第二章 数据通信的基本概念2

第二章

计算机网络基础知识(3)

本节内容：

差错控制概述：自动请求重发；前向纠错；

常用差错控制编码：奇偶校验码；循环冗余校验码；海明码；2.5差错控制方法与语音、图像传输不同，计算机通信要求极低的差错率。产生差错的原因：信号衰减和热噪声信道的电气特性引起信号幅度、频率、相位的畸变；信号反射，串扰；冲击噪声，闪电、大功率电机的启停等。北京化工大学北学院信息院2.5.1基本概念什么是差错？在通信中接收端收到的二进制数位（码元）和发送端实际发送的数据不一致。差错检测：判断数据经传输后是否有错的手段和方法。差错控制：确保传输数据正确的方法和手段。在数据通信中，最常用的差错控制方法是在数据中加入差错控制编码。我们将要发送的数据称为信息位。在向信道发送信息位之前，先按照某种规则加上一定的冗余位（称为差错控制编码过程），构成一个码字再发送。接收端收到码字后查看信息位和冗余位，并检查他们之间的关系是否正确，即进行校验，以确定传输过程中是否有差错发生。差错控制方法通常有自动请求重发技术、前向纠错技术。2.5.1基本概念差错控制方法：ARQ和FEC自动请求重发ARQ：AutomaticRequestforRepeat接收方检测错误，通知发送方重传双向信道，发送方缓存发送的数据前向纠错FEC：ForwardErrorCorrection接收方不仅可以检测错误，而且知道错误的位置，从而改正错误采用纠错码，无需反向信道，无需重发，但编码效率低,纠错设备复杂2.5.1基本概念(1)自动请求重发ARQ发送端信源送出信息序列，一方面经检错码编码器编码由发送机送入信息，另一方面把它存入存储器以备重传。接收端经检错码译码器对接收到的数据进行译码，判断是否有错。如无错，则给出无错信号，经反馈信道送至发送端。如有错，则给出有错信号，通过反馈信道送至发送端，发送端的判定信号检测器检测后，控制信源暂时停发新信息，并打开存储器将传输中出错的信息重发一遍。

2.5.1基本概念(2)前向纠错技术FEC

前向纠错是发送端发送能够纠错的数据，接收端收到这些数据以后，通过错码译码器不仅能自动发现错误，并且能自动纠正传输中的错误，然后再把已纠正的数据送给接收者。

2.5.1基本概念

由差错控制的上述两种方法引出来两种不同的差错控制编码：检错码和纠错码。其中，

检错码是能够自动发现错误的编码；

纠错码是既能发现错误，又能自动纠正错误的编码。2.5.1基本概念2.意5.晒1基本块概念2.和5.打1基本叫概念编码厌效率R纲=唤k/料n杆=躺k/搭(k轨+销r道)其中冲，k表示晚信息维位位谋数，r表示遇冗余驾位位厌数常用颠检错市码：（1）奇烫偶校子验（Pa首ri役ty徐C睛he渠ck方in津g）在原递始数本据字授节的株最高司位增泛加一爆个奇委偶校专验位淋，使塑结果殊中1的个弊数为霉奇数(奇校围验)或偶滑数(偶校贸验)。例如11殊00戒01痕0增加助偶校宰验位尖后为11液10龄00抗10若接该收方苗收到泽的字社节奇勇偶校碰验结框果与砍规则级结果井不符慨，就赛知道物传输案中发责生了竞错误任。只能锋用于打面向轻字符坊的通胖信协延议中荒。只能圾检测俊出奇棋数个贵比特假位错签。2.挡5.酿2奇偶夜校验虹码实际牲数据店传输楚中所银采用灾的奇认偶校景验码肚分为子：垂直怒奇偶夜校验水平唇奇偶既校验水平浙垂直唤奇偶细校验2.竹5.走2奇偶遍校验嚷码垂直坊奇偶概校验是一冰字符弄为单卖位的糖校验崖方法陈。例县如，哭传输高数据愉信息陷为“10贞10雀00原1”，采酷用偶粘校验再时，谋附加丸位为涂“1”，则扣发送半信息源变为反“10白10男00殃11秩”；采泼用奇暂校验缓时，免附加慢位为吐“0”，发夕送信磁息变熄为“10瓶10亿00墙10挂”；编码悟效率葱：检测浴出每衰列（薪段）疯中所上有奇售数（1、3…）个换错02.巾5.足2奇偶耍校验养码水平倚奇偶丝式校验是将震若干冈字符傍组成避一个皆信息响块，屯对该卖信息课块的售字符蓄中对护应的茫位分絮别进盟行奇添偶校门验，陈下表拘给出套了水扰平奇拌偶校蚊验示示例。编码敢效率智：检测贝出各协段同豪一位惊上的芹奇数早个错2.樱5.平2奇偶惯校验穷码水平串垂直迫奇偶钥校验是把羞水平只和垂心直两炒个方互向的围奇偶族校验龟结合意起来梅构成智的，朵即纵侦向每工个字挡符校折验一搭次，援水平钩方向秆每个索信息棉块发锅送完猾后其伟对应杨位也育校验汽一次拖（发泻送一允个校眼验码拐）。编码很效率检测吊出所犁有3位或3位以辈下的蔽错误窝、奇层数位球错10001010字符1b1b2b3b4b5b6b7check11001011字符211011010字符310101011字符410001010字符510001010字符611101010字符700100001校验字符2.杜5.使2奇偶勉校验律码（2）循尚环冗雕余校蛙验(C荡RC杂,公Cy嫂cl坐ic不R型ed艘un馅da卖nc终y店Ch理ec货k)差错脱检测掌原理星：将传抽输的驾位串播看成振系数庙为0或1的多阅项式壳。收灾发双穷方约斑定一携个生砌成多阴项式G(气x)，发密送方竹在帧显的末滚尾加锻上校验地和，使乘带校编验和臭的帧库的多暗项式钳能被G(鄙x)整除止。接纸收方灶收到伏后，墨用G(渐x)除多毅项式滩，若踏有余犹数，北则传这输有手错。校验语和是16位或32位的含位串炊。CR对C校验亩的关啦键是追如何扭计算翠校验档和。2.银5.浮2奇偶欠校验寒码CR位C的工谦作原稀理（1）将要侍发送喊的二黄进制妹数序饲列看除成是迁只有0和1两个粉系数职的一主个多成项式悦。n位的贿数据瓣序列见对应n-岗1次多登项式锣。如透：二常进制夺数序野列为“10腔10铁00食1”，7位的堪数据堆序列巧对应6次多鼻项式缺：M(连x)络=x6+x4+1选定佳除式G(邪x)，被尊选作犯除式刚的多促项式辩称为单生成袄多项巾式，谋以下捷三个朱多项四式已米成为过国际幼标准CR德C-阵12：G(陡x)鸽=x12+x11+x3+眠x2+倍x坑+秘1CR培C-纵16：G(法x)陷=x16+x15+航x2+命1CR齿C-百CC篇IT卧T：G(度x)摔=x16+x12+轨x5+何1CR抗C-心32G（x）=兄x32+x26+x23+x22+x16+x12+x11+描x10+x8+x7+x5+x4+x2+x作+1CR晌C的工盟作原户理（2）将M(霞x)乘以G(泽x)的最守高幂坏次作误为被亮除式对，G(奸x)作多多项式棕除式XrM(籍x)贼=G们(x帮)*商+R高(x章)（相粱应系督数相蛋除）。除筑法采愁用“加法剩不进午位，讨减法靠不借疫位”的规懒则，悼即相俗当于辆异或险操作R(唐x)作为店冗余劝码，津加在炎原传泡送数赵据后炒面:T(势x)负=巧XrM(恢x)罪+缝R(足x)订=乓G(旨x)兽*商+R节(x凯)滥+R(抵x)略=G(段x)励*商，构叉成发仿送序炮列。接收眼方收啦到后搜，将顶接收桨序列易用同宿样的游生成卫多项她式去德除即T(畜x)箭/G悄(x距)。若返余式拌为零饶，则勿表示窑无差价错；顽否则税，说通明传灶输过易程中爹出现傻了错顾误。CR翁C的例际子（1）要发随送的闻二进渐制数压序列峡为“10散10臭00互1”，7位的私数据主序列虫对应6次多挠项式家：M(证x)拔=x6+x4+1选定虫的生镇成多贵项式穴为：G(怨x)奴=x4+x2+x侄+鲁1（最押高次所数为4，相气当于10缠11消1）被除掏多项灶式为雕：M(榨x)率x4＝x10+x8+x4（相种当于10志10致00执100永00）CR姑C的例澡子（2）多项岭式除英法后傍得到猎冗余沿码为11隙01，所报以相各应的马数据度发送典序列蜻为10牲10顿00刻111云01101000100001011111011111剃01000货11院1111话01荷010续11土111赞01010滥11贺110掏11钞111捏01010户11虾111佣01是一针种可帝以纠搏正一撞位差沃错的握编码熊。对于捎奇偶逝校验粪码，纱若信进息位德为an-隔1an-判2…a1，加上脚一位偶校粥验位a0，在接闸收端氧校验谁时，犹可按股关系料式S氏=班an-添1⊕an-画2⊕…⊕a0来计煤算，冒若S=泛0，则无专错；塞若S=消1，则有俗错。疗上式俘称为监督掉关系啊式，S称为校正锄因子。思想挖：增加扰冗余摘位，受也相册应地灭增加质监督并关系形式和凡校正广因子辽，就烂能表羞示更驴多的程差错撑情况厦，包嚼括具薄体定醉出是佳哪一钳位出着错。Ri唉ch色ar况d贡W难Ha弊mm街in家g2.水5.姓3奇偶客校验倘码理论铸依据形：当信酿息位乎为k位，粗增加r个冗猎余位况，构天成n=度k+绍r位码盐字。店若希秋望用r个监找督关歉系式疮产生尺的r个校凤正因枪子来椅区分援无错橡和在梦码字算中n个不搜同的司位置孟的一弯位错泳，则倾要求五：2r≥k言+r凡+1哭。生成宜过程新：（假面设k=续4，则r取3颈，信点息位a6a5a4a3，冗余客位a2a1a0）（1棒）构造的监督倾关系隶式表S2S1S0000001010100011101110111错码位置无错a0错a1错a2错a3错a4错a5错a6错2.只5.做3奇偶誓校验刑码（2加）写炸出监属督关悲系