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文档简介

人教B版选修2《导数的几何意义》教学设计一、教学目标理解导数的几何意义；能够用导数的几何意义来解决相关问题；锻炼学生综合运用数学知识的能力。二、教学重点导数的几何意义；导数求法。三、教学难点导数与函数图象的关系；利用导数求函数的最大值和最小值。四、教学内容及流程安排第一节导数的几何意义1.导数的定义导数是一个数学概念，是用来测量函数变化速率的工具。导数的定义是：$$\\lim_{\\Deltax\\to0}\\frac{\\Deltay}{\\Deltax}=\\lim_{h\\to0}\\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$2.导数的几何意义导数的几何意义是切线斜率，即函数图象在某一点处的斜率。我们可以通过导数求解函数的变化率，进而求解函数曲线的斜率。3.实例演示通过讲解一个实际的例子来帮助学生更好地理解导数的几何意义：假设一个人从一个地点出发，走了t秒后的距离为s=5t2米，求这个人在首先将s=5t2然后将t=3带入s′=10结论：3秒时这个人的速度为30米/秒。第二节导数求法1.定义求导法设y=f(x)，则y$$y'=f'(x)=\\lim_{\\Deltax\\to0}\\frac{f(x+\\Deltax)-f(x)}{\\Deltax}$$2.常见求导公式常数规则：k幂函数规则：(和、差法则：$(f(x)\\pmg(x))'=f'(x)\\pmg'(x)$乘积法则：(商积法则：$\\left(\\frac{f(x)}{g(x)}\\right)'=\\frac{f'(x)g(x)-f(x)g'(x)}{(g(x))^2}$复合函数求导：设f(x)可导，u=g3.实例演示通过实例演示，学生可以更好地理解导数的求法：求下列函数的导数：y解：y$y=\\sin(2x)$解：$y'=2\\cos(2x)$y解：y五、巩固练习取f(x)=求函数$y=\\dfrac{2}{x}-\\dfrac{3}{x^2}$的导数；求y=x2+3x六、教学反思本课程通过理论讲解和实例演示，让学生较好地理解了导数的几何意义和求导法则。通过练习题的训练，巩固了学生的知识，并锻炼了综合应用数学知识的能力，达到了预期的

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