成正比例的量“十校联赛”一等奖

和谐实验学校执教人：刘增吕成正比例的量正比例回顾旧知。1、已知路程和时间，求速度。2、已知总价和数量，求单价。3、已知工作总量和工作时间，求工作效率。一列火车1小时行驶90千米。2小时行驶180千米。3小时行驶270千米。4小时行驶360千米。5小时行驶450千米。6小时行驶540千米。7小时行驶630千米。8小时行驶720千米。………时间…路程190218032704360450540566307一列火车行驶的时间和路程在填表中你发现了什么？时间变化，路程也随着变化，我们就说时间和路程是两个相关联的量。根据计算，你发现了什么？相对应的两个数的比的比值一样或固定不变，在数学上叫做一定。杯子都是相同的。高度/cm体积

底面积2468101250100150200250300252525252525杯子都是相同的。体积和高度的变化有什么规律？水的高度越高，体积越大……你还发现了什么？502==…=1004150625比值一定.因为杯子的底面积一定,所以水的体积随着高度的变化而变化.水的高度增加,体积也相应增加,水的高度降低,体积也相应减少,而且水的体积和高度的比值一定.像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.体积和高度成正比例关系.体积和高度是成正比例的量.路程和时间成正比例关系.路程和时间是成正比例的量.如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定).正比例关系可以用下面的式子表示:yxk=(一定)想一想:生活中还有哪些成正比例的量?如果长方形的宽一定,长方形的面积和长成正比例.如果圆柱的底面周长一定,圆柱的侧面积和高成正比例.02461081214501001502002502253007····体积/c㎡高度/cm······想一想:构成正比例关系的两种量必须具备哪些条件?前提条件:必须是两个相关的量.(具有相除的关系)要求:一种量变化,另一种量也随着变化[对应数据扩大或(缩小)的规律相同],具体表现是:这两种量中相对应的两个数的比值(即商)一定.我们开出几小时了？行驶了多少千米？时间…路程18021603240432040048056…汽车行驶的时间和路程0123546780160240320400路程/km时间/时480······0123546780160240320400路程/km时间/时480······判断下面每题中的两种是否成正比例,并说明理由.(1)小学生作文书的单价一定,总价和订阅的数量.(2)小新跳高的高度和他的身高.(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量.(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看的页数.√×√×判断下面每题中的两种是否成正比例,并说明理由.(1)每张飞机票的单价一定,买这种飞机票的张数与要付的钱数.(2)人的身高与体重.(3)正方形的边长与周长.(4)小红的年龄与身高.√√××汽车行驶的路程和耗油量15所行路程/km耗油量/L3044575261001530457560902468耗油量/L路程/km····1001530457560902468耗油量/L路程/km····10同一时间、同一地点测得的树高和它的影长2树高/m影长/m1.6632.44.84.83.22.41.60.84.001256734影长/m树高/m···举出一个生活中两种量成正比例关系