水文频率适线法

x1200

1000

800

0

20

40

60

80

100

W（%）某地年降雨量经验分布曲线W（X≥xi）＝i/n第六节水文频率计算适线法二、经验频率

如果用P（X≥xi）＝m/n的经验分布曲线估计总体分布曲线，存在不合理现象。当m＝n时，最末项的频率为100%，样本末项值为总体中的最小值，不符合事实。水文上用期望值公式估计频率

频率与重现期频率比较抽象，为便于理解，常采用重现期。所谓重现期是指在许多试验中，某一事件重复出现的时间间隔的平均数。在工程水文中，重现期用字母T表示，一般以年为单位。

在江河水利工程水文计算中，重现期是频率的倒数。

当研究暴雨洪水问题时,P（X＞x）是暴雨洪水事件发生的频率，其重现期

例如，当暴雨或洪水频率为1%时，重现期T＝100年，称此暴雨为百年一遇的暴雨或洪水当研究枯水问题时P（X≤x）是枯水频率，而P（X＞x）称为保证率，其重现期

例如，对于P（X＞x）＝80％枯水流量，重现期T＝5年，称此为五年一遇的枯水流量,或称为保证率为80％的流量。

所谓百年一遇的暴雨或洪水，是指大于或等于这样的暴雨或洪水在长时期内平均100年发生一次，而不能认为每隔100年必然遇上一次。三、适线法

适线法的原理：根据经验频率点据，找出配合最佳之频率曲线，相应的分布参数为总体分布参数的估计值。

1、计算步骤：

（1）点绘经验点据：纵坐标为变量值，横坐标为经验频率，采用期望值公式估计。（2）初定一组参数：用矩法公式的估算E（X）和Cv，并假定Cs与Cv的比值K估算Cs。（3）根据初定的E(X)、Cv和Cs，计算频率曲线，并绘在点有经验点据的图上。若与经验点据配合不理想，则修改参数再次配线，主要调整Cv以及Cs。（4）选择一条与经验点据配合最佳曲线作为采用曲线。该曲线的参数看作总体参数的估计值。配线耽法采模用了概率疯格纸，以香正态环分布齐曲线追成直宏线来赌划分狸概率婆坐标疏的。面其特凯点是聪横坐走标的率两端预分格竹较稀撑而中阔间较贴密，公纵坐赛标为买均匀跟分格臣或对雁数分复格。崭这样恨，曲助线两巷端的酸坡度饭变缓拨，使沈用起市来比鼠较方索便。2．统胸计参疏数对掩频率寻曲线辰的影掉响1)均值对频痛率曲松线的巨影响镜当述皮尔车逊Ⅲ型频剑率曲皆的两司个参抹数Cv和Cs不变子时，篮由于连均值丧的双不同宇，可普以使统频率碑曲线无发生随很大揭的变喷化，旦见右溜图。特点货：均简值不拳同的赚理论赛频率病曲线牺之间奇无交消点。2）变差底系数Cv对频恭率曲糖线的处影响为了仆消除棕均值浓的碧影响获，我围们以货模比赚系数K为变烘量绘雄制频院率曲画线，前见右给图。抹图中Cs架=1伏.0。Cv=0时，本随机麦变量踩的取筋值都灶等于滑均值伶，此齐时频佩率曲童线即肌为k=掉1的一环条水险平线可，随低着cv的增灭大，掀频率欢曲线高的偏榜离程坛度也威随之冲增大折，曲壶线显棒得越这来越练陡。3）偏遗态系黎数Cs对频损率曲笨线的心影响上图啊表示cv=0招.1时种听种不搁同的cs对频快率曲态线的场影响容情况猎。正偏修情况鸣下，cs愈大显，均午值（茶即图朱中k=乌1）对践应的贩频率凳愈小添，频狱率曲句线的秆中部惕愈向辩左偏我，且皂上段滚愈陡趟，下奸段愈偏平缓孕。【例】某站之共有引实测繁降水湾量资猾料24年，贪求频赏率为10跌%和90摘%的年通降水许量。计算肌步骤个为：1.将原总始资争按大愉小次抓序排猛列，凤列入版表（4）栏勇。2.计算爸经验霸频率Pm=m悦/(炎n+房诚1)列入（5）栏,并与Xm对应进点绘半于概谋率格垄纸上疫。3.用矩馒法计翁算系齿列的蛛多年卖平均刮降水决量和刑离差要系数思。4.选定Cv＝0.抓25，假脑定Cs＝0.国50。查沫表得φP，求鹿得xP＝(φP丙Cv＋1）根据难表中歼（1）、因（3）两屈栏的邻对应矿数值手点绘脱曲线松，发蜘现曲惜线头想部和蒸尾部坡都偏犬于经迹验频升率点击据之塔下。5.改变注参数溉，选胖定Cv＝0.亏30，Cs＝0.准75，查底表计提算出箩各xP值。绘制刘频率扣曲线脖，该达线与如经验柳点据习配合忙较好拴，取聋为最怕后采暮用的刘频率击曲线蛇。配线菜法得比到的牧成果腹仍具爹有抽糠样误圾差，纳而这扛种误狡差目但前还进难以讨精确滴估算趋，因结此对拥于工班程上复最终帽采用宽的频怨率曲快线及仇相应幻玉的统胁计参漂数，峡不仅夜要从怨水文隶统计轮方面溪分析始，而宰且还梳要密索切结僵合水箩文现呆象的抚物理杠成因然及地抛区规毁律进多行综麦合分染析。作业4某水辉库坝母址处唯的年却平均增流量以资料云如表1所列设，现逢要求袄用适宿线法都（Cs＝2C番v）推曾求设健计标止准P＝90贺%的设避计年稻径流政量。表1某水事库坝谢址处亩年平首均流绳量表禾单位尝：m3/s年份流量195919601961196219631964196519661967196811.97.7810.09.6414.44.737.8310.410.210.9年份流量196919701971197219731974197519761977197812.610.315.17.2411.311.78.4216.96.825.74年份流量197919801981198219831984198519861987198815.610.75.157.2713.17.726.4212.913.29.49思考魂题1、用参配线肃法进轰行频园率计沸算时景，判攀断配邮线是董否良咬好所惧遵循框的原常则是[_港__支_]。a、抽可样误寇差最姿小的船原则拜；b、统顺计参孔数误也差最后小的绣原则渴；c、理携论频败率曲尊线与砖经验亭频率个点据刮配合传最好芳的原驶则；d、设辨计值针偏于哲安全课的原蛙则。c是非奥题1水文衔频率制计算碰中配井线时弱，增斗大Cv可以括使频迟率曲树线变给陡。善（融）2给经绸验频腥率点丛据选邻配一辆条理衰论频呼率曲罚线，蜻目的栽之一络是便奴于频报率曲绍线的您外延间。（梅）3某水伞文变丢量频翠率曲桑线，毒当均穴值帜、Cs不变赚，增年加Cv值时怕，则策该线攀呈反咏时针扣方向钳转动抄。√√×4某水途文变佳量频冰率曲俩线，微当酿均值茅、Cv不变劳，增映大Cs值时棒，则厌该线踢两端镇上抬梢，中仍部下叼降。孕（捞）5某水弟文变惧量频弊率曲挺线x～p，当Cv、Cs不变个，增羊加志均值破时，尺则x～p线上摇抬。盘（座）√√第七常节急相悟关分脱析完全互相关泪变欣量x与y之间犁为函楚数关蛾系零相太关滥变摇量x与y之间马没有挖关系相关筛关系捆变椅量x与y之间南的关断系介剩于完晨全相伙关和斩零相挖关之逼间直线报