾1（雕在多唤元回建归中妹就会身依次政出现陡多个验回归侍模型波）；该模制型中爬纬度层为进伟入的配变量急，没略有移叛出变苹量；具体犬的进猎入/颂退出么方法银为E猴nt绒er盗。2.睛1券一元罪线性农回归叫分析计算您结果缓-2面：相关富系数限R=绣0.袄90授4；判定弄系数姻R2=0摸.8枪16张；调整呜的判打定系惑数为脱Ad俱ju贷st为ed驼R2=0挠.8蕉13御。2.粱1懂一元渴线性贺回归蓬分析计算尺结果头-3敌：回归茫的均孕值平涌方R姨eg捷re乡丰ss摆io董n-收Me竟an它S慨qu政ar买es咐=1交96带02浴08念.6挪42桶;剩余蛾的均炉值平变方R闪es任id淡ua摔l-妈Me瓦an谢S锹qu完ar泡es应=4六40呈93殿3.墨54鸡7；回归样模型辣F值老为2想26莲.7糠25呈，p允值为脸0.掏00吸0。2.额1或一元输线性慕回归街分析计算拖结果秧-4避：常数亦项C鱼on泽st若an枕t=构33灰95肉.5烧84络；回归流系数越B=培-8喉2.冰18锣8；回归公系数姥的标颜准差职St须d.许E敬rr室or改=5丹.4除58胆；标准彩化回铃归系坝数B偿et孕a=恳-0菜.9济04嫂；一元恼线性述回归川方程驴：Y=33罚95修.5乓84纸-8古2.名18攀8x2.毙2暴多元赏线性兰回归巧分析多元块线性酒回归沟模型秩的结霸构形阵式为式中仁：恩为能待定第参数治；愈为桥随机砖变量蝇。2.聋2熟多元鄙线性蹲回归绳分析如果琴分别剩为上厦式中帐的拟亡和值骂，则全回归异方程贴为式中鸭，b0为常摩数，b1,b2,…bk称为哨偏回份归系补数。偏回央归系挠数的句意义杜是，字当其呈他自量变量滚都固菌定时窃，自女变量帅每尖变化携一个牲单位孔而使第因变东量平暖均改使变的俯数值韵。2.亭2围多元兴线性佣回归蚁分析偏回绪归系绕数的班推导帜过程:根据扮最小截二乘刻法原广理，霜的蜻估计东值应该钓满足诵：取极僵小值弃的必便要条描件：具体负推导支过程杠略。2.谢2层多元遭线性称回归判分析利用强SP诸SS皮软件嫂做二膜元线筝性回折归分袍析例：依据喇气象去台站迷的地屿理位内置及教多年锐平均断降水久量与阶蒸发提量数蒸据，射进行术降雨沿量Y宋和经讨度X1、纬其度X2的二牧元线瞎性回适归分还析。2.筐2筛多元滥线性沙回归采分析左图汁：降雨默量Y鼻和经拉度X1的散摧点图右图泻：降雨希量Y僵和纬虹度X2的散臣点图2.君2筋多元迷线性场回归谊分析An子al狂yz群e-胀>R部eg宫re释ss泰io首n>述Li感ne顶ar自变陆量：降雨强量Y因变垒量：罗经度摧X1、纬唉度X22.氧2和多元范线性袭回归片分析计算设结果谣-1闯：进入宜的变扯量包母括经穴度X取和纬东度Y系两个轨。进入捐/退唯出的侨方法僻为E泳nt族er煌(强若迫进熄入法怀)。计算去结果繁-2便：相关抹系数揉R=狂0.认90迈6；判定雹系数迟R2=0氧.8额21用；调整且的判服定系圈数为主Ad街ju拘st宵ed陡R2=0泄.8醋14纲。2.详2吉多元故线性忧回归括分析计算模结果啄-3助：回归戚的均锣值平贼方=占19寄71获52亿6.革00荐7;剩余棉的均北值平镰方=盛42和96舌17民.1瓣82迅；回归卖模型帝F值掌为1跃14辫.7北26阔，p声值为侦0.相00知0。2.姐2骡多元棉线性超回归映分析计算藏结果佩-4阀：常数漫项C脖on阻st很an仆t=惠22轰64然.3娘21蠢；回归君系数抗B分子别为助7.胁82悔8和发-7捞3.罢33田8；回归乐系数雀的标丑准差润分别泄为6往.8葡21社和9塌.4宽38碑；标准徐化回割归系桑数B狭et径a分欢别为缴0.当11竖9和圈-0塔.8泳06驾；二元配线性夕回归轧方程洗：Y=22划64给.3锹21够+7还.8娃28景x1-7全3.宅33菌8x22.哗2角多元暑线性臂回归超分析利用腔SP算SS顾软件挎做三匙元线贝性回诞归分谁析例：依据影气象齿台站渐的地首理位东置及浴多年悟平均杆降水钢量与篮蒸发师量数冤据，浸进行份降雨爱量Y容和经育度X1、纬色度X2、年蒸外发量饰X3的三杆元线信性回跑归分楚析。2.若2幸多元而线性窑回归化分析计算沉结果射：常数回项C乐on疗st牙an灶t=元19字56析.1舅50议；回归晋系数镜B分趣别为侍6.澡29疫0、纪-5妈6.辈41杀2和洋-0塑.8妇9；三元在线性税回归颤方程米：Y=19磨56抚.1堵50茫+6妥.2滴90碗x1-56找.4碰12鹊x2-0速.8伯9x32.艺3谁非线光性回嚷归分寸析通用床思路：将牺非线斯性关翁系经鸣过特奏定规谱则转穴换为袄线性槽关系弹。难点：如诉何考君虑两螺个非薄线性傅相关粘的变量量之栋间的蛮关系已，智靠能化远判定葛最佳吩拟合瞎曲线贪模型锤。目前扭主要哭是不予断建任立新馋的非僵线性慈模型伶，形汗成数挡量庞豪大的镜非线臣性模隆型库裳。S罩PS拆S也睬支持敌自定设义非马线性腾模型树，用炸以用心户自盒定义裹的非剪线性摇回归教分析希。2.擦3焰非线狐性回馋归分竖析非线拐性关俗系线杨性化熄的几许种情抚况：对于存指数菊曲线伸，令,可以绿将其宝转化辜为直结线形涝式：沫，其中旨，愉；对于刮对数库曲线虾，令猫，版，可以骂将其瓶转化省为直灭线形刃式：恨；对于亲幂函姥数曲奋线庙，令毛，得，可以坟将其君转化材为直就线形刊式：其中继，进；2.即3哈非线炉性回合归分翁析对于胶双曲排线鸽，令督，转化坑为直忧线形洞式：屠；对于S型曲奶线舅，可转化危为直寻线形督式：装；对于摩幂乘甜积，只要哈令田，就帜可以聚将其新转化络为线考性形月式其中踪蝶，钳；2.芳3芹非线抖性回遭归分悉析对于泼对数搬函数精和只要此令此，就齐可以悔将其奏化为益线性繁形式非线尊性关类系线烈性化斗的几颠种情徒况：2.享3悦非线登性回碗归分访析例:表中亡给出杆了某紫地区挤林地居景观隶斑块些面积柱（a狸re余a）年与周顺长（汉pe雄ri哀me病te邮r）橡的数辽据。井建立倾林地肥景观猾斑块义面积品A与鸟周长豆P之占间的命非线血性回假归模亲型纱。表：疗某地拼区各阁个林疫地景钱观斑驻块面去积（啊m2潜）与少周长旱（m绞）2.羊3兽非线产性回罩归分佣析解:（绵1）浸作变裳量替司换，皆令棉：屑，司，将接表中殖的原比始数躁据进该行对壶数变咳换，甜变换锈后得倘到的仰各新迁变量升对应栋的观掌测数略据如袋表所狼示。序号y=lnAx=LnP序号y=lnAx=LnP19.2541066.4383794212.358138.36218629.6787636.4172438.3