五年级下册数学导学案-5.2.2 容积和容积的计算｜冀教版_第1页
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五年级下册数学导学案-5.2.2容积和容积的计算｜冀教版本节课我们将学习容积和容积的计算。在学习之前，我们需要了解什么是容积和容积的计算。一、什么是容积？容积是指在三维空间中，一个物体所能容纳的空间大小，通常用立方厘米、立方米等单位来表示。二、容积的计算方法1.直角棱柱的容积直角棱柱的容积等于底面积乘以高。即：容积=底面积×高其中，底面积指的是直角棱柱的底面积，高指的是直角棱柱的高度。例如，若已知一个直角棱柱的底面积为25平方厘米，高为10厘米，则它的容积为：容积=25平方厘米×10厘米=250立方厘米2.等腰三角形棱锥的容积等腰三角形棱锥的容积等于底面积乘以高再除以3。即：容积=底面积×高÷3其中，底面积指的是等腰三角形棱锥的底面积，高指的是等腰三角形棱锥的高度。例如，若已知一个等腰三角形棱锥的底面积为16平方厘米，高为8厘米，则它的容积为：容积=16平方厘米×8厘米÷3≈42.67立方厘米3.球的容积球的容积等于4/3乘以π乘以半径的立方。即：容积=4/3πr³其中，r指的是球的半径，π取值为3.14。例如，若已知一个球的半径为3厘米，则它的容积为：容积=4/3π×3³≈113.1立方厘米三、容积的单位换算在计算容积的过程中，会用到不同的单位。通常情况下，我们要进行单位换算。以下是一些常见的容积单位及它们之间的换算关系：1升=1000毫升1升=1000000立方毫米1立方米=1000升1立方厘米=0.001升四、练习题某个直角棱柱的底面积为18平方厘米，高为10厘米，求它的容积。一个等腰三角形棱锥的底面积为12平方厘米，高为6厘米，求它的容积。一个圆柱的高为20厘米，底面积为50平方厘米，求它的容积。（π取3.14）一个半径为4厘米的球体，求它的容积。（π取3.14）练习题答案：容积=底面积×高=18×10=180（立方厘米）容积=底面积×高÷3=12×6÷3=24（立方厘米）容积=底面积×高=50×20=1000（立方厘米）容积=4/3πr³=4/3×3.14×4³≈267.95（立方厘米）本节课内容较

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