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文档简介

关于探索规律专题复习第1页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三一、引入课题主要分为：数字猜想型；数式规律型；图形变化猜想型等。题型为：选择或填空题。第2页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三二、分类探究，归纳方法类型1：数字规律型例1：一组数为：观察其规律，推断第n个数据为

。例2：观察下面一列有规律的数，并根据此规律写出第五个数，，，，，，，…

(-2)n-1xn第3页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三第三步：根据找出的规律表示出第n个数，并验证。探索数字规律型问题的方法：第一步：标序号；第二步：找规律，分别比较各部分与序号数之间的关系，把其蕴含的规律用含序号数的式子表示出来；二、分类探究，归纳方法类型1：数字规律型第4页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三2n-1或2n+1常见数字规律：奇数：

；偶数：

；乘方：

；平方数：

；正负号交替：

。二、分类探究，归纳方法类型1：数字规律型2n2nn2(-1)n第5页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例3：观察下面的几个算式：

1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

。二、分类探究，归纳方法类型2：数式规律型10000第6页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三第三步：确定字母n猜想一般式；探索数式规律型问题的方法：第一步：写出数式的基本结构；

第二步：横比或纵比找出各部分的特征(横比：比较同一等式中不同部分的数量关系；纵比：比较不同等式间相同位置的数量关系)

二、分类探究，归纳方法类型2：数式规律型第四步：代入验证，写出答案。第7页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例5：如图，（n+1）个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则Sn=

。（用含n的式子表示）二、分类探究，归纳方法类型3：图形变化型第8页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三例6：如图，已知直线l：y=x，过点M（2，0）作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，…；按此作法继续下去，则点M10的坐标为

．二、分类探究，归纳方法类型3：图形变化型（221，0）第9页，讲稿共12页，2023年5月2日，星期三第三步：检查验证。探索图形变化规律型问题的方法：第一步：分析图形特征；第二步：找出图形变化前后之间数量关系(找出关系即可，中间过程尽量不要计算结果)，结合序号数把图形规律用含序号数的式子表示出来；二、分类探究，归纳方法类型3：图形变化型第10页，讲稿共

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