高中数学-利用导数判断函数的单调性复习课教学课件设计_第1页
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文档简介

3.3.1利用导数判断函数的单调性复习课普通高中课程标准实验教科书（人教B版选修1-1）1、理解导数与函数的关系，体会导数在解决函数有关问题时的工具性作用，重点解决利用导数来研究函数的单调性及求函数的单调区间；会由函数单调性和导数的关系，求参数的范围；分情况讨论函数的单调性2、学会数形结合、分类讨论数学思想在解题中的应用3、学会用转化思想看问题。教学目标教学重点：用导数求函数单调性；会由函数单调性和导数的关系，求参数的范围；分情况讨论函数的单调性教学难点：已知函数单调区间求参数的范围教学重点与难点1、了解函数单调性和导数的关系；2、能利用导数讨论函数的单调性，并证明某些不等式；3、会求函数的单调区间(对多项式函数一般不超过三次)4、用导数可求函数的单调区间或以单调区间为载体求参数的范围课标分析情境引入一1、2、求函数的单调区间.通过上面题目，你得到求单调区间的步骤是什么吗？知识总结（1）求函数

的定义域；（2）求导函数（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．变式1、函数y=x2-lnx的单调递减区间为(）.(A)(-1,1）(B)(0,1）(C)(1,+∞) (D)(0,+∞)B变式训练情境引入二2、若函数f(x)=x3-ax2+1在[1,2]上单调递减,求实数a的取值范围.函数单调递增，等价于吗？知识总结

解：在[1,+∞)上恒成立,即a≤3x2在[1,+∞)上恒成立,而(3x2)min=3×12=3.∴a≤3.变式训练变式2、已知f(x)=x3-ax在[1,+∞)上是增函数,求a的取值范围例题三已知函数

，a∈R．

讨论函数

的单调性；情境引入三含参数的函数求单调性变式训练1.函数f(x)＝lnx－ax(a>0)的单调递增区间为()(A)(0,)(B)(,+∞)(C)(-∞,)(D)(-∞,a)2.已知函数若f(x)在(0，1］上是增函数，求a的取值范围;3.已知函数

，a∈R．

讨论函数

的单调性；随堂检测1、D2、由已知得∵f(x)在(0，1］上是增函数，∴f′(x)≥0,即在x∈(0，1］上恒成立.而在(0，1］上单调递增，∴g(x)max=g(1)=-1，∴a≥-1.（2）求导函数；（1）确定函数

的定义域；（3）解不等式，解集在定义域内的部分为增区间；解不等式，解集在定义域内的部分为减区间．方法归纳同学们，我们本节课复习了哪些知识？2、若f(x)在(a，b)上是增函数，则f′(x)≥03、含参数求单调区间，要注意分情况讨论课后作业必做题：导数复习题（5）的1-20题;导数复习题（5）的21题22题选做题：数学思想1.数形结合思想：单调性的判断

2.分情况讨论的思想：求含参数函数的单调性3.函数的思想：恒成立问题实质是函数的最值问题4.转化思想：单调性问题恒成立问题求函数的最值请同学们总结一下，本节课用到了哪些思想？回归生活人生犹如过山车，我们加油向上看，人生轨迹就会是持续上升趋势

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