垂径定理的课件

今天我看了《三国演义》这本书的第二十八章节《七擒孟获》读完以后我深深地佩服诸葛亮那种宽容的胸怀、聪明的头脑。故事主要讲诸葛亮在成都把国家治理的井井有条，但南方蛮王跟雍闿等，起兵谋反。而诸葛亮就第六次放了他。孟获已经加破兵败，就只好从邻国借来三万腾甲兵攻打诸葛亮。诸葛亮没动一枪一刀就一场火把腾甲兵烧了精光，然后七次擒住他，这时孟获对诸葛亮佩服得五体投地，便跪地投降并表示以后再也不谋反。我觉得故事中得诸葛亮非常聪明，能七次擒孟获让孟获心服口服，并跪地投降。而书中的孟获非常蛮横用十万蛮兵横冲直撞攻城可太轻敌结果被诸葛亮偷袭。途中逃跑又被拦冰杀个光最后想抓诸葛亮结果中了陷阱又被活捉。我在生活中有时也像孟获一样只会用蛮力解决问题。上次，下课了因为唐明轩没事找事把我说成“萝卜丝”，然后用手做成“猜到”在我身上狂切。我怒火中烧，随手抓起唐明轩的水壶丢了。然后他又挤水放我身上。我抓住他得衣领，就把他压在地上，抡起铁一般大小的拳头使出平生吃奶的劲往他身上疯打。最后我还是被老是罚了，要是当时我有诸葛亮那样宽容的胸怀、冷静思考，就不会对同学大打出手，给老是添麻烦。我从书本中明白了一个深刻的道理垂直于弦的直径

圆是轴对称图形吗？对称轴是什么？共有几条？想一想。0。OABHDC几何画板。OABHDC⑴AH=BH⑵AC=BC，AD=BD答思考：如图，若CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为H，那么：（1）线段AH与BH有什么关系？（2）AC与BC呢？AD与BD呢？。OABHDC垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧。①CD是直径②CD⊥AB，垂足为H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD上面定理可用数学语言表述：∵①CD是直径，②CD⊥AB，垂足为H∴③AH=BH，④AC=BC⑤AD=BD。OABHDC

（1）若①②，则③④⑤（2）若①③，能得到②④⑤吗？。OABDC

（3）若②③，能得到①④⑤吗？①CD是直径②CD⊥AB，垂足为H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD逆定理⑴平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；逆定理⑵弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。。OABHDC你还能说出哪些与上述不同的逆定理？①CD是直径②CD⊥AB，垂足为H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD（4）若①④，则②③⑤（5）若①⑤，则②③④（6）若②④，则①③⑤（7）若②⑤，则①③④（8）若③④，则①②⑤（9）若③⑤，则①②④（10）若④⑤，则①②③2、弦所对的两条弧的中点的连线是圆的直径（）3、平分弧的直径垂直平分弧所对的弦（）4、平分弦及其所对的一条弧的直线垂直于这条弦（）×√√√①CD是直径②CD⊥AB，垂足为H③AH=BH④AC=BC⑤AD=BD判断：1、平分弦的直径垂直于弦（）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦填空：1、如图：已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，若_____________________________________________________，则CE=DE（只需填写一个你认为适当的条件）2、如图：已知AB是⊙O的弦，OB=4cm，∠ABO=300，则O到AB的距离是___________cm，AB=_________cm.。OAEDCB。OAB第1题图第2题图AB⊥CD（或AC=AD，或BC=BD）24H选择：如图：在⊙O中，AB为直径，CD为非直径的弦，对于（1）AB⊥CD（2）AB平分CD（3）AB平分CD所对的弧。若以其中的一个为条件，另两个为结论构成三个命题，其中真命题的个数为（）A、3B、2C、1D、0。OCDBAA操作与思考：

AB为⊙O的直径，圆上任一点C。（1）过C点作CD⊥AB，垂足为D，并延长CD到E，使DE=CD；（2）试判断点E与⊙O的位置关系。OCBADE答：点E在⊙O上阅读与思考：如图：若AB、CD是⊙O的两条平行弦，那么AC与BD相等吗？若相等，请你证明；若不相等，请说明理由。。OCDBAMN∵CD∥AB，∴OM⊥CD，CM=DM。从而，AM—CM=BM—DM，即AC=BD过O作OM⊥AB，交⊙O于M，则AM=BM.证明：推论两条平行弦所夹的弧相等。数学语言：∵AB∥CD∴AC=BD问题1：如果两条弦所夹的弧相等，那么这两条弦一定平行吗？ABCDO问题2：顶点在同一圆上的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？.OABCD1、垂径定理及其推论；2、运用垂径定理及其推论解决有关几何问题；3、注重思维能力的培养，即不仅要知道该题如何做，而且更要知道为什么这样做。本课小结：本课要注意的问题：1、垂径定理及其推论可简述为：一条弦，在五个条件中，任意具备了两个，则必具备另三个，但必须注意的是，当其中具备平分弦的直径这两个条件时，需对这条弦增加它不是直径的限制，这是因为一个圆的任意两条直径总互相平分，但未必一定垂直。2、在解有关弦的问题时，常用的辅助线是