第六章 系统校正

第六章控制系统的校正

§6—1系统校正的基本概念前面三章讨论了各种系统分析的方法，即在系统的结构和参数已经确定的情况下，采用不同方法可以对系统性能进行分析和计算。若分析、计算的结果不能完全满足对系统提出的性能要求，就必须在系统中增加一些元件和装置，以使系统达到所要求的性能指标。设计和计算这些附加装置的过程，就称为对系统进行校正。而为进行校正所添加的装置或元件，称为校正装置或校正元件。系统校正的方法很多，有基于古典控制理论的线性定常系统的校正及非线性校正。有以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。本教材是讨论古典控制理论的，系统分析是古典方法的，故系统校正也是采用古典设计方法。

本章只讨论线性定常系统的校正。在非线性系统分析一章将介绍线性系统的非线性校正及非线性系统的校正。本教材不讨论以现代控制理论为基础的各种设计校正方法。线性定常系统的校正的具体方法，可以采用根轨迹法、频率特性法及仿真试探法。由于在波德图上进行串联校正非常直观，故一般先用频域法校正，然后再用xoBox仿真软件进行检验。

系统校正的实质是，利用校正装置所引入的附加的零、极点，来改变整个系统零、极点的配置。改变根轨迹或频率特性的形状从而影响系统的稳、暂态性能。而我们知道：开环对数幅频特性的低频段决定系统的稳态精度，中频段决定系统的暂态性能，高频段则决定系统的频宽和抗扰能力等。采用适当的校正装置，通过改变开环频率特性的各段曲线，将可方便的达到预期的目标。因此，本章重点介绍基于对数频率特性的校正方法。二、校正的基本方法根据校正元件所在的位置，最常用的有两种校正方法。如图6-1所示，校正装置Gc1（s）加在主通道上，且和控制对象等串联连接，这种校正方式称为串联校正法。校正装置Gc2（s）加在反馈通道上或作为某一部分元件的反馈回路，则这种校正方式称为反馈校正法。校正装置Gc3（s）加在系统另一条前向通道中对系统输出一定的补充，这种校正叫做补偿校正。一般来说，串联校正有一些定型的计算方法，设计就比反馈校正简单些，校正装置比较容易实现，信号变换也方便。但串联校正在采用无源校正装置时，往往要增加放大器，以补偿信号变换过程中的幅值衰减，为了减小功率损耗，串联校正装置常安置在主通道中能量较低的点上。反馈校正需要的校正元件数一般较串联校正少，由于反馈通道中的信号是从高功率点流向低功率点，故反馈校正一般不需要附加放大器，反馈校正除了起校正系统性能的作用外，它还可以消除或减小系统主通道中元件的不利特性对系统性能的影响。因此，有时应用反馈校正会取得一些意想不到的效果。补偿校正可以改善系统稳态性能，但是，对系统暂态性能影响不大。加之在第三章已经介绍过了，因此，在不再赘述。在校正设计时采用的计算方法，常用的有两种，即综合法和分析法。综合法又称期望特性法，这种方法首先按照系统的性能指标要求，确定能满足这些要求的一条理想的开环对数幅频特性，即所谓期望特性。然后把期望特性和原系统的开环对数幅频特性进行比较，从而确定校正方式和校正装置及参数。

分析法又称试探法，这种方法首先根据原系统的条件和要求，凭经验确定校正方式和校正装置，然后根据系统的性能指标，设计计算校正装置的参数，最后根据所确定的参数，检验性能指标是否已得到满足。当然，若总不能满足性能指标的要求，那就要改变校正方式和校正装置了。串联校正可以采用分析法，由于这方面已有比较成熟的经验，对一般系统，毋需多次试探就可以得到满意的校正结果。

三、校正装置的实现

校正装置的实现方法很多，不同类型的系统有不同的方法，如机械系统可使用机械零部件、射流技术等。其中，由于电气元器件使用方便灵活。所以，许多系统其控制器都借用电气元器件来实现。下面我们主要介绍电气校正装置的实现方法。一般电气校正装置可分为三种：a.由电路元件R、L、C组成的无源校正装置。b..由运算放大器和电路元件R、L、C组成的有源校正装置。C.由计算机实现的数字校正。无源校正电路简单，但是往往会使系统开环放大倍数降低。并且可实现的控制作用较少。因此，无源校正的使用不是很多。有源校正需要使用运算放大器电路相对比较复杂。但是，由于不但可以方便地得到各种控制作用，以及可随意改变系统开环放大倍数，而且没有负载效应。所以，有源校正得到了广泛的应用。计算机数字校正一般使用单片机实现，它需要硬件（输入、输出接口等）及软件的支持。因此，比较复杂。但是，具有数字校正的数字控制系统其优秀的技术性能是其它系统所不能比的。随着科学技术的发展，采用标准化、模块化的硬件以及通用型的控制软件，仍然可以方便地、简单地集成各种不同的数字控制系统。关于系统的数字校正将在采样控制系统一章中介绍。

1.无源校正装置无源校正装置常用RC电路组成，如图6-2所示。其传递函数为

式中其对数频率特性如图6-3所示。设系统固有的开环传递函数为G0（s）。用该RC校正电路与原有的G0（s）串联，其校正后的等效频率特性等于校正环节频率特性与固有的频率特性的叠加。因此，校正后相角裕量增加，系统平稳性变好。但是，低频段降低剪切频率及开环放大系数降低，所以，系统快速性及稳态精度变差。若原系统中有运算放大器，可通过提高其放大倍数来弥补无源校正电路引起的开环放大倍数的降低。

2.有源校正有源校正使用运算放大器和RC电路来组成，只要运算放大器放大倍数足够大，输入端电阻足够大，输出端电阻足够小。就可构成比例、积分、微分等各种运算电路，实现各种控制功能。如图6-4所示为一个有源比例积分校正环节。其传递函数为式中使用运算放大器通常从反号端输入，故传递函数中有一负号，系统中有偶数个运算放大器串联则它们的传递函数均为正，今后为书写方便均略去负号不写。从以上式子可以看出，选择不同的RC，采用不同的电路形式，可以得到任意的K值及任意的计算功能。并具有负载隔离的作用。故应用非常广泛。

§6—1线性系统的基本控制规律校正装置总是由一些具有基本时域性能的元件所组成，为了更好地掌握校正设计方法，先对元件所具有的时域性能在校正中的作用加以分析讨论．所谓基本时域特性就是指比例，微分、积分元件及其组合时的作用特性，下面将分析讨论它们在串联校正中的基本控制作用。1．比例(P)控制规律比例元件在信号变换中起着改变增益而不影响相位的作用。比例控制波德图如图6-5所示。因此或，在怪串联圾校正物中，亮比例燥校正房诚元件递只影恩响系巩统的敏开环硬增益闭，从校而影艇响系包统的姨稳态携误差穷。显医然，增大陡开环哥增益再，系康统将最提高逮稳态铃精度即，同时糕，剪点切频陪率增世大，闹系统碗的快速羊性提餐高。但是给它又落往往顶使系挂统的牛相角辆裕量紫减小父，所载以系寺统的平稳怎性变满差。因此驱在校躬正中羡很少涉单独微使用积比例还校正厚。如扩图6-窃6所示鹅，某吴系统糖原来差的开获环放真大倍拣数K＝3，系统狮很平娇稳，鸟但是量稳态帽误差瘦到达25％。巨校正钢后K=必30，稳态竭误差排减小皇到3％，斥但是阳系统私出现衫了大团幅（41％）触振荡腰。2．比此例加哭微分(P无D)控制差规律微分请元件弟在信喷号变惊换中稍起着青对信正号取房诚导数达即加淡速的半作用早，同发时使嚼相位张发生世超前裂。但痕由于紧它对询恒定总信号葛起着昨阻断乳作用宰，故卫在串陪联校估正中婶不能垮单独役使用疤，总稻是和遣比例趁或其阀它作铜用组巷合应慰用。关比例柱加微东分环哀节如层图6-壮7所示年。其还传递扁函数种为式中τ＝KD/KP。其频缩慧率特乳性如取图6-郑8所示百。系呆统加魄入比化例微延分校功正后灵，将狸使系龟统频锐率特回性的颠低频号段抬铺高，寄系统叉的稳衡态误刷差减俗小。汇中频场段的算剪切踪蝶频率滨增大享，系出统的挡快速紧性提雁高；肾相角吉裕量锻也增麦大，锁最大劣可增害加90劳°。因朗此，胃只要Kp、τ的取先值适翠中，岭不是渗太大怕，也我不是抄太小忘，则舍系统梨的平脖稳性偿也会商得到策较好元的改晃善。爬高频枝段对椅数幅宅频特痕性的岩斜率版增加+2让0d叛B/碗de桥c，系统裂抗高坡频干圣扰的删能力蜘将被罗削弱反。因铁此，比例家微分悄校正摧可全号面改浴善系部统稳罢态及范暂态承性能职，如图6-爆9所示农为校免正前悠后的挎响应状曲线膊。美免中不西足的欧是对优系统抗高筝频干裕扰的萍能力哈影响共较大桶，只能歪用于遇原系晃统抗锐高频语干扰闹的能香力非乞常强音的系皂统。xo由Bo把x设计烫比例领微分蛋校正环节权时，Kp一般迫由系名统稳笔态误太差的浪要求唇所限莲定，设计德的重真点主锣要是徐选择τ。τ过小邮，对伟系统总起不讨了什谢么作仪用，τ过大倘，将撑频率我特性碎中、锣高频励段抬洪得过雕高，掌剪切耽频率压过大累，则字相角腰裕量鸟有可缴能不必但不木会增气加，段反而漆会降沉低。冰因此继，一般滩取τ＝（3～6）/ωC,其中ωC为校奴正前伯的剪照切频则率。蛇需要携指出酿的是盾，若训校正务前在ωC附近雾相频揉特性死下降蓬很快味，则摧必须夜配合拖其它富校正虚环节霞才能妨取得刺好的马校正剑效果壳。如继图6-订10所示恰，虽想然校豪正使两相角尾增加锄了近90停°，但他是由英于ωC的加便大，坐原系商统的鼓相角评又下产降了蚀约90验°。因辅此校妇正后乱的相滤角裕确量仍孩然很含小，壁系统叫平稳羞性改果善不贵多。3．比妇例积欣分(P肚I)控制氏规律积分具元件辟在信算号变菌换中凑起着咱对信咏号进为行积死分即扑积累妇的作毕用，狗同时价使相度位发铁生滞祥后，芽积分倒控制艇可以天提高绳系统架的无破差度市，即饱提高宁系统累的稳卖态性性能。警但积鲁分控斗制相总当于迁系统肝增加街一个吉开环昂原点侵极点掘，这亲将不纷利于柏系统映的稳镇定性殊。特别刃是当限原系枣统已原经具昼有串渡联积投分元划件时我，积投分控茶制将宪使系遗统达戒到二桐阶无妈差，恰系统攻稳态才精度户大幅括提高范，但阿是，井系统骗的稳翻定性犯将大萄大降感低，铲甚至女不稳希定。世因此丑，为限了改堂善系关统的寨稳态铅性能吵和同配时兼降顾稳案定性希，一归般采畏用比拉例加羡积分芽的控胀制，强如图6-丝式11所示毁。其映传递办函数辈为式中T＝Kp/KI。其频链率特谊性如绕图6-肚12所示,校正狗环节董的负哥相角支就不赠会使授系统来的相冠角裕评量下杯降太浮多，河对系梦统稳质定性轨的影爬响将恢大大剃减弱乏。因蓝此，比例融加积历分控输制可里以提葛高系纱统稳湾态性猪能，远而对意系统犯暂态菜性能咽影响胜不大搏。设计锻比例缺积分食校正环节洲时，先根鸭据暂抚态性宇能指牵标确犹定系闹统频芒率特稼性的婶中、河高频翁段，识然后争取T＝10蝴/ωC，KI＝1/用T，其中ωC为校谱正前盘的剪怜切频冠率。困这样握可在培不改狱变系蚊统暂状态性孕能的吃情况度下，息将系他统提济高一族个无赠差度绿。图6-就14比例境积分猪控制藏响应轧曲线谨中，能原系矿统稳萝态误猫差为164．比绪例积庸分微森分(P同ID掉)控制硬规律比例狸微分秀控制乒可以辩改善锣系统践暂态询性能顶，但洲是，瓜稳态匆精度避只能盟有限瓶提高航；比配例积罢分控筛制可限以完短全消榜除稳朋态误暂差，慌即提芒高一黄个无叛差度跨，但塞是，茶不能皆改善爱系统庸暂态着性能登。为剧了全们面改蓬善系陆统性顷能，近可以旬采用让比例骑积分除微分型控制迟，即在低兄频段宅利用后比例讯积分抚的控趁制作端用改赢善系永统稳莫态精荣度；躺在中珍、高比频段舟利用喝比例海微分阔的控葬制作现用改家善系车统的症暂态轿性能农。比例订加积陡分加起微分模的控砌制，仆综合奸了三索种控半制的谎特点厘，只匙要适客当选装择它读们的挽参数尘，就幸可以嫁扬长咽避短授，起票到满钳意的盆控制陡作用嘴。％，改加比重例积饶分校舒正后巷，系岂统稳权态误继差变移为零酸。比例斯加积松分加廉微分笨装置故的方庆框图惑如图6—寇15所示剑。积循分部须分具签有低略通和其相位拢滞后减性质阿，故胞主要券在低密频段遣起作睁用，然而微畜分部游分具住有高诵通和恭相位叫超前醋性质骡，故朽主要殿在中店、高泳频段贵起作锅用。因此卸，对狮应一末定的伙参数济，可希以使丙各种互控制揉在不宴同的鲜频段费中发距生各烧自的城有利冰于系微统的般作用寺。校仗正环投节的季传递挂函数素为校正修环节核的波璃德图丘如图6-浩16所示椒，显耻然，没低频沿段为坦比例税积分翻的控觉制作较用，洁改善穷系统块稳态恰性能庸；中不、高歇频段锻为比奸例微幕分的揪控制者作用裕，改侵善系帽统的给暂态碗性能球。因智此，弊可以战全面由改善选系统踏的性醋能。设计植比例并积分刮微分圆校正挪环节节时，先根胜据暂饲态性企能指碌标设巷计系亲统频赞率特城性的麦中、梅高频璃段，碌确定驴比例洒微分睬校正环节孝，这镇时开祝环放枝大倍容数任饰意，舟只要吴暂态侧性能缩慧指标旱能够见得到纹满足寨就行熄。用沙比例烛积分废的校趴正方蚕法，最后未在低震频段惩进行痛校正释，可使刘系统香提高虫一个浅无差猴度，臭从而役使系堡统达沙到稳次态精喷度的逢要求办。要求透速度践误差列系数KV＞10砖0，剪切导频率ωC0＞1ra涂d/嫌s，γ0（ωC）＞40艇°。试按才基本朽控制惯规律订进行忆校正询。例6-饮1单位术反馈粪系统孩的开星环传齐递函璃数为解1.令K=及KV＝10皱0，绘波滚德图致如图6-马17所示烛。校凡正前ωC＝3ra脾d/唤s,柔γ（ωC）＝-1质08免°。显然蒜，靠稿单一午比例群微分量校正捉是不预能满染足要败求的诵。因年此选横用比毅例积橡分微棚分校挨正。2.在中膀、高矮频段棚进行汗微分修校正衫。由始于γ（ωC）太小恒，所旅以必贷须降曲低K，取K＝1时，ωC＝0.斗57，γ（ωC）≈0或°，在此滔基础呆上使耕用比掌例微和分校陆正，蜘考虑陶比例也积分汁校正利的影此响，遭按γ（ωC）≈5这0°进行辣校正咳。因智此，圈取τ＝6/国ωC＝6/普0.翅57＝11，即加浪入（11绳s+迅1）的校仪正环延节，环这时抬，γ（ωC）达不禾到50检°，因应此，霞再把K降低拉到K=俭0.敲3时，春这样伞暂态沟性能黄指标办满足型要求题。如骑图6-盟18虚线摔所示告。3.在低局频段草进行歪比例承积分傅校正惕，令T=懒10谋/ωC＝10，即加杆入0.逝1（10票s+软1）/s。校正插后系为统的抗等效躲传递蔽函数斧为校正胶后系陷统的欣波德低图如药图6-崭18实线孩所示谊，其违中，ω/C＝1ra火d/居s，γ/（ωC）＝43助°，KV＝∞，满足响要求答，校容正成茫功。§6帐—2串联币校正前一欢节介汁绍了禾基本着控制扔规律楼，采秒用基贺本控兽制可真以改赠善系疲统的毯一些坟性能肾，但城是，厦还存齿在一仓些问投题。殃比如彻，比储例微波分控蛮制可厦以改枣善系说统暂爬态及欺稳态倦性能芹，但掌是，狡系统悉抗高渔频干己扰能怨力会六因此梅而大飞大降咸低；锐比例你积分扒控制角可以柿改善袜系统码稳态催性能释，但屈是不头能改惯善系涉统暂歉态性闷能。预因此嘉，必疗须有美另外凳的校刘正方膛法，靠而接情下来谢要介尾绍的重串联贿超前孤及串冻联迟即后校虏正就羽是其口中之柄一一、妙超前芳校正比例纺微分克控制郑影响浅系统叮抗高驶频干聋扰能蒜力的暑原因臣是系辜统波敏德图杰的高待频段胡斜率午提高暗了20赴dB源/d银ec。为了呆克服漫这一德不良页影响往，在学比例涉微分键控制麻环节收中添怠加一酬个时溪间常讲数很僻小的额惯性控环节些，就丛构成都了超四前校政正环便节。顷超前闻校正廊的方证框图衔如图6-貌19所示扛，超前私校正祝环节慈的传筛递函疾数为超前定校正缩慧环节显的频帅率特李性为超前肿校正守环节乔的波伤德图乞如图6-元20所示盼，由阿图可冠知，惨超前崇校正笼环节初的对躲数幅始频特焰性高珠频段准斜率失为0d愧B/惜de悬c，高度翼为20蚕lo咱gβ。校正负后的芹对数迈幅频凤特性洗的低测频段域不变青，系玻统的谋稳态时性能刮不变沙。校连正后巴的对蚂数幅后频特棵性的购高频休段斜此率不丽变，躁仅仅瓜是幅消值增龟大一庭些，蹦因此遥，系谊统抗陪高频火干扰痰能力采下降焦不多袋。超岭前校其正环贷节的赛对数撇相频针特性今为正市相角判，即豆引前彼一个困角度两。校细正后偶的相束角裕岸量增猪加，时系统精平稳苏性变乏好，放同时皂剪切己频率ωc有所蒙增大吊，系甘统快重速性宿变好球。在ωm处，诉引前渡的角栋度最美大为φm并可修由下圣面的麦方法虚求出伟。令街，解出厌，为猫波德宁图中狗两个蝴转折泥频率幼的几我何中虫点。秃将ωm代入钞式（6-着9）可秃算出辜最大岸引前舰角控。显然紫，最妻大引档前角资决定帐于β，即校界正环谷节波妹德图旷中两氏个转蹦折频惹率的罗距离榆，β越大恶，引胁前角萝越大厌，但阶是，吗要注握意的宴是最谊多只醉能引买前90研°。在设胶计超嫌前校起正环储节时追应把农校正层后的需剪切剩频率ωC/设在ωm处，悼这样绝才能嗽充分准利用扯超前遗校正勺环节裕所提沾供的诵引前辟角，踩由于闸校正捞环节潮的幅批频特笋性在映在ωm处的剂值为,因此社，只介要在缺原系喇统的却幅频浆特性竖中，禁找出爷幅值部为－10页lo霉gβ时所轿对应材的频遭率，速并令ωm等于蜜该频遥率，仔则校捧正后姐的剪血切频线率ωC/正好赞对应桶于φm，系统循的相广角裕使量可塌提高填大约φm°，具体鉴的超斧前校铜正步抗骤如竭下：a.根据御系统永稳态巷误差搬的要阶求确础定开悬环放雄大倍机数K。b.绘制躬未校篇正系鞭统的锈波德软图，歼量出找未校川正时顽的剪骨切频稿率ωC及相部角裕咽量γ（ωC）。c.若γ（ωC）小于灶要求咏的相懒角裕麻量γ0（ωC）,则按φm＝γ0（ωC）－γ（ωC）＋5°～15猫°计算架需要代的引别前角胜，式役中加5°～15塘°主要莫考虑溉校正忘后，ωC增大镰，γ（ωC）会有晓所降巾低及根作图扁误差顷而取沃的修啊正量享。d.按浅计算β。e.在原缴系统租的幅洒频特赛性中劣，找僵出幅摘值为牲－10牢lo横gβ时所闹对应接的频山率ωC/。f.令ωC/＝解出T1就可另得到营超前摘校正牵的传惯递函荐数。g.绘出飞校正荣后的待波德团图，岭校验馋频域剩指标端，或蓄用xo户Bo缩慧x仿真松软件诉校验侮时域呈指标充。例6-含2单位畅反馈独系统松的开踩环传贿递函露数歼。促要求瞎系统驴的速俗度误嗓差系初数KV≥1返00，超调堂量σ％≤1逢6%，调节胜时间ts（5%）≤0牺.1（s）。试进洞行校矿正。解1.骂∵KV＝K英∴取K＝10赏02.将时许域指君标转纽奉换为宪频域咱指标持为γ0（ωC）≥5植0°；ωC0≥5纵0r均ad左/s3.绘制池波德浮图如你图6-保21虚线箭所示胀，得ωC＝31己ra拘d/赌s；γ（ωC）＝17萍.8赶°不满必足要开求。惩可用井超前橡校正梯引前φm＝γ0（ωC）－γ（ωC）＋5°～15喂°＝50僚°-额17萄°＋15诱°≈己50遣°，由磨解得β＝7.界55。4.在原望系统骡的幅省频特求性中也，找陆出幅托值为剂－10乓lo厉gβ铃≈8谜.8推dB时所汇对应湾的频真率ωC/≈5茎0r钓ad训/s。令ωC/＝吩＝50，解出T1＝0.围00篇73；βT1＝0.欲05温5。故校玩正环霞节传菌函为类，绘犁出校园正后荒的波围德图惜如图6-欠21实线卷所示伞。ωC/≈5竟8r厘ad洪/s；γ/（ωC）＝59劣°满足欣频域普指标迹，运梳行xo衫Bo蛛x得σ％＝12垫%，调节柄时间ts（5%）≤0阿.0设8（s），满足叨时域踩指标宴，校遥正成俗功。需要衫指出高，超竟前校旦正可兔以全岂面改且善系止统的葵暂态级性能分，但拣是并吓不是捉所有乎系统毫都能扭使用疫超前坐校正撞，若原贺有系岩统的厅波德枪图在抚剪切耐频率贞附近显其相届频特品性下滩降很品快，则校逆正引本前的很相角员大部丹分被娘原系步统相双角的舅下降送所抵火消，根因此很，校祥正的部效果层不可挂能很争好，止这样咬的系验统就不骄能使爬用超厉前校望正。二、煮迟后极校正迟后衫校正浊与比宫例积蜂分控趋制差稿不多桃，只隶是迟积后校剩正不权改变市系统腐波德洒图低效频端学的斜疫率，猾因此涛只能桌有限坚地提左高系冶统的阳稳态川精度厨。迟吊后校负正环洗节的仰传递草函数曾为迟后华校正脏具有孩两种鞋作用垫，当Kc＝1/犁α时，其经波德戒图如漂图6-掠22所示硬，若捐校正惊环节鼠的两抓个转染折频盏率远惊远小静于系角统的牌剪切筐频率类，则著校正勒环节描的负宝相角拼就不喊会影夹响系磨统的辣相角璃裕量井，同时志在中设、高胃频段坝校正腾环节俩的幅骑值为0d音B，故校欧正后协系统舟中、蓄高频粉段形澡状不屯变，恋系统丛的暂右态性械能不驱变。涛校正落环节守的低雀频段挂高度献为20墓lo口g（1/呆α），故校离正后私系统禁低频昨段提围高20捉lo精g（1/忧α），即开戴环放填大倍吸数提慈高1/横α倍，陵系统震稳态仙精度急得以急提高警。因淡此，隔迟后谱校正违的作汪用之轨一就埋是：不改迹变系穴统暂搅态性谷能，屯而把琴稳态浆精度肢提高1/展α倍。当Kc＝1时，迟美后校歉正环斯节的画波德珍图如丛图6-惩23所示旗，其懂幅频词特性窝的低安频段0d寄B，故校树正后家系统凤稳态派精度纱不变趋，中缩慧、高炕频段殃降低20仿lo啄gα过dB，校正俭后剪俱切频农率ωC降低独，系坦统快废速性降低浑，不勒过校呆正后童相角助裕量告增大但，系坝统平凯稳性铅提高上。因捏此，前迟后订校正挎的作辫用之忌二就掌是：不改寒变系嗓统稳腊态性杯能，超而以却快速商性换会取平浪稳性混。迟后偏校正税比较疲简单拖，只醉要从些校正氏前的问相频雨特性勒中找确出满翼足相列角裕寨量的厨点，皇然后兔，降剂低开别环放掩大倍铺数使爽幅频动特性稳与横誓轴的房诚交点报为该丹点，侄则α等于山降低摆后的炭开环山放大牵倍数遣比原巩来的陈开环哑放大封倍数钥，在命远远毙小于ωC的地慨方任既选一估个转芽折频厅率1/倚T2，就可撑确定膊校正更环节凯的传糕递函叶数了槽。若茫系统谁暂态捎性能努很好沃，只寒想把换稳态胁精度巴提高1/猛α，只需高在远劲远小岗于ωC的地挥方任窗选一敲个转宅折频泻率1/遭T2，并且税两个沃转折字频率面之比押为α即可黄。迟夸后校送正的愧具体瓜步骤糟如下必：a.根据冲系统猴稳态怪误差礼的要英求确若定开可环放验大倍颈数K。b.绘制高波德卡图，盈从相删频特蝇性中酱找出辞相角策裕量钉为γ0（ωC）＋5°～15陪°所对袍应的债频率ωC′。其中γ0（ωC）为卵要求恐的相勺角裕裤量，5°～15砍°考虑宝迟后奋校正矛对系通统相旷角的副影响森及作狱图误依差而竖取的哨修正脖量。（或海者选ωC′略大赔于要鲁求的ωC，计尿算γ（ωC′）若欢略大桥于要馋求值缴，则峡取ωC′为校网正后傅的剪雄切频抵率）c.将幅田频向骡下平宇移，爹使其过在ωC′处穿友越横筹轴，绸由下欠降的鹿分贝谦数△L＝20中lo剩g（1/柳α），伤计算α（或哨者由α=1勇/A遵(ωC′)求出α）。取αT2＝10区/ωC′,算出T2就可镰得到贯迟后切校正逃的传胞递函寻数。d.绘出蝇校正柔后的拘波德牺图，点校验取频域仔指标苹，或吸用xo西Bo锐x仿真模软件唱校验岔时域瘦指标边。例6-处3单位苹反馈健系统理的开穗环传众递函狡数。要求夫系统伐的速够度误酒差系两数KV≥1堂0，ωC≥0沫.5餐ra课d/装s，γ0（ωC）≥4哭0°试进没行校敢正。解1.尘∵KV＝K匠∴取K＝102.绘制格波德备图如峡图6-汗24虚线书所示皱。从腹图中秘看出摧，相宵频特饭性在ω＝1以后宰下降顶很快封，故慰不能虽使用番超前币校正无，采雪用迟猫后校损正，蓬在ωC′＝0.恼8r没ad圣/s，γ（ωC）＝γ0（ωC）＋5°＝45奖°，满足蜂暂态肠性能忍指标冷。或者暗选ωC′＝0.势7。γ（ωC′）＝18秒0－90－AT养AN虏(O身.7泳)-介A危TA矿N(佩0.部1×补O.帽7/垒(1含-0绞.1辟×0续.7吊^2蓝))＝47识°>杠4萝0°3.幅频苍降低20蚂db时，ωC′＝0.丈8r站ad轨/s，α＝0.锻1。取αT2＝10剑/ωC′＝10备/0掀.8＝12笑.5，故T2＝12次5。迟幕后校盼正传堡递函即数为GC=(巡寿1+际12跑.5酬s)两/(旦1+麻12闷5s渐)。校谎正后池的ωC′＝0.姐8；γ（ωC′）＝40欲°满足尺要求月，校践正成预功。或者渐由取αT令2＝10列/ωC′＝10衫/0臭.7＝14哲.3，故T2＝17随8。迟首后校前正传所递函毅数为GC=(坦1+尖14帜.3铜s)本/(浅1+吧17盼8s蹦)。胀校正线后的ωC′＝0.策7；γ（ωC′）＝45尾.5坡°满足好要求伐，校骗正成救功。该例掌不能通使用伯超前皂校正行，好胞在剪绢切频看率尚腔有一那些裕些量，乳因此巨，可猪以降晌低剪汤切频徒率来框换取狼相角躲裕量吩，使拆要求个的性萄能指病标得户以满层足。稳如果读该例的要求ωC0＞1r吸ad拐/s，则伍很难搁用前获述的点方法蝇来进赵行校刷正了贫。出房诚现这退样的拥情况斤，就蕉要使罪用迟后——超前粗校正。三、悬迟后——超前教校正迟后——超前夜校正撕与比皇例积威分微薪分控晕制差壶不多外，也音是在供低频价段用婚迟后袭校正当改善收系统饥稳态篇性能砍，在膨中、辣高频喝段使极用超仁前校灰正改忙善系覆统的畏暂态傻性能否，从杜而得钻到全壁面改哲善系济统性初能的储目的横。迟后——超前毫校正枕环节虾的传尖递函脉数为迟后——超前悔校正赚环节考波德不图如碧图6-约25所示覆，各跪转折利频率驱必须兵满足养图示徐关系,才是烘迟后——超前插校正恩。设朽计迟徒后——超前偷校正妖环节骡时，剑先按悦系统柏要求技的暂贩态性取能指在标在中穗、高不频段雅进行振超前喷校正纷，系翁统暂灵态性余能满翠足后谈，在怪低频轮端进犯行迟仙后校龄正，肤以使长系统凳满足脚稳态肚性能棕要求粉。迟才后——超前炸校正猛的具龙体步殖骤如评下：a.根据胆系统奔稳态毕误差悉的要恼求确消定开柱环放稼大倍故数K。b.绘制比波德皆图，恢按超道前校杯正的魂步骤醋进行坊超前甘校正泡，只衰是这移时直脚接取ωC′略大秧于要注求的犯剪切睁频率ωC0。c.在低纲频端山进行捉迟后洋校正暖，即俭将超蚕前校笔正后暖的幅限频向挖下平给移，样使其暑在ωC′处穿派越横彼轴，象由下斧降的限分贝精数△L＝20累lo有g（1/可α），源计算α。取αT2＝20恭/ωC′,算出T2即可惭完成念校正握。d.绘出邪校正贯后的章波德格图，爪校验阅频域发指标每，或探用xo乎Bo衡x仿真绸软件腐校验姜时域拢指标。例6-鸟4单位袖反馈熔系统暑的开眨环传右递函付数和。要膏求系同统的芳速度而误差塑系数KV≥1遍0，ωC0≥2电ra俘d/占s，γ0（ωC）≥4睡0°试进殖行校促正。3.取ωC′＝2.添5ra摊d/哄s，φm＝90完°，β＝40跨0。βT＝20剪/2罚.5＝8；T1＝8/β＝0.裙02。降低K，当K′=0墙.7时（谦如图6-悦26虚线动示）详，ωC′＝2.顷15闪ra伶d/振s，γ′（ωC）＝44渣°，满足骄暂态掠性能瘦指标测。4.通α＝K′/逢K＝0.湖7/螺10＝0.笨07。取αT2＝20类/ωC′＝20刻/2＝10，故T2＝14顶2。5.绘出参校正高后的碎波德制图如必图6-摧26实线暴所示ωC′＝2.木15洁ra或d/革s；γ′（ωC）＝41惕°满足团要求诱，校锅正成先功。解1.泻∵KV＝K逢∴取K＝10蚂2.绘制腾波德茄图奸如图6-败26中虚摔线所滨示。蜂从图祥中看琴出，蕉相频苦特性暂在ω＝1以后她下降芽很快捞，故串不能株使用李超前环校正晕，而拴采用极迟后胶校正欣必须ωC′≈0炮.5阁ra眨d/描s，才能屠使γ（ωC）＝40救°，故也牵不能唱使用承迟后婆校正丧，在绞此可毁以采冤用迟邪后——超前雄校正样。以上材介绍抚了串缓联校株正的忌基本惕方法蜘。用接这些袍方法届可以烛对大弹多数蜓系统炊进行笨校正验，但瘦是，遣也有除的系填统可弦能用嫁上述誓方法豪并不念能解狮决问篮题，净这就作需要乳我们舞根据惨基本跨控制蚁规律孕及基怜本校中正方秆法，拜灵活渴地组裕成各察种校川正环伴节，辨以实放现对耳一些免特殊延系统忽的校奖正。职比如贸，使志用两售级超拘前校诉正、PI控制污加超炸前校放正等菊。四、受按期圾望特榨性校漆正根据尤系统瞎所期纯望的勉性能降指标快，设两计并贴绘出展期望孝的对陡数幅贿频特至性，疮再把饭期望邮的对续数幅用频特液性与禽原有码的对群数幅毒频特侮性相拖减就扯可得棍到校丹正环朽节的铲波德质图，挤据此炕可写宾出校袜正环凡节的碌传递佩函数挤，绘衣出校到正后步的波崖德图誉，检物验指茄标能妨不能蜡满足里要求扬，能患满足孔，设形计出轻校正涝电路执即可疤。锐为了讲设计址校正须方便江，期咐望特踪蝶性一寒般采写用以级下两蚁种形摄式（彻即所欣谓的股典型Ⅰ型系府统和蒸典型Ⅱ型系态统）花：a.典型Ⅰ型系燃统捆典型Ⅰ型系重统的溪开环须传递稠函数网为其波勇德图牢如图6-蠢27所示涨。K、T的取符值与买频域摊或时昌域指笼标的较关系臂，可遥通过xo础Bo茂x软件挠获取匀。减买小T可提渠高快慢速性角，降袄低K可增组加平污稳性盗。b.典型Ⅱ型系方统简典型Ⅱ型系踏统的枝开环腊传递瓣函数小为其波湿德图倾如图6-昂28所示漂。K、T1、T2的取歉值与毒频域圣或时准域指俗标的陪关系四，可咸通过xo飞Bo纲x软件鲜获取殃。T1/T2越大肯，平臣稳性行越好辽，T1、T2越小易快速叮性越扒好，K提高兼稳态耳误差竿减小默，但课是，彩平稳垃性可屡能变叹差，售总之退，要对用xo并Bo缩慧x软件天反复脏调整逮直到抗各项眨指标猫均达衬到期谷望值红为止肝。潮直接耐按电求宅出的选校正帝环节饰传递渠函数肾一般猾比较众复杂,很难酒实现墙。因重此，区有时鹿需要袜把原锡有的振传递暴函数悲作一叨些近辞似处折理，绝以使L0变得咸简单柄。一根般可斩作如辆下近绒似处奋理：a.低频例端大锁惯性诞环节膊可近淘似成惕一个丹积分泄环节荒。b.高频僵段的令多个回小惯勤性环贞节可血近似赠成一痰个惯师性环怪节，柔其惯魄性时沸间常重数等指于各托小惯报性环营节的顽时间隶常数铜之和塌。玩将系声统作仔近似小处理蓄后，屈对照夜典型Ⅰ型系方统或四典型Ⅱ型系歌统的头传递并函数盛，很塞容易磨确定饿校正茎环节壶的传因递函钩数，塑因此是，通栋过传馅递函尖数的监变换劣就可链以完昨成校子正，诞但是旷，由津于作钱了一裙些近绳似，雾计算隙误差狱较大蓝，必体须用xo柜Bo睛x软件尺对未窗作近阀似处铺理的扣传递象函数慌进行腐频域姨或时盲域指毫标的夸校验例6-难5单位懒反馈细系统浮的开允环传背递函猪数将系存统校某正成倾典型Ⅰ型系饭统，抚要纺求系筋统的开速度镜误差早系数KV≥1，σ％<5拣%院;朝tS(2画%)焰<5腊(s凭),试进菠行校柴正。解1.2.满足KV≥1；σ％<5毅%间;榨tS(2央%)秩<5彻(s窄)的典鹿型Ⅰ型系玩统的淋传递丹函数妄为3.绘出缝原有子系统窗和期门望系尊统的倦对数暗幅频参特性负和按全算祝出的络校正蜘环节穿的对路数幅目频特宏性如绩图6-断29所示罢，因促此可窗得4.校正巷后的用xo护Bo喉x仿真疑得：KV＝1.断1，σ％<4圈.9台%星;茧tS(2罗%)廉<3穴.7耐(s诱)。满足架要求农，校吓正成纳功。五、员基于捕根轨勒迹的锄串联参校正例已知陷被控雪对象巴的传山递函电数为G(究s)=屑k/穿s(瓜s+概2)，试吹设计缩慧一个尊串联碧校正誉环节GC(s)，使轰校正坐后系捉统的趁超调判量＜20％，抖调节组时间模＜2秒。解1）选支主导轧极点押的ζ＝0.芬5，ωC＝3ra惰d/愁s满足股暂态秃性能由指标后。闭插环主选导极牛点S1、2＝－1.镇5±蛇j2量.62）绘前未校泪正系厨统根泄轨迹芳图，豆确认配主导赞极点稿不在蜓根轨负迹上3）选征择超健前校悟正，雕校正从后的评开环筝传递蒙函数早为：3）计挠算引彩前角校正亲后根缘瑞轨迹凤要经换过主液导极搂点，写应满厘足相遇角条犹件：4）确辟定校秒正环好节：携取Z＝－5。由膛引前19压°P＝－10。由扶幅值崇条件片：Kg＝3×讯2.歇64怎×8涝.8垒9/兆5.蚁65＝12袄.4缠55）校卡验：膀超调套量＝16％，礼调节烦时间哲＝2秒。蔬校正会成功秘。已知设一单猪位负议反馈梯控制烘系统童的开抹环传榨递函挤数为雹：G0（s）＝0.污5/录〔s邮(s修+1奶)(殖2s醒+1储)〕设计烛串联赔校正护环节碍使系洽统的巡寿速度尿误差晓系数邪＝3寇1谋/s。解：巡寿需将忍开环阵放大私倍数材扩大6倍。杀选择液迟后葱校正蕉：该例ωC＝0.玻37ra赤d/化s。校帐正后如相角闻裕量种变化趋量为击：系统胆平稳撑性有转所降芬低。丈不成霜功应基重新洪校正喝。§6狡—3反馈渐校正把某询环节菠或元缘瑞件的缸输出牵信号渔检测唐出来亮，经角过一员定的滨变换柳后再鹅反送丢到环涝节或左元件交的输应入端汁，以世改变另环节枣或元薪件的炮特性量，从甲而改照变整狱个系启统的骗性能隙。这种执方法侮称为反馈振校正无。反馈存校正星需要放检测算环节恐的输歉出量粗，并茂反送单到环叼节输粮入端炎。因虎此比昼串联算校正足复杂呆。另透外，考设计露反馈吧校正报环节钓时，竖不能阻像串脉联校聋正那席样在著波德剥图上必简单猛叠加精，因镜此校含正比赴较麻岂烦，尽故反弊馈校计