初二【数学(人教版)】画轴对称图形课件

画轴对称图形年级：八年级学科：数学（人教版）复习回顾

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.

复习回顾性质:1.如果两个图形关于某直线成轴对称，那么这两个图形全等.

2.如果两个图形关于某条直线成轴对称，

那么对称轴是任何一对对应点所连

线段的垂直平分线.PP′PlP′动手操作如图，在一张半透明的纸的左边部分，画出一只左手印，如何画出与左手印关于直线l对称的右手印呢？由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，（3）连接任意一对对应点的线段被对称

轴垂直平分．（1）这个图形与原图形的形状、大小完全相同；（2）这个图形上的每一点都是原图形上

某一点关于直线l

的对称点；PP′思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关于这条直线对称的图形呢？

分析：点是最基本的几何图形．

点→线→图形．

已知：点

A和直线

l.

求作：点

A关于直线

l的对称点．lA分析：对应点的连线AA′被对称轴l垂直平分．例（1）lA′O作法：则点A′就是点A关于直线l的对称点．1.如图，过点A

画直线l的垂线，垂足为点O；2.在垂线上截取OA′=OA；A

已知：点

A和直线

l.

求作：点

A关于直线

l的对称点．例（1）lA分析：线段由它的两个端点确定，不妨先作出两个端点的对称点．

B

已知：线段

AB和直线

l.

求作：线段

AB关于直线

l对称的图形．例（2）lA作法：A′BB′1.

如图，分别作出点A，B关于直线l的对称点A′，B′，2.连接A′

B′，

则线段A′

B′即为所求．

已知：线段

AB和直线

l.

求作：线段

AB关于直线

l对称的图形．例（2）如何验证画出的图形与线段AB关于直线

l对称？

AA′BB′llPP′分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定．只要分别作出这三个顶点关于直线

l的对称点，连接这些对称点即可．lABC

已知：△ABC和直线

l.

求作：△ABC关于直线

l对称的图形．例（3）lAA′BCC′B′作法：1.如图，分别作出点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′

;

2.连接A′

B′，B′

C′

，C′

A′

;则△A′

B′C′即为所求．

已知：△ABC和直线

l.

求作：△ABC关于直线

l对称的图形．例（3）练习

求作△ABC关于直线l对称的△A′B′

C′.

ABlC练习

求作△ABC关于直线l对称的△A′B′

C′.

甲同学练习

求作△ABC关于直线l对称的△A′B′

C′.

乙同学练习

求作△ABC关于直线l对称的△A′B′

C′.丙同学练习

求作△ABC关于直线l对称的△A′B′

C′.

ABlB′A′C′规范作图!C练习

把下列图形补成关于直线l对称的图形．

ABCB′A′l(C′)

l（1）小结：作已知图形的轴对称图形，不同的对称轴对应不同的轴对称图形．（2）则△A′

B′C′即为所求.练习

把下列图形补成关于直线l对称的图形．

（4）（3）小结：作已知图形的轴对称图形，关键在于作出已知图形中一些特殊点的对称点．ll生活中人们常常用轴对称进行进行图案设计．

ll

几何图形均可看作由点组成，对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．归纳新知作已知图形的轴对称图形：（1）对称轴上的点的对称点就是它本身；（2）不同的对称轴对应不同的轴对称图形.例

如图，是一只停泊在平静水面上的小船，它的“倒影”应是图中的（）．

ABCD

lB练习

如图，有一个英语单词，三个字母都关于直线

l对称，请补全字母，补全后的单词是________．lBEDBED例

将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）

（图1）ABCD分析：利用轴对称知识逆回去思考．D例

将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）

（图1）ABCDD动手试一试：如何剪能剪出B选项？例

将一个正方形纸片依次按图1中a，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（）.（图2）

（图1）ABCDDB练习如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开铺平纸片所得的图形是（）.

ABCD

C上折右折右下方折沿虚线剪开练习如图所示，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，则展开平纸片所得的图形是（）.

ABCD

C上折右折右下方折沿虚线剪开是否能剪出其他几个选项？若可以，该怎么剪？1.作简单平面图形关于给定对称轴的对称图形.P（1）轴对称性质：连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．

P′（2）一般思路：点→线→图形.关键在于作出图形中一些特殊点的对称点．（3）不同的对称轴对应不同的轴对称图形．2.运用轴对称的性质解决