江苏省宿迁市泗阳县三庄中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析

江苏省宿迁市泗阳县三庄中学2021年高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.不等式的解集不可能是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略2.角α（0<α<2）的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异．那么α的值为（

） A．

B．

C．

D．或参考答案：D略3.函数y=的定义域为（）A．（0，e] B．（﹣∞，e] C．（0，10] D．（﹣∞，10]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函数y=，∴1﹣lnx≥0，即lnx≤1；解得0＜x≤e，∴函数y的定义域为（0，e]．故选：A．【点评】本题考查了求函数定义域的问题，解题时应根据函数的解析式，求出使解析式有意义的不等式的解集，是基础题．4.已知平面向量=（2，-1），=（1，1），=（-5，1），若∥，则实数k的值为（）A．2

B.

C.

D.参考答案：B5.设a、b、c为非零实数，则x=＋＋＋的所有值组成的集合为(

)A．{4}

B．{－4}

C．{0}

D．{0,－4,4}参考答案：D略6.已知函数在(－∞，＋∞)上单调递减，那么实数a的取值范围是(

)A．(0,1)

B．(0，)

C．[，)

D．[，1)参考答案：C略7.下列从集合A到集合B的对应f是映射的是(

)A． B． C． D．参考答案：D【考点】映射．【专题】规律型．【分析】根据映射的定义分别判断即可．【解答】解：A．元素2的象有两个3和4，不满足唯一性．B．元素2和3没有象，不满足任意性．C..元素1的象有两个3和5，不满足唯一性．D．满足映射的定义．故选：D．【点评】本题主要考查映射的定义，对应A中任意元素都有元素和之对应，而且对应是唯一的．8.已知函数是定义在R上的奇函数，且，对任意，都有

成立，则(

)A．4012

B．4014

C．2007

D．2006参考答案：B9.集合，集合，则P与Q的关系是（） A．P=Q B．P?Q C．P?Q D．P∩Q=?参考答案：B【考点】集合的包含关系判断及应用． 【专题】计算题． 【分析】通过求集合P中函数的定义域化简集合p，通过求集合Q中函数的值域化简集合Q，利用集合间元素的关系判断出集合的关系． 【解答】解：依题意得，P={x|x+1≥0}={x|x≥﹣1}， Q={y|y≥0}， ∴P?Q， 故选B． 【点评】进行集合间的元素或判断集合间的关系时，应该先化简各个集合，再借助数轴或韦恩图进行运算或判断． 10.函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，且在[0，+∞）上是减函数，若f（a）≥f（3），则实数a的取值范围是（）A．（0，3] B．（﹣∞，﹣3]∪[3，+∞） C．R D．[﹣3，3]参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．【分析】由函数f（x）是定义在实数集R上的偶函数，可得f（﹣x）=f（x）=f（|x|），再结合f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），即可求得数a的取值范围．【解答】解：∵f（x）是定义在实数集R上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x）=f（|x|），又f（x）在0，+∞）上是减函数，f（a）≥f（3），∴|a|≤3，∴﹣3≤a≤3．故选D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.平面向量中，若，=1，且，则向量=____。参考答案：

解析：方向相同，12.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，A∪(?RB)＝R，则实数a的取值范围是________．参考答案：{a|a≥2}解析：因为B＝{x|1＜x＜2}，所以?RB＝{x|x≤1或x≥2}．又因为A∪(?RB)＝R，A＝{x|x＜a}，将?RB与A表示在数轴上，如图所示：可得当a≥2时，A∪(?RB)＝R.13.集合A={x∣x=3n，n∈N，0<n<10}，B={y∣y=5m，m∈N，O≤m≤6},则集合AUB的所有元素之和为

参考答案：22514.向量a=（2x，1），b=（4，x），且a与b的夹角为180。，则实数x的值为____．参考答案：15.当______时，函数有最_______值，且最值是_________。参考答案：

解析：，当时，16.在△ABC中，，，，则

____

，△ABC的面积为

．参考答案：；，所以解得，又，则，所以，所以。

17.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：①②③中满足“倒负”变换的函数有__________参考答案：①③三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求角B的大小；（2）若，△ABC的面积为，求△ABC的周长.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据正弦定理与两角和正弦公式可得，从而得到角的大小；（2）利用面积公式可得，结合余弦定理可得从而得到的周长.【详解】解：（1）由正弦定理可得，即.又角为的内角，所以，所以.又，所以（2）由，得.又，所以，所以的周长为.【点睛】（1）在三角形中根据已知条件求未知的边或角时，要灵活选择正弦、余弦定理进行边角之间的转化，以达到求解的目的．（2）求角的大小时，在得到角的某一个三角函数值后，还要根据角的范围才能确定角的大小，这点容易被忽视，解题时要注意．19.（本小题满分14分）已知圆，是直线上的动点，、与圆相切，切点分别为点、．

（1）若点的坐标为，求切线、的方程；

（2）若点的坐标为，求直线的方程．参考答案：（1）由题意可知当点的坐标为（0，0）时，切线的斜率存在，可设切线方程为.………1分则圆心到切线的距离，即，， …………3分∴切线、的方程为.

…………5分(2)设切线、的切点为.∵，则切线的斜率为，

…………6分则切线的方程为.

…………7分化简为，即∵点在圆上，得 …………8分又∵在切线上，∴① …………9分同理得② …………10分由①②可知直线过点∴直线的方程为 …………12分特别当时，或当时切线的方程为，解得，得切点此时的方程为上式也成立当时得经检验方程也成立综上所述直线的方程为 …………14分20.（本小题12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，