初中数学-反比例函数第一课时教学课件设计

26.1.1反比例函数1、什么是函数?大家能举出实例吗?

在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。复习回顾2、正比例函数的表达式为其中k,b为常数且k≠0y=kx+b3、一次函数的表达式为其中k为不为0的常数4、确定函数的解析式最常用的方法是什么？y=kx

问题探究下列问题中，变量之间有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么关系？1、京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化解：变量v与t之间的关系可以表示成

当给定一个V的值时,相应的就确定了一个t值,因此t是v的函数。

2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:m)的变化而变化的关系式为:__________。

3、已知日照市的总面积为5310平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化的关系式为:

____1、这三个函数可以叫正比例函数吗？

可以叫一次函数吗？问题2、这三个函数有何共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义

讨论：1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？反比例函数的概念:

反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成或xy=K或y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数自变量_____不为0等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例（k≠0）口答:下列函数中哪些是反比例函数？

①②③④

⑤⑥y=3x-1⑦xy=123⑧

y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32x随堂练习1,在下列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)(2)（3）(4)一个矩形的面积为20cm2,相邻边长为xcm和ycm,那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?做一做你是这样想的吗？解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.课堂练习

（1）凌云超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为x元，则购得苹果y斤，则y与x的函数关系式为（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题赏析当x=2时y=6，∴∴y与x的函数关系式为⑵把x=4代入得练一练1、已知A（-2，a）满足函数，则a的值为（）A、-1B、1C、-2D、22、若是反比例函数，则m,n的取值是（）A、m=-5,n=-3B、m≠-5，n=-3C、m≠-5,n=3D、m≠-5,n=-43、若函数的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点（）A、（3，7）B、（-3，-7）C、（-3，7）D、（2，-7)4、若函数y=（m-1）xm2-2是反比例函数，则m的取值是（）A、±1B、1C、√3D、-1hghgh练一练6、已知函数y=(m+3)x2-m

是反比例函数,则m=___

5、已知函数y=3xm-7

是正比例函数,则m=__；7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x的函数关系式________。

1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值.

3、已知函数y=y1+y2

，y1与x成正比例，y2

与x成反比例，且当x=1时，y=4，当x=2时，y=5⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？小结二、方法１、待定系数法２、类比学习法一、知识点

反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则若,

,则y是x的反比例函数。xy=ky=kx-1xy=ky=