小学数学-平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE5PAGE平行四边形的面积教学目标：1．掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。2．经历、理解平行四边形面积公式的推导过程，培养猜测验证、动手实践、观察比较、迁移类推、抽象概括的能力，渗透“转化”思想，发展空间观念。3.能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体验学习数学的价值。4．提高合作交流能力，获得成功的情感体验，形成良好的数学学习经验和科学严谨的学习态度。教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决相关问题。教学难点：理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件。学具准备：平行四边形硬纸片，透明“面积格纸”，三角板，剪刀等。教学过程：复习回顾复习长方形面积公式、平行四边形的特点。创情导课师导入：为了给同学们创建一个美丽的绿色校园，实验小学准备修建两个大花坛。师提问：1、这两个花坛分别是什么形状？（投影1）生答：长方形和平行四边形。你的反应真快2、这两个花坛哪一个大呢？生1：长方形大；生2：平行四边形大；生3：一样大。师：究竟谁大谁小，答案稍后见分晓！师小结：1、要比较两个花坛的大小，实际上是要我们算什么？（生：计算图形的面积）2、你会求它们的面积吗？（生：会）师展示：1、这就是两个花坛的平面图形，我们先来算长方形的面积是？（投影2）生：长方形的面积=长×宽（师板书黑板：长方形的面积=长×宽）2、要求长方形的面积必须知道什么条件？生：要知道长和宽的长度3、（师给出长和宽的长度）问：现在你会求了吗？谁来把过程说完整？生回答：长方形的面积=长×宽=6×4=24（平方米）说得可真好4、如何求平行四边形的面积呢？这节课就让我们一起来探讨《平行四边形的面积》（师板书课题：平行四边形的面积）（黑板）三、自主学习（看一看）请同学们根据“自学指导”开始自学，比一比看谁数的最认真，谁自学效果最好。（教师深入每个小组，巡视了解学情）四、汇报交流（说一说）1.班内汇报（1）数格子。生阐述方法，突出先数整格的，再数半格的，把两个半格合成1个整格，最后加起来。预设：先数满格的，然后把不满一格的按从左到右、从上到下的顺序“两两合并”，每两个不满一格的可以合并为一个满格，一共有28个满格，也就是28平方厘米。（让生在实物展台上演示数方格的方法）说明：数方格时，为了便于计算，可以把不满一格的按半格计算。小结：这种借助面积单位即方格来获得面积大小的方法叫做测量法（板书）大家来评价一下测量法，包括它的优点和不足。……看来，测量法尽管直观，也能看出含有多少个面积单位，但它太麻烦，也只能测量较小的面积。下面看第二种方法。（2）剪拼法。学生介绍方法，评价认可。预设：计算结果是28平方厘米，正好和数方格的结果一样，这种方法可行。预设：不一定可行，因为这只是一个猜想，或许巧合了。提问：第三种计算方法是否正确，还需要进一步验证，怎样验证呢？预设：在平行四边形的左边剪下一个直角三角形，拼到右边，便形成一个长方形。（让小组代表在实物展台上演示）┐┐高底┐高底┐高底质疑：这个直角三角形是随便剪的吗？预设：不是，是沿着经过顶点的“高”剪的。追问：还有其它的验证方法吗？预设：先画出一条不过顶点的高，剪成两个梯形，然后平移拼成长方形。（让小组代表在实物展台上演示）高底高底┐高高底底小结：以上两种方法，都可以把平行四边形转化成长方形。沿着平行四边形任意一条高将它分割成两部分，都可以拼成一个长方形。（3）底乘高。生介绍方法底乘高，从结果上判断肯定方法是可以的。感受方法简洁。问：为什么底乘高就是平行四边形的面积？道理其实就在上面的剪拼法里。看图示谈发现预设：转化后的长方形的面积和原来平行四边形的面积相等。长方形的“长”相当于平行四边形的“底”，长方形的“宽”相当于平行四边形的“高”。因为长方形的面积等于“长×宽”，所以平行四边形的面积等于“底×高”。（让学生代表在实物展台上展示讲解）教师要组织学生做好相互补充。2．概括提升（1）概括平行四边形面积公式的推导过程沿着平行四边形的一条高把平行四边形分割成两部分，可以是一个直角三角形和一个直角梯形，也可以是两个直角梯形。转化成长方形后，面积和原来平行四边形的面积相等；“长”和“宽”分别相当于平行四边形的“底”和“高”。因为长方形的面积等于“长×宽”，所以可以推出平行四边形的面积等于“底×高”。（教师利用多媒体课件动态演示平行四边形转化成长方形的过程，如以上两图所示，并板书如下）板书设计推导转化推导转化长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高割补法长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高割补法追问：如果用字母“S”表示平行四边形的面积，用“a”表示底，用“h”表示高，那么怎么用字母公式表示平行四边形的面积公式呢？预设：S=ah。(板书字母公式)《平行四边形的面积》学情分析：五年级学生已经形成了一定的空间观念，具备了一定的抽象思维能力。但受年龄的限制，他们的空间想象力还不够丰富，学生通过对数格子、平移重合法、割补法学生不断的探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，才能进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。因此，我把平行四边形面积公式的推导确定为本节课的教学难点。《平行四边形的面积》效果分析：1、在我导入新课时，我是通过复习长方形、正方形的面积计算公式引出怎样计算平行四边形面积的。2、合作学习中，我设计了学生数方格和动手操作两个环节从而推导出计算平行四边形的面积公式，在动手操作这一环节中。也出了一个小小的问题，学生课前准备的学具不够充分。看来，我们在要求学生准备学具时一定要有选择性，且能激起学生的注意力，要不反而让我们的课堂乱了套。3、我个人觉得整个课堂有些“实”，欠“活”。在设计时，我们的数学要尽可能的与我们的生活紧密联系，让数学生活化。这样更能激发学生学习的兴趣。比如，在导入新课时，我就直接用复习旧知识引入了新知识，导入欠艺术性。我们的课堂本来就是展示才艺的课，为何那么呆板呢？学生轻松入课堂，导入很关键。4、还要进一步加强小组建设，培养学生自信、学会合作竞争、增强团队意识等。5、通过知识检测，学生达到了学习目标，完成了本节课的重难点，也经历了平行四边形公式的推导过程。体验到了“转化”这一数学思想方法带来的的成就感。总之，上好每一节不容易，需要我们教师认真钻研，精心设计，才能真正展示教师的魅力。这么多年来，我一直把上好每一堂课作为我一生的追求，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！《平行四边形的面积》教材分析义务教育课程标准实验教科书（青岛版版）五年级上册第五单元第一个信息窗平行四边形的面积本节课是在学生掌握了长方形面积的计算，理解平行四边形特征及其高和底概念的基础上进行学习的。教材在编写时以平行四边形的面积计算为重点，注意培养学生实际操作能力，先让学生借助数方格的方法计算图形的面积，引发猜想，再引导学生通过剪拼实验，把平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，从而推导出新的图形面积计算公式。整个安排体现知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习图形面积的计算打下基础。因此，我将本节课的教学重点确定为：理解和掌握平行四边形面积的计算公式，并会应用公式计算。《平行四边形的面积》教学反思《平行四边形的面积》是青岛教材五年级上册的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用。本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。在教学时，将充分运用转化迁移思想，重视学生动手操作与实践，引导学生用已学的旧知去获取新知，构建新的认知结构。教材提供了两种提示性的方法：一种是通过数格子的方法，数出这个平行四边形的面积；一种是通过剪与拼的活动，将平行四边形转化为长方形，然后计算出面积。最后，教材安排了观察平行四边形与长方形的关系，从中推导出计算平行四边形面积的公式。教学时老师认为让学生简单记忆公式并不难，难的是让学生理解公式。因此，必须让每个学生亲历知识的形成过程。新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学数学的重要方式。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，通过学生亲自动手剪一剪、拼一拼，并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流，让学生经历了知识的形成过程。在这个环节里老师注重的是让学生动手实践和自主探索发现规律，让学生经历知识的形成过程，使学生空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识，更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法，培养了学生观察、分析、概括的能力。在课后我认真总结了这节课。现将这节课听课的得失反思如下：1、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。理解平行四边形的面积公式的推导是这节课的难点。在教学这一内容前，首先通过两个活动（用方格纸和重叠法比较长方形和平行四边形的大小），渗透“转化”的数学思想，让学生初步掌握了等积转化的方法，然后让学生通过动手剪、拼、量、算等活动后去观察比较，接着运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形转化长方形的过程，说出拼成长方形和原来平行四边形之间的关系，通过推理，归纳出平行四边形的面积计算公式。这样的教学突出了重点，化解了难点。2、注重数学方法（转化思想）的渗透。我们在日常生活中明白“授人以鱼，不如授人以渔”。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。在数学教学中，就是要注重数学思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的能力。通过本节课的学习，要为推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移。在教学本节课时采用了“转化”的思想，引导学生想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”中，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。3、重视学生动手操作实践，发展学生数学思维。本节课的教学充分让学生参与学习，让学生数方格，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用“割补法”把平行四边形转化为长方形，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积的关系。《平行四边形的面积》测评练习