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文档简介

降次——解一元二次方程

22.2.1直接开平方法

目标：理解一元二次方程“降次”──“二次”转化为“一次”的数学思想，并能应用它解决一些具体问题．在数学活动课上，老师拿来一张面积为96㎝2的长方形卡纸，要大家把它剪成形状、大小完全一样的6个图形.小强剪完后，发现它们恰好均为正方形，于是同桌小雨马上断定小强的正方形边长为4㎝.你知道为什么吗？直接开平方法:

根据平方根的意义，运用直接开平方求得一元二次方程的解,这种方法叫做直接开平方法.例、解下列方程：（1）y2=0.49

（2）a2=0.5

（3）

思考、(1)一元二次方程一定有解吗？为什么？你能给出一种没有解的情况吗？（2）一元二次方程如果有解，一般会有几个呢练习、解下列方程：

（1）x2=16（2）25x2-36=0（3）

（4）

归纳：如果方程能化成x2=p或(mx+n)2=p(p≥0)的形式，那么可得x=±或mx+n=±。对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为x2=p（p≥0）的形式用直接开平方法解。强调p≥0.p＜0的作用.练习、用直接开平方法解下列方程(1)(2x-1)2=5(2)x2+6x+9=0（3）3x2-75=0（4）5y2+10=0（5）（x＋2）2－16＝0（6）(x－1)2－18＝0；(7)x2-12x+36=4选择遮题1、下彻列方真程中醒能直势接开兼平方毅的是宫（障）A、x2+5剑=0北B、（x-隔3)2=-皱1C、(2倒x-卧1)2+x肥=0丝式D、5（x+藏1)2=2却52、若肆方程x2=则这付个方嫩程的拘两根尝之和抵是（哭）A、2乱B、-2龙C、0握D无解3、满米足方讨程（x＋m）2＝n2(n＞0)的x的值是扮（捷）A、-m+怀nB、m+荡nC、-m±横nDm±棒n4、方谢程(x吩+7陷)2＝49的非只负整挡数解灵是（件）A、x1＝-1悄4恶x2＝0.孤B、x1＝14，x2＝0.陡C、x=回-1廉4重D、x=研05.（20怨10典·毕节酱中考锯）有辞一人意患了包流感酬，经刻过两液轮传缘瑞染后共有10液0人患股了流协感，狼

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