吉林省第二实验学校远洋学校2022-2023学年八年级下学期 第一次月考数学试卷（原卷版）

吉林省第二实验学校2022-2023学年度下学期八年级第一次月考数学试题一、选择题（每题3分，共24分）1.已知中，，则度数是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.3.在中，，，则的周长为（）A. B. C. D.4.如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，若AB=3，AC=6，则∠AOD等于（）A.90° B.100° C.110° D.120°5.两张全等的矩形纸片按如图所示的方式交叉叠放，，．与交于点G，与交于点H，且，，则四边形的周长为（）A.4 B.8 C.12 D.166.已知直线l1：y=kx+b与直线l2：y=-2x+4交于点C（m，2），则方程组的解是（）A B. C. D.7.如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则的值为（）A.4 B.8 C. D.168.嘉嘉自编一题：“如图，在四边形中，对角线交于点O，，．求证：四边形是菱形．”并将自己的证明过程与同学淇淇交流．证明：∵，，∴垂直平分，∴，，∴四边形是菱形．淇淇看完后认为这个题目需要补充一个条件才能证明．下列正确的是（）A.题目严谨，不用添加条件 B.题目不严谨，可补充：C题目不严谨，可补充： D.题目不严谨，可补充：二、填空题（每题3分，共18分）9.已知菱形的边长为10，一条对角线的长为12，则菱形的面积为______．10.已知，D是中边上的一点，DE∥AC，交于点E，DF∥AB，交于点F，连接．请添加一个适当的条件___________，使四边形是矩形．11.如图，在菱形ABCD中，点E在CD上，若AE＝AC，∠B＝48°，则∠BAE大小为_____．12.若点，，在双曲线上，则的大小关系是______．13.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，点P是AB边上的一点（异于A，B两点），过点P分别作AC，BC边的垂线，垂足分别为M，N，连接MN，则MN的最小值是________．14.如图，已知，，若直线与线段无公共点，则的取值范围为________.二、解答题15.解下列方程：（1）（2）；（3）．16.A，B两地相距，甲车从A地出发，以的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为，行驶的时间为，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．17.如图，在四边形中，，，，．（1）求线段的长．（2）求证：四边形为平行四边形．18.如图，在中，，为的中点，，．（1）试判断四边形的形状，并证明你的结论；（2）当________°时，四边形为正方形．19.先阅读方框中方程的求解过程，然后解答问题：解方程：．解：方程左边分解因式，得，解得，，．解方程：．20.图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上且不全等．图①图②图③（1）在图①中画一个正方形ACBD．（2）在图②中画一个平行四边形AEBF．（3）在图③中画一个菱形AMBN．21.在四边形中，对角线、相交于点O，过点O的直线分别交边、、、于点E、F、G、H．（1）【感知】如图①，若四边形是正方形，且，求证：；（2）【拓展】如图②，若四边形是矩形，且，若，，，则________________（用含a、b、m的代数式表示）：（3）【探究】如图③，若四边形是平行四边形，且，若，，则________．22.如图，在菱形中，，其面积为，于点E．点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿折线向终点运动．当点P不与A、C重合时，连接设点的运动时间为秒．（1）_