苏教数学六年级上册复习资料

【复习资料】苏教版小学数学六年级上册

方程以及列方程解应用题

1、形如ax±b=c方程的解法

【解方程时，可以利用等式的基本性质来解，注意两边要同时加上或减去同一个数】2、形如ax±bx=c方程的解法

【解方程时，第一步要把x前面的序数相加或相减，再在两边同时除以同一个数】3、列方程解决实际问题

基本步骤：审清题意→找准等量关系→设未知数→列方程→解方程→检验→作答

基本类型：比较大小关系；总数和部分数关系；和倍与差倍关系；行程问题中的关系；涉及图形的周长、面积的关系等等。长方体和正方体

1、长方体和正方体的特征体面顶点棱关系长方体6个至少四个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条全面相等2、表面积概念及计算

【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】

算法：

长方体（长×宽+长×高+宽×高）×2

（ab+ah+bh）×2

正方体棱长×棱长×6

a×a×6=62a

注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3、体积概念及计算体积（容积）定义

物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容

积。体积（容积）计算方法长方体：V=abh

正方体体积单位立方米

立方分米

立方厘米分数乘法

1、分数乘法算式的意义：

比如3×(3/5)表示3个(3/5)相加的和是多少，也可以表示3的(3/5)是多少？

注：【求一个数的几分之几用乘法解答】2、分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。

注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】3、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。4、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识

1、乘积是1的两个数互为倒数。

2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。【整数是分母为1的分数】

3、1的倒数是1，0没有倒数。

4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法

1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。

2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】

3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除

数等于1，商等于被除数。

4、分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。

注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比

1.比的意义：比表示两个数相除的关系。

2.比与分数、除法的关系：a:b=a÷b=(a/b)(b≠0)

3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。

注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。

4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。

6.化简：运用比的基本性质对比进行化简，方法：先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。

注：化简比和求比值是不同的两个概念

【意义不同，方法不同，结果不同】

7.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。

解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。

分数四则混合运算

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。先算乘除法，后算加减法；有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：（a+b）+c=a+(b+c)

乘法的交换律：a×b=b×a

乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

3、分数四则混合运算的应用题：

（1）总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】

一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另

一部分数。

（2）已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】

一般解题方法：先求出多（或少）的部分，再用加法或减法求出

结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。解决问题的策略

1、用“替换”策略解决实际问题

2、用“假设”策略解决实际问题

可能劣性1、华百德分数剃的意搞义：鱼表示垃一个但数是办另一旱个数辣的百注分之带几的梨数叫微做委百分失数，欣也叫蝇百分恐比或更百分辉率。业2、之百响分数宋的读瓣写：翼百分狱数不作写成隔分数稼形式级，先陆写分喂子，饿再写茶百筑分阻号。英注：熟百分锯数后葛面不精带单申位名雹称。均（常浩出现刺在判术断题已中）服3、斜百乘分数供与小矮数的另互化蔬：勿百分盏数变店小数茎:去深掉百遗分号饱，再醒将小巡寿数点吸向左摧移动兵两位遭百分卵数平小殊数变造百分齿数:弓将至小数遮点向敌右移布动两矿位，浙再在挡后面园添上威℅歼4逐、鲜百分榜数与退分数信的互替化：盗百旗分数恋变分成数:膨先改扁写成礼分母读是1丙00粘的分兄数，则再约剪分成责最简厌分数亏分数夫变百雾分数缩慧：先女将分挂数化竿成小六数（域遇到努除不盈尽时馒，一庸般保积留三折位小颤数）距。再该改写胜成百构分数烫5篮、抄百分午数应较用题装：撒一土般解蚊题方匪法：牢求一侵个数吊是另训一个原数的碧百分氏之几唤，用咳除法取计算助。矮注橡：理普解生届活中积常见供的一方些百塌分率渔。例的如：馅出勤豆率、邀发芽映率、艺成活锄率、湖合格些率、讲含盐牲率、种普及茧率等孕等。小学案六年风级数穿学（置上册伟）知累识点坝汇总第一州单元圣长疼方体欢和正斑方体1、扬两个括面相缩慧交的撒线叫淋做棱趁，三犯条棱习相交纵的点风叫做解顶点弓。2、贴长方污体相坑交于步同一企顶点新的三奏条棱调的长粥度，逮分别湖叫做绑它的阀长、奇宽、获高。3、汗长方搭体的引特征厕：面或——仆有六炒个面洒，都欣是长究方形课（特煮殊情议况下常有两赶个相网对的夹面是乓正方浙形）乱，相系对的鉴面完恰全相邀同；贱棱—少—有炎12算条棱擦，相薪对的酿棱长璃度相丛等；破顶点猎——锻有8岔个顶小点。4、宗正方康体的盈特征凝：面视——桶有六字个面吗，都贫是正腹方形记，所筋有的时面完杨全相希同；碧棱—饥—有宿12衫条棱待，所汉有的长棱长为度相赖等；戚顶点禾——初有8芒个顶篇点。5、捉正方亩体也旷是一惑种特绞殊的奸长方削体。6、事把一驼个长每方体劫或正语方体脑纸盒跌展开样，至层少要未剪开劳7条性棱。7、桶长方滩体（味或正劲方体醒）的锻六个齐面的顶总面佳积，美叫做步它的侧表面勒积。8、觉长方裕体的巷表面惨积=方（长记×宽访+宽乌×高板+高回×长努）×恰2正方拾体的南表面歉积=钓棱长骄×棱协长×柳6。9、活物体偷所占揉空间蒸的大旗小叫牵做物雨体的赤体积衰。10件、容尿器所撕能容育纳物槽体的乱体积杰，叫炉做这羞个容棵器的邻容积音。11慎、常羊用的蔑体积基单位混有立援方厘慢米、割立方另分米市、立来方米隐。1哄立方集米=宴10到00乔立方英分米棍，1设立方晃分米罩=1味00泉0立法方厘脏米。12挥、计卖量液遗体的敏体积患，常作用升仔和毫摊升作占单位析。1株立方聪分米脾=1村升，旷1立沟方厘烛米=演1毫躬升，林1怪升=庙10个00者毫升茧。13浮、长析方体吩的体酿积=抽长×竟宽×君高堆V槐=a敏bh14依、正厘方体捷的体现积=偶棱长异×棱兴长×踢棱长桂V睁=话a×央a×尿a15秀、长诱方体齐（或蜜正方新体）誓的体朵积=若底面祥积×珍高=摇横截伞面×舱长飘V=哗Sh17烤、每炭相邻态两个亡长度反单位推（除胳千米倦外）喉的进抖率都骑是1验0，跳每相铃邻两季个面棕积单哑位之奇间的炎进率无都是撒10响0，蔽每相殃邻两堂个体逢积单拼位之本间的若进率恶都是稿10微00卸。18倒、正摄方体罪的棱购长扩衫大n悬倍，部表面或积会奥扩大掉n棚的平芬方倍精，体眼积会吧扩大葬n蚂的立威方倍梁。第二蜻单元寨分呀数乘鞋法1、朝分数旗乘整仪数的艘意义捞与整斤数乘估法的勉意义珠相同碗，是陆求几档个相窗同加侨数的谈和的砍简便压运算槽。2、院一个蚂数乘中分数罗表示兆求这氧个数浓的几步分之霜几是诉多少垮，求节一个胆数的索几分耀之几渠是多营少用榨乘法港计算堡。3、烧分数狭和分都数相州乘，隐用分次子相率乘的裁积作喝分子梯，分勤母相面乘的佣积作帅分母尾。4、哨乘积四是1拖的两厚个数叙互为珠倒数悄。5、缝1的迎倒数毅是1阴，0笛没有宰倒数艳。6、捎一个盖数乘出真分舒数（态比1伤小的通数）袖积比帅原数铁小；迫一个沸数乘字比1津大的物假分察数（唇比1喊大的罗数）宵积比透原数墙大。7、茂真分垃数的宽倒数嫩都是岁假分逢数，那都比西1大迷；假围分数陷的倒毒数是拒真分秒数或填1，师比1碧小或枪等于悼1。第三排单元赠分纵数除酒法1、滨比较窝量=沫单位废“1蛾”的穿量×险分率匪；2、薯单位破“1伟”的忘量=右比较厌量÷维对应暂分率摊；分率鬼=比哥较量互÷单帝位“隔1”核的量3、示甲数锈除以激乙数沉（0坑除外因），股等于予甲数纳乘乙脏数的干倒数去（变庸号变住倒数约）。4、垮一个价数除粥以比部1大塔的数汽商会餐比原迫数小志，一驰个数遥除以诉比1僚小的介数商融会比流原数属大。第四登单元阿解驼决问乳题的愚策略1.免用狂假设伪法解限题时弯，假删设两桐种都沿是一传种量角，并覆从假咳设后艳数量吸关系精的变违化情饱况出愁发，杜结合嘱示意落图先区推算索出其券中一偿种量价，再狡求另忘一种赴量。第五佩单元鞠分腔数四顺则混皆合运陆算1.坟分数克四则绒运算晋顺序躬跟整恒数是建一样击的。馒一个仍算式鲜里，掠如果俭只含供有同巡寿一级何运算渠，按劣照从以左往粮右的嫂顺序茎进行牺计算合．洒一个帝算式启里，警如果五含有向两级迹运算功，要净先算说第二串级运灭算，肾再算段第一栽级运料算。乖一个絮算式挺里，雀如果宰有括叨号，趣要先凉算小产括号劣里面须的，移再算蓝中括浇号里市面的签．2.刷运算须定律续和性预质：加法益：加法法交宴换律婶：想a+转b=制b+淹a加法定结合叠律：董（a澡+b妄)+瞒c=撤a+柳(b谦+c狮)减法府：昂减法瞒性质爱：a势-b某-c项=a索-(绳b+腿c)简a-糠(b果-c峡)=当a-蒸b+废c乘法辨：乘帅法交交换律谢：a裁×b底=b裂×a乘法再结合饭律：贝(a糟×b皮)×僻c=被a×睁(b秘×c眉)乘法浙分配叔律：丝式(a辆+b雹)×风c=起a×望c+沾b×桑c(a期-b曾)×补c=庄a×锦c-僵b×欢c除法顿：蛙除法模性质怠：a芬÷b煌÷c甜=a辞÷(区b×忠c)第六户单元笋百率分数1、先表示轿一个雄数是直另一佛个数趣的百匙分之优几的遮数叫悄做百互分数绵，百啊分数鸣又叫图做百薪分比剪或百柳分率蚕。2、宰分数宋可以疼表示盘分率鞭和数例量，莫但百周分数氏只能基表示天分率斤不能默表示级数量慨，所英以百测分数登不能拾跟单对位。3、技我们缝不能柿