小学数学-角的分类教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE1PAGE《角的分类及角的大小关系》[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(三年级下册)》47～48页。【教学目标】1.知道什么是锐角、钝角、直角，以及它们的大小关系。2.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。3.在动手操作、合作学习与探究学习过程中，发展空间观念，培养合作意识和探究能力。4.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会探索解决问题的乐趣。【教学重点】认识锐角、直角、钝角、平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。【教学难点】认识和辨认平角与周角。【教具准备】课件、两根纸条、一个图钉。【学具准备】多媒体课件、活动角、学习纸。【教学过程】一、情境导入图1师：同学们，上节课我们发现铲斗车臂在工作中灵活自如，形成了各式各样的角（见图1），我们已经成功地解决了“铲斗臂形成的角有多大”的问题，这节课继续研究“铲斗臂在工作中可以形成什么样的角”这一问题。图1PAGE5PAGE【设计意图】上节课的情境引发了一系列的问题串，本节课承接上节课提出的问题继续研究，开门见山，有利于学生以饱满的状态投入学习之中。同时，也利于学生形成有疑必问、有问必寻求解决的良好习惯。二、合作探索图2师：（出示图2）铲斗臂在工作中形成的这些角分别是什么角呢？我们做个活动角研究一下吧。图2（一）活动角模拟演示师：课前让大家准备了活动角，用它来模拟铲斗臂：先把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动形成一个角。小组合作要求：1.转一转，形成一个角，并将它画在练习纸上。2.写一写，你得到的是什么角，在下面写出它的名称。3.说一说，你还有什么问题？有没有不认识的角？4.小组内先交流，选出有代表性的作品进行全班交流。（二）展示交流小组派代表上台展示交流。预设各小组学生做的角主要以下几种情况：预设前三个角学生能准备写出名称：锐角、直角、钝角。后两个角学生提出问题：④和⑤是不是角？各是什么角？（三）认识平角和周角1.平角。师：同学们对④⑤两个新朋友有疑问。（指④）我们先来研究这个新朋友吧。谁再用活动角演示一下它是怎么形成的？学生到台前，利用活动角旋转出先得到锐角、再叉开大一些形成直角、再大一些形成钝角、再大一些旋转成一条直线。师播放课件演示两条边张开成平角的过程。师：同学们，当角变成这个形状时，它还是不是角呢？想一想什么是角？角有什么特点？根据我们学过的知识来发表你的意见。学生自由讨论交流得出：它有一个顶点，有两条边，是一个角。师：我们一起用手指一指它的顶点和两条边，（课件演示）原来这也是一个角，只不过角的两条边经过旋转形成一条直线。揭示：这就是今天我们要学习的一种新的角——平角。师：请同学们用你手里的活动角做一个平角，并说说你做平角的过程。2.周角。师：继续转动平角，转动、转动——现在两条边完全重合，这是一个角吗？说说你的理由。引导学生说出合理的理由。师：对，有顶点，有两条边，符合角的特征，所以说它是一个角，像这样当角的两条边经过旋转重合时形成的角是今天我们要学习的另一种新的角——周角。（四）平角、周角的画法师：通过转动活动角我们认识两种新的角——平角和周角。想不想给这两个角画个像？看看能不能用笔画出平角和周角。学生尝试画平角和周角。预设：平角：周角：师：（指学生画的平角）怎样表示才能和直线区分开，更像一个角呢？图3师示范平角的表示方法：画出角的顶点，在角的两边画上半圆弧表示平角的形成过程。（见图3）图3图4图4师：（指学生画的周角）周角又该怎样画呢？学生尝试修改所画的周角。师示范周角的画法，并指出两条边重合，强调周角的表示方法与平角相同。（见图4）（五）探索平角与其它角的关系师：今天我们认识了两种新的角，这两种角之间有没有关系呢？与以前认识的角又有什么关系？请同学们猜一猜。学生说猜想和猜想的原因。师：那我们通过什么方法来验证我们的猜想呢？预设：测量角的度数。师：请同学量一量练习纸上各角的度数，说说你有什么发现？学生动手测量。预设1：直角是90°，平角是180°，周角是360°。预设2：1平角=2直角1周角=2平角=4直角预设3：锐角小于90°，钝角大于90°。【设计意图】合作探索部分充分利用活动角来探索新知，既动态地呈现了角的形成过程，又有利于突破平角、周角学习中难点，帮助学生很好地理解平角和周角为什么是角，平角与直线的区别。同时借助活动角的旋转活动，动态地呈现出了从锐角到直角、钝角，再到平角和周角的变化顺序与过程，清晰地展现了各个角之间的联系，系统建构角的认识，并有利于发展学生的空间观念。整个过程中，以动促思，动中释疑，促进知识与能力的协同发展。三、自主练习，巩固内化连一连。（如图5）图5图52.猜猜我是什么角？（1）我是角王国中最小的。（）（2）我大于锐角小于钝角。（）（3）我大于直角小于平角。（）（4）我的大小正好等于2个直角，又是周角的一半。（）我是角王国中最大的。（）3.找出身边的各种角。学生举例并说出各是什么角。师播放生活中的角（见图6），学生口答是什么角。图图6【设计意图】通过练习，巩固内化所学知识。引导学生从生活中找角，欣赏生活中的角，感受数学与生活的联系。四、回顾反思师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？预设1：知道了什么样的角是平角、周角。预设2：知道了平角和与其它角之间的关系。预设3：平角与其它角的存在什么关系呢？预设4：直角是90°，平角是180°，周角是360°。预设5：1平角=2直角，1周角=2平角=4直角。师：其实有关角的知识还有许多许多。希望大家能像今天一样努力探索。最后，让我们满载着收获，下课休息一下吧。【设计意图】引领学生对知识进行全面回顾梳理，养成回顾反思的好习惯，培养自我反思、全面概括的能力。[板书设计]角的分类锐角：小于90°的角钝角：大于90°而小于180°的角直角＝90°平角是180°，周角是360°1平角＝2直角1周角＝2平角＝4直角五四制小学数学三年级下册《线和角角的分类》学情分析学生心理特点：根据学生认识发展规律，分析学生：学生年龄小，接受能力有一定的局限性，学生学习基础深浅不一，思维程度不一，反应灵活程度不一，面对这样的学生，因此我设计出不同层次教学题目，使全体学生都能参与学习，全面发展。学生知识储备：关于角，学生在二年级《角的初步认识》里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但是大多是属于直观的描述。本册是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征。《角的分类》是本单元的第三课时，是在学生已初步认识直线、线段、射线、角，会用量角器量角的基础上，进一步认识平角、周角，根据角的度数，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对于常见的角的分类的知识生活中接触很少，显得比较抽象。小学三年级的学生的抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。五四制小学数学三年级下册《线和角角的分类》效果分析第一环节：利用知识迁移引入，同时体现数学源于生活。课堂伊始，我让学生回忆角的概念和如何去量角等已经学过的知识，为本节课新知识的学习做铺垫，接着出示生活中常见的钟面，让学生用量角器量出钟面上时针和分针所成的度数，量出度数后提问：你能根据这些角的大小对角进行分类吗？学生产生疑问，接着我说：学了这节课的知识，大家就能对角进行分类了。这样顺理成章的利用生活中的知识引入新课，体现知识源于生活。第二环节：探究新知，让学生动手操作体验知识的形成过程对于直角，学生在二年级的时候已经有了很深的印象，因此在学习直角时，我直接让学生利用长方形纸折出直角，然后用量角器量出直角的度数，让学生更准确的知道直角是多少度。在学习锐角和钝角时，我都是让学生用活动角去感受它们是比直角大还是比直角小，而对于平角和周角的学习，也是通过学生动手用活动角旋转而感受它们的形状，并通过用量角器量而得出度数。这样学生在动手操作的过程中充分感受了各种角的形成过程，而且对度数的取值范围以及准确的度数也有了很深的印象。第三环节：积累经验，自主构建知识体系。每一个人都希望自己是一个发现者、一个研究者，当然学生也不例外。当学生走向知识，亲历探究活动后，对周角、平角的概念已经完全掌握，这时我把以前所见到的锐角、直角、钝角等一大堆都搬出来，混在一起，乱七八糟。当同学们看到这种情况后，就形成了思维矛盾，在矛盾冲突中不断反思自己的探究轨迹，产生求索动力，从而自主构建新知——对这些角进行分类。于是学生先直观感知到根据角的大小及形状将角进行分类，后自己意识到仅凭眼睛观察不够精确，还需根据确切的度数来区分，在知识形成的同时感觉数学的严密性、科学性，通过应用深化，使学生自己解决问题，加深认识，体验成功感。第四环节：巩固练习，应用拓展，体验数学乐趣。当学生对基本知识已经掌握了，我就想到该让孩子始终“踮着脚摘苹果”，于是就设计了一些知识拓展——数角。我用多媒体出示生活中的练习“数一数”。学生根据才学到的知识，不但数出了角的个数，还对不这些角进行了分类；接着我通过“在生活中常见的物体身上找角并分类”，学生从生活经验和已有的知识背景出发，一一列举出来。这样既开拓了学生视野，使学生知识结构得到拔高，增强对各种角的认识，同时获得主动探究数学的快乐！使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。98%的同学能正确利用本节课所学的知识进行练习，正确率极高，2%的同学出现计算‘角’出错。第五环节：课堂小结及课后拓展。在教师引导下，90%左右的同学能对自己在本节课中知识、情感等收获的进行表述。学生切实地感受到角跟我们的生活是密切相关的。五四制小学数学三年级下册《角的分类及角的大小关系》教材分析一、教材分析1．教材的地位《角的分类》是小学数学三年级上下册第五单元《角的度量》中的第三课时的内容。关于角，学生在二年级《角的初步认识》里已有了初步的接触，对于直角已经有了一些了解，但是大多是属于直观的描述。本课时是在二年级的基础上恰当地概括出图形的特征，系统地学习角的概念、角的度量、角的分类、角的画法等等，是在学生初步认识角、会用量角器量角的基础上，进一步认识锐角、直角、钝角、平角和周角，根据角的度数，区分锐角、直角、钝角、平角、和周角。学生通过观察、动手实践、探究掌握锐角、直角、钝角、平角、周角之间的关系，让学生感受到数学学习内容是具有现实意义的，从而体会“学数学”、“做数学”的乐趣。2．教学内容教学的主要内容有两个（1）：认识锐角、直角、钝角、平角和周角，根据角的度数，区分锐角、直角、钝角、平角、和周角。（2）认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系。3．教学目标（1）.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。（2）.在动手操作、合作学习与探究学习过程中，发展空间观念，培养合作意识和探究能力。（3）.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会探索解决问题的乐趣。4．教学重难点：认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类；认识和辨认平角与周角。5．教材的编写特点：本节课是对角的初步认识（角的图形与各部分名称），直观地比较角的大小，以及对直角、钝角和锐角的初步认识，较好的体现了数学与生活的联系。教材中选择了学生最熟悉的教室内的活动作为情境，使学生感受到数学就在身边；同时教材又适时地将其中的数学信息抽取出来，让学生观察、分析，理解知识，努力体现数学与生活的联系。强调了学生的动手操作能力，使抽象的内容变得直观，容易理解。本节课是三年级下册第五单元的内容，它是学生在初步认识角的基础上进行学习的，是今后进一步学习几何初步知识的基础。二、信息窗解读本单元安排了两个个信息窗，该信息窗呈现的是是铲车的铲斗臂伸缩时角度变化的情境。本素材集现实性、童趣性、必要性于一身。本套教材分三个阶段编排“线和角”这一内容。第一个阶段，是在二年级上册，结合生活情景及操作活动，使学生初步认识角和直角，并知道角的各部分名称，会用尺画角，用三角板判断直角、画直角。第二个阶段，是在二年级下册，让学生认识锐角和钝角，并能借助三角板上的直角判断一个角是直角、锐角和钝角。第三个阶段，就是本册教材这一单元，让学生进一步学习角的度量。具体内容的编排顺序如下：认识射线和直线，由射线引出角的定义，从比较角的大小引出用量角器量角的方法。认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系，画指定度数的角本单元内容的编排注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。学生在二上年级认识长度单位时，就已初步认识了线段。因此本单元教材一开始就借助直观，引入了射线和直线的概念。并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。在此基础上教学角的概念和角的表示符号。然后在角的度量的知识基础上让学生认识平角和周角，教学角的分类和角的画法。

另外，本单元教材在编排时，注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。三、例题的解读：解决的问题是：学习用角的分类解决问题。例题的编排分为四个层次：第一是问题的切入，引出统计的必要性。第二是学习用活动角代替铲斗臂在工作中可以形成的角。第三是用根据概念和测量出的角的大小给各类角排序。第四是分析平角和直角的等量关系，周角和平角、直角的等量关系。教学时可开展以下活动：1．开展以“铲斗臂在工作中可以形成什么样的角？”为话题的活动切入。教学中以小朋友的繁忙的工地为话题的活动切入本课，组织学生交流铲斗臂在工作中可以形成什么样的角，引出对“角的分类”进行学习。2．以问题引出角的分类的必要性。可以向学生发问：角可以分为哪几类呢？”从而引出我们必须先结合给出的概念，然后再测量，从而体会给角分类的必要性。3、在活动中指导，在交流中规范。活动时，学生用自己做的活动角和量角器进行探究。可以放给小组自己去摸索研究，引导学生思考收集数据、整理数据的方法，教师进行适时的指导，然后小组内交流，在全班交流中加以完善，使其逐步贴近规范的数据整理方法。4、分析出各种角之间的大小关系。四、练习题解读第1题，测量角在度数，并分类。第2题，根据角的分类连线进一步巩固了对几种角知识的应用。第3题，将统计一般的角换成了同学们熟悉的钟表，以分针和时针形成的角的大小判断是哪种角，有一定的难度。五、教学措施：1、注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验基础。2、运用以小组合作为主的学习方式，初步培养学生的合作意识和能力。3、评价要注重学习过程及学生情感态度的评价。五四制小学数学一年级下册《智慧广场有序列举》评测练习1、画一个锐角、一个直角、一个钝角。2、这两把打开的扇子形成了什么角?3、连一连。4、做一个活动角，旋转其中一条边，分别形成下面的角。5、从小到大排一排。直角直角周角平角锐角钝角周角平角锐角钝角五四制小学数学三年级下册《线和角角的分类》课后反思《线和角角的分类》是小学数学三年级下册第五单元《1角的认识》的内容，对于三年级的学生来说，这是他们第二次接触“角”。我设定的教学目标是：1.知道什么是锐角、钝角、直角，以及它们的大小关系。2.经历从具体物体中抽象出角的过程，认识平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。3.在动手操作、合作学习与探究学习过程中，发展空间观念，培养合作意识和探究能力。4.体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣，进一步体会探索解决问题的乐趣。教学重难点：认识锐角、直角、钝角、平角、周角，知道平角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。在本堂课中，有以下几个亮点。一、关注到了学生已有的数学经验。本堂课，是学生在二年级已经认识了角和直角的基础上进行教学的。为后面的教学设好铺垫。重视新课前的复习，为学生学习新知识做思想准备，俗话说，良好的开端是成功的一半。因此我在授课前先组织学生复习与新课相关内容，组织学生观察钟面上时针与分针，张开剪刀形成的角，进而引导学生把思维纳入各种角的本质属性这条主线上，使之印象深刻，创设学习新知识的情境。二、运用直观教具，创设情境，引出概念1.充分运用直观教具、学具，创设思维情境。数学概念的形成是由具体形象思维向抽象思维过渡。特别是小学几何概念，更要借助教具操作演示来引导学生对感性材料的观察、比较、分析，逐步上升到理情认识，形成概念。我利用圆规教具反复演示锐角、直角、钝角、平角特征，其中平角和周角这两种角的边在哪里不容易看出来，比较抽象，学生初次接触，又是教学中难点，因此在教学中更应注意调动学生眼、手、脑、口多种感官参与活动，提高学习兴趣，促进知识形成和内化。2.在教周角过程中，我第一次用活动角演示，随着活动角一边绕着它的端点旋转，边和角发生变化，让学生充分得到感知。再演示一遍，与学生观察到随着活动角一端从“0”刻度上开始旋转至于180°时，又继续旋转到两边重合时，问学生这是不是角？角的顶点在哪里？两条边在哪里？以上所设问题，不断地为学生创设思维阶梯。学生在老师引导提问下，感知到角的大小在变，形状在变，但角的本质属性不变，因此，当角的两边重合时仍然是一个角。通过这些知识的迁移，学生了解到了周角的重要特征后，我就揭示出这样的角叫“周角”这一概念。尔后又继续演示，当旋转到180°时，提问学生是几度？然后继续旋转到两边重合，又问这时角是几度？这次演示目的是让学生明确周角360°有更完整的认识。这样难点就迎刃而解了。三、重视学生独立思考、合作交流能力的培养。整堂课，我给学生足够的时间与空间独立思考，提高学生思维能力，充分运用直观教具、学具，创设思维情境。数学概念的形成是由具体形象思维向抽象思维过渡。特别是小学几何概念，更要借助教具操作演示来引导学生对感性材料的观察、比较、分析，逐步上升到理情认识，形成概念。我利用圆规教具反复演示锐角、直角、钝角、平角特征，其中平角和周角这两种角的边在哪里不容易看出来，比较抽象，学生初次接触，又是教学中难点，因此在教学中更应注意调动学生眼、手、脑、口多种感官参与活动，提高学习兴趣，促进知识形成和内化。在教周角过程中，我第一次用活动角演示，随着活动角一边绕着它的端点旋转，边和角发生变化，让学生充分得到感知。再演示一遍，与学生观察到随着活动角一端从“0”刻度上开始旋转至于180°时，又继续旋转到两边重合时，问学生这是不是角？角的顶点在哪里？两条边在哪里？以上所设问题，不断地为学生创设思维阶梯。学生在老师引导提问下，感知到角的大小在变，形状在变，但角的本质属性不变，因此，当角的两边重合时仍然是一个角。通过这些知识的迁移，学生了解到了周角的重要特征后，我就揭示出这样的角叫“周角”这一概念。尔后又继续演示，当旋转到180°时，提问学生是几度？然后继续旋转到两边重合，又问这时角是几度？这次演示目的是让学生明确周角360°有更完整的认识。这样难点就迎刃而解了。我也首先让学生尝试用自己喜欢的方法找一找，数一数，然后再同桌交流，全班交流，这样设计将学生独立思考与合作交流有效结合，学生既有自己的独立思考阶段，培养学生对问题有自己独到的做法和想法，同时又注意引导学生在遇到困难需要组织小组交流时，学会通过互相交流，取长补短，不断完善自己解决问题的策略和方法。四、自己动手，亲历探究，培养学生学习的主动性。数学新课标中明确指出，有效地数学教学学习活动不能够单纯的模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。我在该节课的教学中，让学生在练习本上画角并展示，让同学们用活动角代替扇子也把活动角旋转并观察，师有意识的引导活动角转到平角时让小组合作讨论：这种情况是角吗？为什么？它有多少度？这样的角叫什么角？同学们经过动手实践，交流讨论最后给出“平角”的概念，并根据自己的操作边转动边说出平角的概念。同样的方法解决了“周角”概念。学生观通过自主观察体验得出：1周角=2平角，1平角=2直角，1周角=4直角。这个过程中，让学生理解了知识，发展了思维。改变了过去教师当演员学生当观众的局面，学生也能大胆放手操作，调动了学生的主动性。还有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力，为学生创造了质疑的空间，培养学生数学思维能力。从这一点上，我也深