高等数学B期末复习

高等数学B(2)期末复习1.题型参考上学期（选择、填空、计算、应用、证明）；2.以上课的例题和作业的难度为准；3.书上的习题B对复习概念比较有帮助。第二章极限与连续一.极限(用定义证明不要求.类似P54,例1,2)1.数列的极限2.函数的极限

a.时函数f(x)的极限定义：b.左、右极限的定义，极限存在的充分必要条件（P60,定理2.1）例1，2；P91习题12,13)（课件0103例6，7，8）用于分段函数段点处极限存在的讨论较多。极限保号性定理（P60定理2.2，P61定理2.3）二.无穷大与无穷小无穷大、无穷小定义（P64定义2.9，P66定义3.0）无穷大、无穷小关系(p66定理2.7）无穷小的性质（P64定理2.5，P65定理2.6，推论）（P65例，P91习题15，16，17）无穷小的比较(定义2.10，P94习题35，36，37，38）（课件0107：03/13，例1，2，3，4，5，6）注意等价代换时要整个分子或分母换；（课件0107例6，7，8）第五节极限运算的法则定理（P67定理2.8，P68推论，定理2.9，推论1，2，3，定理2.10）P68例1，P69例2，3，4，P70例5，6，7，8，9。P90习题10,课件0105，例4，5，6，7，9，10，11）记住课件010518/25结论第四章第二节洛必达法则P151定理4.1例1——例6；P152定理4.2例7——例14.本节难点——取对数法；P194习题8课件0302中的所有例题第六节两个重要极限极限存在准则（P72定理2.11，2.22）两个重要极限（P73,P77)P74例1，2，3P78例1，2P92习题20，21课件0106，例3，4，5，6，7第七节函数的连续性定义（P79定义2.11；P81定义2.12；定义2.13，定义2.14，定义2.15;P93习题23，24，25，28，29）函数连续，则极限符号和函数符号可交换次序(P83)P84例1，2，3运算法则(P85定理2.13）性质（P86定理2.14，2.15，2.16；P94习题32，33）注意分段函数段点处连续性的讨论，（课件：0108，例5，6）第三章导数与微分第一节略第二节导数的概念导数定义（P101定义3.1；P104例6，P135习题5，7，8，9）导数的几何意义(P105例，P135习题4，5，P137习题16，17，18）左右导数定义(P105定义3.2）可导与连续关系(p106定理3.1,例1，2）可导连续(可导一定连续),连续可导？(连续不一定可导),课件0201，18/33例6，8，9，10可导的函数一定连续，连续的函数一定有极限，所以f(x)在x0处可导就一定有极限.第三腹节施导秩数的务基本任公式犯与运款算法标则1.导数切的运揪算公到式(p扣12胆3—膨12完4，P1订36习题12，熟向练掌峡握，甜背)和、陶差、滑乘、伐商的象求导(P耕11引2例题1，2，P1吗15例，P1等36习题13，14）2.复合身函数时运算镰法则(P并11馅6例1—仗—例6，P1霜37习题19，20；P1钉38习题22）；3.隐函术数求拥导法刮（P1慎20例1—晋—例3，P1盗21例1—逼—例3；P1槐38习题21，22）；4.反函肌数求帮导法后；5.取对众数求斥导法搏（难趟点，P1带22例1，2，P1期38习题23）P1枝24例1，2，3，P1榴25例5，6，P1钥38习题24涌)第四妙节聪高邀阶导券数P1套27例1，2，3，P1偏40习题34，40第五限节铲微宁分微分冬的定乎义(p盏12申9定义3.辅3）微分离公式(P浩13牲2,示P1荣33例1，2；P1慨40例题42柏)课件02舰03，例7利用桐微分付近似果计算榨不要贫求第四驻章承导数拉的应督用第一步节旱中值猾定理罗尔吩定理(P电14殃4,概P1说45例1，2）拉格牵朗日库定理滔（P1盲46滑)，推论虏１，趋２(P写14蔬8)P1烦49例1，2，不仪等式列证明割为难蔬点；静（P1户95习题4，5，6）柯西干定理暗（P1谣49秒)第二痰节词洛翠必达烧法则（看课第二福章）第三棉节糖函谋数的异增减糕性定理4.窗3(狐P1员56焦),P1嘴57例1，贤例2，注陈意函素数的枕增减疼性也爽有不匀等式疏证明栗题；叹课件03相04，10挺/2跪3，例4）第四彼节级函数泄的极烟值定义4.吨1(熔P1帮58树);必要老条件(P抚15南9定理4.购4)收;驻点(P史16弊0)呜;第一重种充逮分条他件(P娱16硬0定理4.父5,痛P1帅61例1，2，P1奋95习题12铲);第二正种充怜分条浙件(P担16伸2定理4.导6,映P1楚63例3，P1性95习题13亩);注意饼经济芳应用岸和几浊何应尤用课件割：03才05，例2，3，4第五妹节箭最大享值与译最小灾值最值概念(p肥16娇4)极值梢应用号举例(P况16碍5,例1，2，3，P1可95习题15，16，17，18，19，21，P1愈97习题23晓,2余4）第六寒节慕曲线筐的凹存向与丑拐点定义4.凶2队(P仅16呆8)判断梁定理(P睬16园9,定理4.虽7)拐点拖定义4.衰3(便P1佳69雁,例1，2）P1逗97习题25第七馋节轻函姐数图酒形的幸作法渐近释线定啄义(P蹈17烘1定义4.喊4）；水平订渐近踢线，笑铅垂际渐近捐线(P折17机2例1，2，P1授97习题26）；函数豆图形屑的做升法(P梢17耗4例1，2，P1庙97习题27很)第八涌节久变化之率在筑经济公中的敌应用边际尝函数(P海17踏9例1，2）成本(P也18光0例1，2）收益娃（P1碧81例1，2，3）P1鹅98习题28，29，30，31，32，33，34边际彩成本哈的经寸济意惠义第五易章愉不定勿积分第一筒节粉不炊定积鲜分的舰概念原函厌数定躬义(定义5.共1,绳P2局03例3，4)不定稍积分敬定义(定义5.延2，P2乔03，P2最04例1，2)第二鲜节域不桂定积逆分的靠性质3个性盾质(P蹄20撒5-魄--振20历6)第三预节室基脂本积茄分公掀式11个公摧式(P立