第章测试系统的基本特性

本章总课时

理论6课时、实验2课时，共计8课时。本章主要内容

本本章主要内容包括测试装置与线性系统，测试系统的静态特性，测试系统的动态特性，实现不失真的条件。本章基本要求熟练掌握测试装置的基本要求与线性系统的主要性质，熟练掌握测试系统的静态特性的分析方法及其相关特性指标，熟练掌握测试系统动态特性的描述与分析方法，掌握测试系统动态特性的测定以及不失真测试的条件。

本章重点及难点

本章重点为测试系统的静态特性与动态特性，其中静态特性及动态特性的描述与分析方法为主要内容。难点为测试系统的动态特性。测试系统的特性分析实际上就是研究测试系统本身及其作用于它的输入信号、输出信号三者之间的关系。

特性分析的意义测试装置的特性直接影响测试结果的正确性，因而，在测试之前应对所选用的测试装置的基本特性有足够的了解。特性分类测试系统依据被测信号是静态还是动态分别表现为静态特性或动态特性。虽然描述测试系统这两种特性的参数不一样，但它们是相互联系和影响的，也就是说，一个静态特性差的测试系统，很难想象其动态特性会好。§1测试装置与线性系统系统：通常是指一系列相关事物按一定联系组成能够完成人们指定任务的整体。

测试系统：即可能是在上述含义下所构成的一个复杂装置的测试系统，也可能是指该测试系统的各组成环节。“装置”和“系统”一般不加以区分。一.测试装置的基本要求

研究测试装置的特性，主要是分析和处理系统的输入量x(t)、输出量y(t)以及装置本身的传输特性h(t)三者之间的关系，知道其中的两个量，就可以确定另一个量。

1.理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。即对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。

2.最佳关系

以输出与输入成线性关系为最佳关系。在输入信号取值基本不随时间而变化的静态测量中，测试系统的这种线性关系虽然总是所希望的，但不是必须的，因为用曲线校正或输出补偿技术作静态非线性校正并不困难；在动态测试中，测试系统本身应该力求是线性系统。这不仅因为目前对线性系统能够作比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相当困难，即使可以作这样的校正，费用也高。实际测试系统大多不可能在整个范围内完全保持线性，而只能在一定范围内和一定的(误差)条件下作线性处理，这就是该测试系统的工作范围。

1.线性系统在实际测试工作中，把测试系统在一定条件下，看成一个线性系统，具有重要的现实意义。测试装置的输入量x(t)和输出量y(t)都是时间的函数。如果它们之间的对应关系x(t)→y(t)可以用线性常微分方程来描述，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。即(3.1.1)二.线性系统及其主要性质通常n>m，表明系统是稳定的，即系统的输入不会使输出发散。系数a0、a1、…、an和b0、b1、…、bm均为常数，不随时间而变化。严格地说，很多物理系统是时变的，因为构成物理系统的材料、元件、部件的特性并非都是非常稳定的。它们的不稳定，会导致微分方程式系数的时变性。但是，在工程领域中，常常可以以足够的精确度认为常见的物理系统中的参数a0、a1、…、an和b0、b1、…、bm是时不变的，从而把一些时变线性系统当作时不变线性系统来处理。

(1)叠加性即符合叠加原理。如果x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)，则[x1(t)±x2(t)]→[y1(t)±y2(t)](3.1.2)叠加原理表明，作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。在分析众多复杂输入时，可以先分析单个输入作用时的输出，然后将所有输出叠加即为总输出。

(2)比例特性如果x(t)→y(t)，则对于任意常数k，恒有kx(t)→ky(t)(3.1.3)

(3)微分特性系统对输入微分的响应等于对原输入响应的微分。即如果x(t)→y(t)，则dx(t)/dt→dy(t)/dt(3.1.4)2.线性系统的主要性质

(4)积分特性如果系统的初始状态为零，则系统对输入积分的响应等于原输人响应的积分。即如果x(t)→y(t)，则→

(3.1.5)

(5)频率保持特性即如果x(t)→y(t)，则

xi(t)=Xisin(ωit+θx)→yi(t)=Yisin(ωit+θy)(3.1.6)也就是说信号经过测试装置后，幅值可能放大或缩小，相位也可能发生变化，但频率不会变化。判断障一个抗系统哨是否忌是线凯性系淘统，闸只要第判断承该系平统是达否满电足叠环加性摇和比赔例性妨。若季满足端就是演线性遣系统酒。线性爽时不户变系右统的闸这些队性质软，特随别是蛋叠加为特性句和频钻率保腰持特遭性，纯对测顺试工茄作十吗分有膛用。纠例如焰，知谷道了却线性氧时不钉变系拼统的棕输入勇激励芽频率凉，那桂么可拔以判吉断所劈燕得的警响应功信号株中只预有与替输入道激励刺同频梨的分奋量才悟是输丽入所刃引起现的，吐而其巾他频圾率分载量都莫是噪秆声。盈所以专，即围使在昨很强拼的噪集声背震景下条，依雅据频洗率保丝式持特是性，董采用卸滤波磁技术赚，也时可以截把有润用的采信息夸提取期出来动。3.幼线爱性系宽统的院判定与线僚性系渗统对熟应的距是非帝线性恶系统羞。非线忆性系杠统是指魂不具抄有线启性系认统的狭上述砌性质重或者补不能回以线领性微毙分方分程描己述的皱系统棋。例辽如下雷述系蒙统均欺为非插线性腔系统，由于眉非线站性系转统不构具有裹线性哄性质乖，对令它的班分析鹅与求躲解就役十分叶困难迈。然蕉而，旋在许余多情转况下卷，非味线性扎系统现可以结在一估定范首围内剪近似追为线误性系扎统。才这样渡，就搅使得冈对线板性系禾统的衣研究着变得米更为跌重要醒。4.编非犯线性烟系统研究饿测试陈装置隶的特蔬性，栋主要麦是分岸析和稳处理朋系统性的输尊入量x(t)、输程出量y(t)以及啄装置螺本身盼的传刺输特尖性h(t)三者巷之间备的关足系。粘以输山出与弃输入秤成线券性关透系为固最佳乞关系属，其窃输入膀与输齐出之朱间的挤对应堆关系x(t)→y(t)可以嫂用线永性常锡微分隔方程嘱来描悼述。架判断依一个辛系统傍是否刘是线湿性系穴统，复只要味判断测该系汤统是沫否满洲足叠足加性旨和比科例性毁。本节昌小结§2蛮测载试系有统的位静态纠特性静态山特性测量搜系统波的静态吉特性是指亏被测挡信号档为静版态信耳号(或变具化极赢缓慢箭信号)时测数试装蔑置的男输出滚与输朽入之打间的稻关系榴。描录述测第试装蜓置输盘入输精出之涂间的政关系其曲线赠称为展标定壶曲线么，它虽必须谊通过亡实验若方法调得到浙。理想虎静态证特性理想壁情况贯下，次当输委入信柜号为讽静态暴信号怨时，害式(3骗.1肾.1旁)变为y=(b0/a0)x=Sx(3啄.2孝.1典)这是垒理想驴状态迹下定撇常线仔性系钟统输货入输登出关最系，恋即单煎调的忍线性馆比例饺关系惊。标定倒曲线为评摆定测缸试装椅置的耳静态酬特性柄，常汗采用潮静态龙测量捐的方辨法，畅求取泽系统剥的输屋入输姓出关滔系曲皇线，架该曲旨线称焰为标定腰曲线(或实际张特性枪曲线)。理活想线闯性系灵统的烛标定挠曲线愁是直坡线。迷由标枪定曲允线的瞎特征抬指标炎，就磨可以责描述密测量逗系统袋的静田态特羡性。非理纸想静领态特披性的必拟合实际迷的测捏量装铸置并洁不是赴理想拘的线哈性系泉统，攻即输鹊入输戒出之极间并涝不是衫单调耗的线圣性比跨例关材系，S并不街是常剪数。绩由于痰各种余因素掀的影究响，简系统由的标见定曲鸦线通踩常不填是直眠线。抓在实捎际工貌作中粒，常魔采用怀“最湖小二享乘法雾”、桃“端伏基一包致拟牢合”烘拟合辩的直有线(称为拟合拥直线)来确塑定线婚性关顾系。一.线性写度测试戴系统呢的线性钩度就是愤标定投曲线者与理脱想直片线的肢接近衡程度碰。如岩果在勾标称枣范围A内，删标定客曲线窑与拟爸合直宣线的啊最大钉偏差晒为B(以输励出量见单位伞计算)，非英线性柔度定秀义为B与A的百禽分比境，如虽图所苦示。响即非线沫性度=(鸦B/永A)惭×1源00％(3婆.2段.2苏)图3.杀2.源1标定等曲线遍与非般线性售度二.灵敏纽奉度在稳湿态情甜况下中，系沫统的访输出垃信号隔变化斥量和东输入犹信号长变化懂量之射比称丑为灵敏冈度S，表镇达式叮为S=缠Δy/Δx(3通.2践.3扁)显然鼠，对焰于理劝想的滤定常眉线性捡系统S=摆Δy/Δx=y/x=b0/a0(3睬.2垮.4约)图3.递2.宰2标定邪曲线查与灵蚕敏度三.回程滚误差(滞后)回程柴误差表示狠测量府系统求当输兔入量奏由小慢到大歪再由乒大到叉小变及化时藏，对影于同谣一输疯入，波所得响输出辰量不俯一致窜的程番度，论如图珠所示汁。回程趣误差证也称拳为滞后或变差，是融描述止测试滔装置园的输哗出与殊输入直变化访方向谊有关拴的特琴性。伸回程右误差杠在数授值上熊是用况同一施输入改量下牺所得锹滞后庆偏差狠的最董大值hma期x与测露量系洁统满武量程武输出昨值A比值裹的百汗分数府表示辱。即回程交误差=hma延x/A恢×1牲00％(3歇.2丛.5愉)图3.槽2.蚕3回程咸误差四.其他谈表征氧测试袍系统俗的指坏标主要堤有：丘精富确度幻玉、漂造移(点漂蹄、笨零漂灵、吧温漂)、鉴心别力贯阈与危分辨叶力、嚷信噪折比(S忆NR殖)、测哲量范刃围归、动罚态范滚围(D嫁R)、灵苏敏阈(死区)、可碌靠性本节勾小结理想加状态绢下定写常线谋性系晶统输黄入输温出关办系为效单调嫁的线将性比竭例关真系。廉为评诞定测尼试装古置的站静态悬特性孩，常胆采用芳静态企测量骨的方鼠法，抓求取犹系统弓的输携入输锹出关承系曲售线即含标定弓曲线伶。由奋标定两曲线月的特火征指野标，秀就可猜以描魄述测愉量系浑统的遭静态吐特性部。线抓性度驰、灵盟敏度维及回静程误像差是匠描述稠测量狮系统候的3个主慨要静母态特圈性。§3测试凳系统间的动德态特顺性简怪介动态丸特性当输须入量仿随时哄间变索化时现，测垒试系年统所赤表现按出的床响应浇特性挺称为某测试敢系统钳的动态脖特性。动态荡特性断分析测试染系统挪的动吩态特揭性好迟坏主蜂要取致决于城测试复系统彩本身差的结偶构，款而且殊与输纸入信绢号有牵关。继所以屋描述尤测试垮系统骑的特景性实弟质上君就是与建立霜输入丘信号旨、输裳出信干号和距测试用装置像结构灾参数类三者迹之间足的关扫系。姜即把虚测试朵系统钟这个绒物理肿系统害抽象接成数帆学模跟型，残而不和管其联输入烦输出蓄量的蝴物理援特性(即不趣管是葵机械嫌量、钳电量挖或热脱学量享等)，分钩析输熔入信缎号与捡响应痰信号奔之间韵的关苹系。§4实现检不失晚真测隆试的城条件一.概念所谓测试泼系统行实现妙不失谊真测蜘试，就辉是被鉴测信醒号通刮过测蛙试系修统后驳，其首波形游形状汗不发困生改专变。开图中看，x(t)为系拖统的角输入灯信号流，经织过测溉试系呼统后演，输演出y(t)与输捞入相咏比，袍幅度狂放大姻了A0倍(理论棒上也打可以烈缩小散，测参试系己统对胜信号脸一般雕应具润有放驾大作驻用)，在佣时间墓上滞蹄后输够入t0的时避间(理论瓣上可跌以超邪前，邪实际屠测试哗系统僚的输榜出总致是滞的后于策输入)，表叮明系竭统实姨现了修不失派真测击试。用数傍学表婆达式剂描述锋为y(t)=鱼A0x(t-t0)健(芝3.眼4.避1)图3.蛾4.携1测试撕系统搬不失这真输担出信漂号波泳形二.测试渣系统爬不失紫真测额试的陶条件时域况内系男统实庙现不侮失真聋测试半则有y(t)=挎A0x(t-t0)垫(扭3.贝4.侧1)初始张条件稼为零示时，帐频域惰内系纤统实盖现不钱失真池测试瞒则有Y(携ω)滥=A0X(喊ω)(3最.4辫.2勉)频率姥响应婚函数户为H(截ω)珠=Y肌(ω名)/革X(意ω)励=A雀(ω帽)ejφ钉(ω厕)=A0(3职.4熔.3碧)幅频采特性控和相卖频特疮性为(试画应出其姜相应白频谱翠图)A(六ω)林=A0，φ(苦ω)次=-t0ω欠(贿3.疼4.肥4)式(3搏.4睬.4若)称为测试哥系统远不失颤真测费试的浊条件。因尚此，安不失薪真测惯试对替测试孔系统木的要码求如闪下：(1琴)装置喷的幅戏频特肿性即碧灵敏蜘度在毫量程耕范围概内要解求为明常值大，即A0=常数月。任找何非宪线性正度、井回程泛误差确、漂罗移的皱存在属，都男会引踪蝶起测请试波肢形的莫失真墨。有班时需郑要进锐行误陈差补稼偿。(2摇)系统部的频腔率特糠性要意满足凶式(3危.4曾.4肃)，即羡幅频棒特性住保持爆常值桃，相芬频特闪性为末输入座信号继频率烤的线逝性函俩数。斥也就育是说也信号僵的不佳失真曲测试茎有一领定的作频率镇范围紫。(3临)当对控测试厦系统节有实膝时要案求(即t0=0康)时，俘式(3鞭.4争.4室)变为A(派ω)推=A0，φ(参ω)侧=0奥(3振.4庸.5魔)三.测试鸭系统冶不失蹲真测瞧试的溉频率甜范围1.一般睁性问栽题实际先测试煮系统衣不可芒能在督非常腊宽的苹频率给范围阵内都巷满足滑不失村真条李件。去对于惊只具名有单逐一频捏率成饶分的碑信号抢，因鲜为定乌常线底性系有统具默有频誓率保搅持特雄性，倦所以星只要瓶其幅株值不珍进入书非线削性区桨，输吉出信犹号的惹频率骗也是首单一脉的，扛也就驰不会疲有失紧真问伙题。票对于胀含有挎多种舍频率堵成分昨的复移杂信壳号，假落在森不失警真频新率范墙围内架的频揭率成哲分可赠以不许失真兼通过喇系统小，而忘其他恨频率哑成分局就会庸产生子幅值黄失真刷或相疑位失论真，种特别征是跨惧越系占统固浅有频羊率ωn前后窃的信撒号失类真更胁为严氏重，填造成哨合成揉后的育总输紧出产蓝生失翠真。另一湖方面退，实购际测贵试系尤统也橡难以禾完全艘理想分地实泳现不挨失真巾测试位，并邀且不葬一定享同时俱满足逗幅值务不失屿真和支相位碧不失靠真。莫所以臣，只铸能力峡求选贸取合廊适的鸦装置剥，将雀失真博限制切在一且定的户误差知范围品内。策同时剧，在羡测试多之前撞，应各对信确号做狐必要顶的预根处理耕，如冒噪声著滤波此、限晶幅等寨。在毁实际蜻测试逗工作棵中，轮根据块幅值临失真换或相杠位失莫真对旋我们歇的测励试目杜的影漠响与衔否，历确定至我们搁更关姐心哪坦个方缘瑞面的稼测试逼精确裂度，旋从而罚选取煎合适撤的测住试设散备。2.一阶馒测试愉系统对一省阶测俗试系狮统，狂时间尼常数τ越小拥，系池统响州应越霉快，瓜近于颤满足松不失遥真条末件的介频率绒范围爆越宽猫。其使实际昏不失鞠真测集试的顶频率拌范围尼为ω∈切(0烫,ωma劲x)，且ωma释x<1险/τ。3.二阶厚测试佳系统对二脉阶测北试系影统而样言，县一般局选取ζ=岁0.驴6~勉0.共8，可巩以获取得较浙为合倘适的武综合茄特性设。实双验表华明，昨当ζ=肠0.狂7，在0~罚0.珠58坝ωn频率海范围撒内，毯系统沙的幅航频特绑性A(踏ω)近似来常数(变化乳不超兴过5%制)，相男频特故性φ(叫ω)接近什直线壳，产卖生的使相位暖失真碗也很布小，真基本台满足泻不失身真条睡件。本节后小结测试奔系统沾实现深不失余真测滋试的博条件地就是独幅频瞒特性央保持材常值伞，相线频特胶性为死输入务信号圆频率舟的线款性函归数。汤信号干的不圣失真炉测试事有一辽定的议频率湖范围挎。实快际测剂试系熟统不冠可能堡在非鸟常宽什的频肚率范恢围内伯都满杰足不己失真诸条件棚，只括能力膏求选埋取合撤适的惭装置蛙，将翼失真版限制梳在一泡定的叫误差贯范围奔内。本章杀主要苍介绍散了测叔试装粱置与标线性侦系统宿，测述试系僚统的用静态蔑特性蛛，测舒试系脾统的贞动态茂特性沃，实秤现不缠失真耽的条挂件。通过帅本章权的学猜习，谋要求肉熟练抖掌握肆测试露装置浅的基贪本要零求与踩线性假系统吸的主惰要性反质，甜熟练聋掌握默测试区系统绪的静香态特尚性的寇分析卸方法础及其降相关雕特性扣指标劳，熟形练掌室握测饿试系两统动菜态特渣性的丹描述昌与分完析方页法，泪掌握缓测试义系统窗动态筒特性太的测环定以贺及不束失真穷测试不的条耍件。本章赔重点忘为测锻试系再统的文静态醒特性帮与动着态特露性，翁其中轮静态撒特性磁及动肚态特理性的须描述付与分漏析方站法为裙主要茶内容婶。难荡点为超测试将系统洁的动染态特接性。第三轰章小舌结研究子测试极装置丢的特成性，纺主要歇是分冈析和雹处理恢系统使的输拼入量x(t)、输愤出量y(t)以及山装置晃本身晒的传轮输特丹性h(t)三者黄之间凡的关谋系。积以输认出与逢输入著成线处性关牲系为奖最佳毁关系粮，其霞输入续与输恶出之权间的抵对应诱关系x(t)→y(t)可以行用线铺性常名微分千方程练来描况述。将判断浆一个脉系统迁是否漠是线酒性系竞统，蹄只要原判断眉该系识统是见否满中足叠高加性平和比高例性另。理想剃状态售下定房诚常线稿性系握统输立入输苏出关庙系为养单调霞的线布性比放例关驼系。胃为评涌定测价试装丛置的以静态门特性赌，常言采用默静态充测量为的方览法，卵求取己系统臣的输奴入输决出关大系曲末线即雪标定秩曲线潜。由走标定器曲线时的特观征指酸标，哨就可炕以描列述测榨量系脑统的交静态聪特性掠。线俘性度糊、灵崇敏度讨及回惊程误梁差是顶描述姨测量室系统岭的3个主汁要静优态特伸性。描述消测试泪系统裙的特辅性实享质上恳就是诵建立帝输入归信号互、输糖出信慕号和骗测试蜡装置鹿结构啊参数禾三者灿之间扶的关随系。们任何闹高阶屡系统梦都可袜看作橡是由此若干备个一藏阶系钳统和数二阶散系统肝的串贯联或今者并丧联，捷所以忽分析往和掌溜握一娇阶系座统和闭二阶调系统援的特百性是趴十分跨重要灭的。翅对于示一阶完系统丢时间登常数τ就是锻系统逆的动恭态常严数，袄可以生通过倡其幅周频或雨相频懂特性竭表达铸式，肾借助胞实验旁所得尚的特勿性曲询线直余接确站定τ值。南而二神阶系才统的阶频率泽特性梁受ω­忽n和ζ两个育参数姑的共立同影帜响，昼可通手过幅堂频曲讲线估幅计其馆动态桐参数尊。可阳以用津频率房诚响应目法与较阶跃知响应帽法来头求取急测试案装置离的动烦态特敌性。测试索系统赴实现扶不失私真测间试的踩条件钥就是身幅频冠特性甚保持谢常值转，相崖频特送性为刑输入创信号事频率能的线轻性函路数。摊信号唯的不辩失真立测试团有一关定的而频率课范围也。实痕际测旺试系棵统不这可能而在非我常宽呀的频盒率范蔑围内眯都满折足不判失真适条件略，只兆能力退求选挡取合爱适的矛装置纸，将乳失真耻限制允在一者定的哲误差触范围跨内。1.名词执解释线性店度、鸽灵敏铲度、待回程死误差(滞后)、精穿确度蔑、漂涝移(点漂)、稳照定性纯、馆鉴别严力阈盏与分者辨力支、信撕噪比树、测笨量范较围、陪动态菌范围(D池R)、灵买敏阈(死区)、可绕靠性森、时浇间常钩数、肥固有注频率结、阻陷尼比积、频提率特滔性、谊负载成效应话。2.简述召题(1