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文档简介
人教版八年级数学下册教案免费
人教版八班级数学下册教案免费精选篇1
教学目标:
学问目标:
1、初步把握函数概念,能推断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、依据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进行概括抽象成为数学问题。
力量目标:
1、通过函数概念,初步形成同学利用函数的观点熟悉现实世界的意识和力量。
2、经受详细实例的抽象概括过程,进一步进展同学的抽象思维力量。
情感目标:
1、经受函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。
2、让同学主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,形成自己对数学学问的理解和有效的学习模式。
教学重点:
把握函数概念。
推断两个变量之间的关系是否可看作函数。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点:
理解函数的概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计:
一、创设问题情境,导入新课
:同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?
:摩天轮。
:你们坐过吗?
……
:当你坐在摩天轮上时,人的高度随时在变化,那么变化是否有规律呢?
:应当有规律。由于人随轮始终做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次,即转动一圈高度就重复一次。
:分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有肯定的关系。请看下图,反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。
大家从图上可以看出,每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以推断给定的时间所对应的高度h。下面依据图5-1进行填表:
t/分012345……h/米
t/分012345……h/米31137453711……
:对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
:确定。
:在这个问题中,我们讨论的对象有几个?分别是什么?
:讨论的对象有两个,是时间t和高度h。
:生活中布满着许很多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?如:弹簧的长度与所挂物体的质量,路程的距离与所用时间……了解这些关系,可以关心我们更好地熟悉世界。下面我们就去讨论一些有关变量的问题。
二、新课学习
做一做
(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,经常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n12345…物体总数y1361015…:在这个问题中的变量有几个?分别师什么?
:变量有两个,是层数与圆圈总数。
(2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有阅历公式,其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
①计算当fenbie为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少?
②给定一个V值,你能求出相应的S值吗?
解:略
议一议
:在上面我们讨论了三个问题。下面大家探讨一下,在这三个问题中的共同点是什么?不同点又是什么?
:相同点是:这三个问题中都讨论了两个变量。
不同点是:在第一个问题中,是以图象的形式表示两个变量之间的关系;其次个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系;第三个问题是以关系式来表示两个变量间的关系的。
:通过对这三个问题的讨论,明确“给定其中某一个变量的值,相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。
函数的概念
在上面各例中,都有两个变量,给定其中某一各变量(自变量)的值,相应地就确定另一个变量(因变量)的值。
一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,假如给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
三、随堂练习
书P152页随堂练习1、2、3
四、本课小结
初步把握函数的概念,能推断两个变量间的关系是否可看作函数。
在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,给定自变量的值,相应地会求出函数的值。
函数的三种表达式:
图象;(2)表格;(3)关系式。
五、探究活动
为了加强公民的节水意识,某市制定了如下用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x吨(x10),应交水费y元,请用方程的学问来求有关x和y的关系式,并推断其中一个变量是否为另一个变量的函数?
(答案:Y=1.8x-6或)
六、课后作业
习题6.1
人教版八班级数学下册教案免费精选篇2
1、了解三角形的中位线的概念
2、了解三角形的中位线的性质
3、探究三角形的中位线的性质的一些简洁的应用
重点:三角形的中位线定理。
难点:三角形的中位线定理的证明中添加帮助线的思想方法。
(一)创设情景,引入新课
1、如图,为了测量一个池塘的宽BC,在池塘一侧的平地上选一点A,再分别找出线段AB、AC的中点D、E,若测出DE的长,就可以求出池塘的宽BC,你知道这是为什么吗?
2、动手操作:剪一刀,将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片
(1)假如要求剪得的两张纸片能拼成平行的四边形,剪痕的位置有什么要求?
(2)要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形,可将其中的三角形做怎样的图形变换?
3、引导同学概括出中位线的概念。
问题:(1)三角形有几条中位线?(2)三角形的中位线与中线有什么区分?
启发同学得出:三角形的中位线的两端点都是三角形边的中点,而三角形中线只有一个端点是边中点,另一端点上三角形的一个顶点。
4、猜想:DE与BC的关系?(位置关系与数量关系)
(二)、师生互动,探究新知
1、证明你的猜想
引导同学写出已知,求证,并启发分析。
(已知:⊿ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,求证:DE∥BC,DE=1/2BC)
启发1:证明直线平行的方法有哪些?(由角的相等或互补得出平行,由平行四边形得出平行等)
启发2:证明线段的倍分的方法有哪些?(截长或补短)
同学分小组争论,老师巡回指导,经过分析后,师生共同完成推理过程,板书证明过程,强调有其他证法。
证明:如图,以点E为旋转中心,把⊿ADE绕点E,按顺时针方向旋转180゜,得到⊿CFE,则D,E,F同在始终线上,DE=EF,且⊿ADE≌⊿CFE。
∴∠ADE=∠F,AD=CF,
∴AB∥CF。
又∵BD=AD=CF,
∴四边形BCFD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形),
∴DF∥BC(依据什么?),
∴DE1/2BC
2、启发同学归纳定理,并用文字语言表达:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半。
(三)学以致用、落实新知
1、练一练:已知三角形边长分别为6、8、10,顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少?
2、想一想:假如⊿ABC的三边长分别为a、b、c,AB、BC、AC各边中点分别为D、E、F,则⊿DEF的周长是多少?
3、例题:已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点。
求证:四边形EFGH是平行四边形。
启发1:由E,F分别是AB,BC的中点,你会联想到什么图形?
启发2:要使EF成为三角的中位线,应如何添加帮助线?应用三角形的中位线定理,能得到什么?你能得出EF∥GH吗?为什么?
证明:如图,连接AC。
∵EF是⊿ABC的中位线,
∴EF1/2AC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半)。
同理,HG1/2AC。
∴EFHG。
∴四边形EFGH是平行四边形(一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形)
挑战:顺次连结上题中,所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形,连续作下去。你能得出什么结论?
(四)同学练习,巩固新知
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点。求证:∠PNM=∠PMN
(五)小结回顾,反思提高
今日你学到了什么?还有什么困惑?
人教版八班级数学下册教案免费精选篇3
学习目标(学习重点):
1、经受探究菱形的识别方法的过程,在活动中培育探究意识与合作沟通的习惯;
2、运用菱形的识别方法进行有关推理.
补充例题:
例1、如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗?说明你的理由.
例2、如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.
四边形AFCE是菱形吗?说明理由.
例3、如图,ABCD是矩形纸片,翻折B、D,使BC、AD恰好落在AC上,设F、H分别是B、D落在AC上的两点,E、G分别是折痕CE、AG与AB、CD的交点
(1)试说明四边形AECG是平行四边形;
(2)若AB=4cm,BC=3cm,求线段EF的长;
(3)当矩形两边AB、BC具备怎样的关系时,四边形AECG是菱形.
课后续助:
一、填空题
1、假如四边形ABCD是平行四边形,加上条件___________________,就可以是矩形;加上条件_______________________,就可以是菱形
2、如图,D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB上的点,
且DE∥BA,DF∥CA
(1)要使四边形AFDE是菱形,则要增加条件______________________
(2)要使四边形AFDE是矩形,则要增加条件______________________
二、解答题
1、如图,在□ABCD中,若2,推断□ABCD是矩形还是菱形?并说明理由。
2、如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,OA=4,OB=3,AB=5.
(1)AC,BD相互垂直吗?为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?
3、如图,在□ABCD中,已知ADAB,ABC的平分线交AD于E,EF∥AB交BC于F,试问:四边形ABFE是菱形吗?请说明理由。
4、如图,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.
⑴求证:ABF≌
⑵若将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点M正好重合,连接DM,试推断四边形BMDF的外形,并说明理由.
人教版八班级数学下册教案免费精选篇4
教学目标:
1、经受数据离散程度的探究过程
2、了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差,能借助计算器求出相应的数值。
教学重点:会计算某些数据的极差、标准差和方差。
教学难点:理解数据离散程度与三个差之间的关系。
教学预备:计算器,投影片等
教学过程:
一、创设情境
1、投影课本P138引例。
(通过对问题串的解决,使同学直观地估量从甲、乙两厂抽取的20只鸡腿的平均质量,同时让同学初步体会平均水平相近时,两者的离散程度未必相同,从而顺理成章地引入刻画数据离散程度的一个量度极差)
2、极差:是指一组数据中最大数据与最小数据的差,极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。
二、活动与探究
假如丙厂也参与了竞争,从该厂抽样调查了20只鸡腿,数据如图(投影课本159页图)
问题:1、丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差是多少?
2、如何刻画丙厂这20只鸡腿质量与其平均数的差距?分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与对应平均数的差距。
3、在甲、丙两厂中,你认为哪个厂鸡腿质量更符合要求?为什么?
(在上面的情境中,同学很简单比较甲、乙两厂被抽取鸡腿质量的极差,即可得出结论。这里增加一个丙厂,其平均质量和极差与甲厂相同,此时导致同学思想熟悉上的冲突,为引出另两个刻画数据离散程度的量度标准差和方差作铺垫。
三、讲解概念:
方差:各个数据与平均数之差的平方的平均数,记作s2
设有一组数据:x1,x2,x3,,xn,其平均数为
则s2=,
而s=称为该数据的标准差(既方差的算术平方根)
从上面计算公式可以看出:一组数据的极差,方差或标准差越小,这组数据就越稳定。
四、做一做
你能用计算器计算上述甲、丙两厂分别抽取的20只鸡腿质量的方差和标准差吗?你认为选哪个厂的鸡腿规格更好一些?说说你是怎样算的?
(通过对此问题的解决,使同学回顾了用计算器求平均数的步骤,并自由探究求方差的具体步骤)
五、巩固练习:课本第172页随堂练习
六、课堂小结:
1、怎样刻画一组数据的离散程度?
2、怎样求方差和标准差?
七、布置作业:习题5.5第1、2题。
人教版八班级数学下册教案免费精选篇5
教学目标:
学问目标:
1、初步把握函数概念,能推断两个变量间的关系是否可看作函数。
2、依据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值。
3、会对一个详细实例进行概括抽象成为数学问题。
力量目标:
1、通过函数概念,初步形成同学利用函数的观点熟悉现实世界的意识和力量。
2、经受详细实例的抽象概括过程,进一步进展同学的抽象思维力量。
情感目标:
1、经受函数概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想。
2、让同学主动地从事观看、操作、沟通、归纳等探究活动,形成自己对数学学问的理解和有效的学习模式。
教学重点:
把握函数概念。
推断两个变量之间的关系是否可看作函数。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学难点:
理解函数的概念。
能把实际问题抽象概括为函数问题。
教学过程设计:
一、创设问题情境,导入新课
:同学们,你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么?
:摩天轮。
:你们坐过吗?
……
:当你坐在摩天轮上时,人的高度随时在变化,那么变化是否有规律呢?
:应当有规律。由于人随轮始终做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次,即转动一圈高度就重复一次。
:分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有肯定的关系。请看下图,反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系。
大家从图上可以看出,每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以推断给定的时间所对应的高度h。下面依据图5-1进行填表:
t/分012345……h/米
t/分012345……h/米31137453711……
:对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
:确定。
:在这个问题中,我们讨论的对象有几个?分别是什么?
:讨论的对象有两个,是时间t和高度h。
:生活中布满着许很多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?如:弹簧的长度与所挂物体的质量,路程的距离与所用时间……了解这些关系,可以关心我们更好地熟悉世界。下面我们就去讨论一些有关变量的问题。
二、新课学习
做一做
(1)瓶子或罐子盒等圆柱形的物体,经常如下图那样堆放,随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?
填写下表:
层数n12345…物体总数y1361015…:在这个问题中的变量有几个?分别师什么?
:变量有两个,是层数与圆圈总数。
(2)在平整的路面上,某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有阅历公式,其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时)
①计算当fenbie为5
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