空间域图像增强

第三章空间域图像增强

华中科技大学机械学院李德龙空间域图像增强本章要点：1.基本灰度变换；2.直方图处理；一.图像增强的概念和分类图像增强技术不需要考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征有选择地突出，将不需要的特征进行衰减。没有一个图像增强的统一理论，如何评价图像增强的结果好坏也没有统一的标准。一.图像增强的概念和分类图像增强技术的目的：改善图像视觉效果，便于观察和分析便于人工或机器对图像的进一步处理图像增强的分类：空间域法：点处理（图象灰度变换、直方图均衡、伪彩色处理等）频率域法：高、低通滤波、同态滤波等一.空间域图像增强技术指在空间域中，通过线性或非线性变换来增强构成图像的像素。

增强的方法主要分为点处理和模板处理两大类点处理是作用于单个像素的空间域处理方法，包括图像灰度变换、直方图处理、伪彩色处理等技术；模板处理是作用于像素邻域的处理方法，包括空域平滑、空域锐化等技术。一.空间域图像增强技术

空间域方法是直接对这些像素进行操作的过程。空间域增强：f(x,y)是原图像g(x,y)是处理后的图像T是作用于f的操作，定义在(x,y)的邻域

定义：

一.空间域图像增强技术空间域增强的简化形式：r是f(x,y)在任意点(x,y)的灰度级s是g(x,y)在任意点(x,y)的灰度级则T操作成为灰度级变换函数，形式为：一.某些鱼基本痛变换正比反比对数反对反数n次方虚根n次幂输出漆灰度田级s输入若灰度脱级，r1.对数某变换对数财变换哲的一圣般表喜达式悄为：c是一台个常爷数，吼假设r≥0对数敞变换翠时一楼窄带仙低灰俱度输哲入图管像值兆映射脆为一润宽带输邪出值对数王变换原图对数音变换择后结效果图2.图像絮反转灰度萄级范充围为[0,L-1]的图只像反临转可定义牧为：s=L–璃1友-r原图反转移变换无结果旱图图像阵反转原图反转吨变换其结果父图图像蚁反转用这著种方成式倒蛛转图总像的遭强度铺，可沸以产监生图像欲反转爆的对旅等图斧像。反转呆变换觉适用芽于增贴强嵌危入于爆图像桑暗色见区域比的白译色或体灰色裕细节,特别岂是当惑黑色菠面积纺占主娇导地干位时3.线性忘变换假定详原图疾像f(x,y)的灰原度范拦围为宰［a,b］，范希望扯变换泡后图遇像g(x,y)的灰宰度范跳围扩疏展至吨［c,d］，牺则线繁性变抄换可恨表示件为线性姿变换二.直方有图处梢理Le色na图像反映图像灰度级与出现该灰度概率之间的关系的图形图像Le裤na的直方图横坐啄标：灰度昆级r纵坐皱标：为某已一灰威度值ri的像弄素个苹数ni或是兽灰度饭出现邻概率P(r)直方箭图处歉理在数主字图并像处让理中倚，灰免度直同方图藏是最菜简单冶且最春有用冻的工家具，喉可以楚说，滩对图很像的继分析宏与观绞察直时到形暮成一朋个有鬼效的腾处理堤方法蔑，都羞离不液开直豆方图丈。直方滥图处我理r123456n灰度直方图直方牛图处磨理灰度等直方窃图的抖定义葡：指图姨像中休各种狠不同接灰度丑级像恋素出严现的挺相对乒频率反映享一幅推图像役中的柴灰度剥级与靠出现迟这种其灰度白的概率之间的关屠系的底图形。是灰大度级抹的函凉数，伶描述初的是狠图像徐中该绒灰度精级的害像素个数。即医：横拣坐标溪表示灰度吗级，纵赏坐标揉表示较图像裳中该灰恰度级右出现很的个数。直方皱图处么理设变衰量r代表想图像妹中像茄素灰纱度级馒。在己图像模中，羡像素障的灰后度级久可作笔归一张化处示理，灿这样梦，r的值棒将限婶定在袜下述凭范围透之内在灰赠度级毙中，r=0代表棍黑，r=1代表型白。1/62/63/64/65/66/6P(rk)灰度直方图r直方券图处虾理如果失用直功角坐毕标系迹的横塌轴代岔表灰窜度级r，用纵轴喜代表祝灰度抚级的啄概率伯密度才函数p(rk)，这典样就可堤以针颂对一采幅图文像在站这个钢坐标廊系中评作一饭曲线简来。这条独曲线爹在概扇率论伐中就都是分开布密吸度曲温线.图像灰度分布概率密度函数

直方斤图的向计算为了虎有利酿于数锻字图愧像处产理，译必须预引入吴离散餐形式愉。用rk代表贼离散络灰度颈级，巧并且谅有下蕉式成杰立：直方窄图的发计算灰度遵级的息直方拌图直方盾图均唱衡化希望弓一幅呀图像足的像款素占揉有全筝部可哈能的藏灰度典级且分布满均匀，能陡够具羞有高屑对比遭度使用诞的方凭法是伟灰度装级变近换：调s寄=签T猪(r暑)基顷本思处想是背把原刻始图租的直环方图仗变换察为均倾匀分漏布的笼形式尺，这少样就鸽增加缺了像窜素灰塔度值姨的动蛇态范毕围，杨从而冠达到染增强雕图像蠢整体俩对比度度的赵效果直方蝴图均链衡化一幅驱给定私的图乳像的泥灰度倘级分匆布在0≤r≤1范围机内。敬可以寇对[0鞋,涌1]区间赚内的族任一请个r值进仁行如广下变凤换通过努上述生变换豪，每曲个原始图像哈的像骄素灰英度值r都对应堂产生毕一个s值。直方千图均汪衡化变换吉函数T(r)应满绘足下肉列条失件：（1）在0≤r≤1区间膝内，T(r)单值脂单调伸增加岭；（2）对些于0≤r≤1，有0≤T(r)≤槽1。直方果图均他衡化满足品这两脑个条虽件的群变换唉函数诸的一搭个例勉子如喷图所健示。灰度台变换洲函数直方柔图均竖衡化从s到r的反浇变换族可用左式下继表示直方火图均注衡化令pr(r)和ps(s)分别孕代表剂随机纸变量r和s的概怎率密慕度函障数。由基酸本概洲率理音论得颂到一冠个基玻本结叹果：如果pr(r)和T-1(s)已知,且T-1(s)满足基条件趋（1），熊那么贪变换蝇变量s的概欲率密度函百数ps(s)可由候下式砍得到讯：直方推图均拔衡化直方闷图均艳衡化络处理爸是以旺累积缓分布道函数宗变换驾法为眠基础若的直很方图因修正催法。链假定登变换脑函数债为姨：对r进行蜜求导浑得：直方鹅图均化衡化用这脏个结奸果代范替dr蜓/d芳s，取数概率健密度翅为正宗，得犹到:直方篮图均泛衡化由上复面的彼推导主可见吧，在辫变换招后的扎变量s的定繁义域郊内的仁概率代密度甜是均匀稻分布的。里因此声，用r的累沟积分瘦布函愿数作毯为变她换函戴数，率可产砖生一兆幅灰央度级灾分布感具有均匀牙概率龙密度的图董像。妇其结俘果扩辜展了户像素猫取值短的动至态范历围例题茫：给吹定一侄幅图婶像的冠灰度喉分布烤概率策密度制函数牵为:对其仿进行皂均衡扑化处崖理。解：便用累崖积分渐布函认数原本理求容变换此函数变换蔑后的s值与r值的虚关系浓为证明梅变换膜后的饮灰度桂级概篇率密特度是停均匀铲分布蓄的。∵∴由于r取值锋在[0可,退1]区间醋内，挂所以而所以这个缘瑞简单非的证猫明说烈明在吐希望丑的灰纷度级魄范围昼内，鼓它是级均匀夫密度涝。直方笑图均守衡化上述司方法扛是以虚连续请随机拖变量娃为基莫础进拔行讨挤论的乖。当伞灰度拣级是离散值时近，可络用频先数近竭似代诉替概衰率值橡，即式中变号换函躺数的离散形式要为其反礼变换婚式为冻：rk=T-1(sk)假定毕有一旨幅总骂像素喇为n＝64疮×6报4的图侍像，万灰度级数坛为8，各箱灰度捐级分督布列乌于下物表中秘。试全对其进行河直方获图均槐衡化逗。处理芹过程畜如下备：依此帽类推结：s4=0抗.8献9，s5=肌0.偶95，s6=0翅.9样8，s7=1陶.0。变换搅函数冻如图渴所示翁。这里阅只对帝图像话取8个等狼间隔宇的灰伴度级桌，泛变换屠后的棍值也只能润选择拖最靠访近的夫一个而灰度伍级的蔑值。腐因此困，对粱上述蠢计算值谷加以起修正馒：由上建述数旧值可渗见，腥新图扶像将子只有律５个疏不同慈的灰杂度级合别，欧可以滴重新字定义征一个馆符号颠。因为r0=0，经评变换伴得s0=1柏/7，所屿以有79介0个像周素取s0这个廊灰度献值。r1映射各到s1=3／7，所炊以有10赴23个像五素取s1=3州/7这一孤灰度括值。采依次虎类推芹，凳有85疲0个像养素取s2=5恳/7这个师灰度音值。棒但是厦，因母为r3和r4均映锁射到s3=6溜/7这一法灰度笑级，为所以序有65腥6+持32划9=添98标5个像鞋素取舰这个罚值。巾同样祖，中有24泉5+旺12爪2+耍81诵=4耍48个像揭素取s4=1这个价新灰载度值芦。用n=渣40革96来除祖上述疾这些nk值，援便可率得到