高二数学概率单元复习

第三章概率单元复习第一课时知识结构随机事件古典概型几何概型随机数与随机模拟频率概率的意义与性质概率的实际应用知识梳理1.事件的有关概念（1）必然事件：在条件S下，一定会发生的事件.（3）随机事件：在条件S下，可能发生也可能不发生的事件.（2）不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件.2.事件A出现的频率在相同的条件S下重复n次试验，事件A出现的次数为nA与n的比值，即3.事件A发生的概率通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值.4.事件的关系与运算（1）包含事件：如果当事件A发生时，事件B一定发生，则（或）.（2）相等事件：若，且，则A=B.（3）并事件（和事件）：当且仅当事件A发生或事件B发生时，事件C发生，则C=A∪B（或A+B）.（4）交事件（积事件）：当且仅当事件A发生且事件B发生时，事件C发生，则C=A∩B（或AB）.（5）互斥事件：事件A与事件B不同时发生，即A∩B＝Ф.（6）对立事件：事件A与事件B有且只有一个发生，即A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件.5.概率的几个基本性质（1）0≤P(A)≤1.（2）若事件A与B互斥，则 P（A∪B）＝P（A）＋P（B）.（3）若事件A与B对立，则6.基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.8.古典概型的概率公式事件A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数P(A)=7.古典概型一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.9.愧几何此概型每个巾事件冒发生且的概份率只旬与构盗成该汽事件挖区域凡的长追度（荣面积眯或体旷积）锻成比拖例.10诉.几茫何概韵型的阔概率病公式构成事件A的区域长度（面积或体积）试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）P（A）=11削.随纤机数（1众）整永数随羽机数洋：对于文某个笼指定回范围天内的铲整数扣，每猾次从帝中有糖放回想随机孝取出叶的一予个数千.（2凝）均足匀随魄机数糕：在区北间[男a，叮b]录上等吴可能叫取到益的任态意一愚个值饮.12萝.钓随机锹模拟该方法利用绩计算晴器或柏计算俘机产钞生随卫机数庄，从激而获体得试员验结牺果.1戴、一个蓝射手彻进行投一次缝射击臣，指指出下斧列事居件中弃哪些嗽是包幻玉含事究件？鲁哪些颠是互摔斥事保件？谈哪些纪是对您立事航件？事件碌A：酒命中亏环数脆大于地7环轰；什事族件B卵：命旺中环章数为宋10劝环；事件既C：邀命中馒环数壁小于叨6环躲；遣事点件D栽：命房诚中环骆数大记于5食环.巩固糊练习

2、某篮球运动员在同一条件下进行三分球分组投篮练习，训练结果如下表所示：试估计这个运动员投篮一次进球的概率约是多少？95408182584836进球次数12050100100746048投篮次数0.对8.0.旬750.诱80.押780.漏820.缴810.袋80.宾793、甲、稿乙两芳人下继中国鼠象棋她，已愿知下奥成和溜棋的齐概率维是叔，叫乙获惊胜的迫概率介是逝，稍求：（1拳）乙互不输米的概盟率（爬2）宁甲获泄胜的促概率肯.例1、某招员呼站索每天品均有砍上、拆中、谊下等稍级的跳客车者各一吵辆经掌过（孕开往恭省城性）.胃某天淋，王成先生蜂准备滚在此犁招呼勤站乘尼车前堂往省散城办汽事，承但他扒不知州道客恼车的体车况米及发彻车的内顺序秤，为童了尽和可能屠乘上捎上等毛车，布他采剑取如甚下策挣略：参先放洞过第小一辆便，如督果第络二辆晓比第删一辆狐好，谜则上破第二据辆，划否则锯上第虚三辆刘，求煎王先唉生乘爹上上丧等车示的概未率.例2、甲盒办中有愚红、崖黑、妙白皮乐笔记糕本各完3本骨，乙庙盒中焰有黄域、黑派、白屡皮笔艳记本乌各2衡本，许从两袭个盒抄子中窃各任载取一盾个笔渴记本布，求践取出五的两项个笔捡记本底颜色通不同渔的概林率.练习俗1、某三烧件产起品中撤有两衔件正膜品和液一件诞次品蕉，每哑次从淹中任偶取一肯件，腊连续悲取两听次，词分别毁在下叼列条弹件下话，求辛取出筛的两完件产绍品中昨恰有缩慧一件班次品觉的概扰率.（1研）每偏次取馅出产煎品后惨不放爽回；里（2呆）每窜次取业出产吗品后观放回轰.例3、在1责,2溜,3输,4策,5配五条害线路鹿的公净交车夹都停孙靠的袄车站贱上，便张老义师等概候1尿,3叠,4趣路车早.已忠知每努天2盏,3房诚,4添,5微路车揭经过屡该站雹的平允均次仇数是立相等纺的，蚂1路头车经赶过该擦站的烂次数疤是其啄它四什路车澡经过垫该站保的次痒数之鲁和，覆若任扎意两坊路车昼不同客时到狡站，影求首砖先到闸站的装公交淡车是骨张老朴师所蝇等候集的车筐的概酬率.P(A1＋A3＋A4)=P(A1)＋P(A3)＋P(A4)例4、如图纵，在曲三角梢形A寻OB振中,傅已知∠A扯OB凡=6颈0°键,O孕A=瞎2，丧OB痰=5归，在伍线段养OB腾上任雹取一链点C贵，求培△A色OC芽为钝活角三愧角形黄的概皆率.DEABOC例6资甲石、乙混两船次驶向泪一个款不能低同时明停泊瓶两艘浊船的粘码头占，这面两艘罩船在挽一昼累夜内卖到达惕该码赖头的揭时刻屑是等至可能尸的，何如果丢甲船安停泊喝时间诸为1腰h，义