分类变量资料的统计分析课件

第四章分类变量资料的统计分析2023/7/11第一节分类变量资料的统计描述一、常用的相对数指标（一）构成比（proportion）构成比即一事物内部各组成部分所占的比重或分布。常用百分数表示。又称构成指标。2023/7/12例4.1(P51)手术治疗某支气管扩张患者，术后体温升至38℃，胸腔积液，手术前后检查白细胞记数和分类见表4-1。

术前中性白细胞构成比是71.66％。2023/7/13构成比的特点：①各组成部分的构成比之和为100％或1。②事物内部某一部分的构成比发生变化，其它部分的构成比也相应地发生变化。2023/7/14（二）率（rate）又称频率指标，说明某现象发生的频率或强度。即某现象发生的观察单位数与可能发生某现象的观察单位总数之比。可以百分率、千分率、万分率、十万分率等表示。2023/7/15例4.2(P52)在药物的不良反应监测中，调查了药物的皮肤过敏反应，结果见表4-2。人全血过敏反应率是3.52%。(‰)2023/7/16（三）比（ratio）也称相对比（ralativeratio），指两个有联系指标之比。2023/7/17例4.3(P52)某地2005年城区肺癌死亡率为21.39/10万，郊区肺癌死亡率为13.99/10万，试用相对比来反映2005该地城区与郊区的肺癌死亡率情况。该地城区肺癌死亡率与郊区肺癌死亡率之比是1.53。2023/7/18例：42023/7/19（四）动态数列（dynamicseries）是按时间顺序排列起来的一系列统计指标（包括绝对数、相对数或平均数），用以说明事物在时间上的变化和发展趋势。1、绝对增长量

①累计绝对增长量②逐年绝对增长量2、发展速度和增长速度①定基比发展速度②环比发展速度③定基比增长速度④环比增长速度2023/7/1102023/7/111常用相对数指标：2023/7/1122023/7/1132023/7/114二、应用相对数时应注意的问题1、计算相对数的分母不宜过小2、分析时不能以构成比代替率3、正确计算平均率对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率，必须先分别进行分子和分母的相加，再计算平均率。2023/7/1154、相对数比较时应注意资料的可比性通常需注意三点：（1）研究对象是否同质（2）其它影响因素在各组的内部构成是否相同（3）同一地区不同时期资料的对比应注意客观条件有无变化5、样本率或构成比的比较应做假设检验2023/7/116三、率的标准化法例4.4（P54）某省疾病控制中心欲进行甲、乙两地某病总死亡率的比较，收集资料见表4-5。2023/7/117(一）标准化法的意义和基本思想意义：比较两个（或两个以上）总体率时，如果两个总体的内部构成有所差别，就不能直接拿两个总体率来做比较和下结论。2023/7/118基本思想：在两个或多个率（或构成比）进行比较时，为了消除内部构成不同的影响，采用统一的“标准人口构成”，分别计算标准化率后再做对比的方法。这种消除内部构成差别，使总的率能够直接进行比较的方法就叫做标准化法。采用统一标准调整后的率为标准化率，简称为标化率（standardizedrate）或调整率（adjustedrate）常用表示。2023/7/119（二）标准化率的计算1、选择标准人口选一个具有代表性的、内部构成相对稳定的较大人群作为标准将所比较的两组资料内部各相应小组的观察单位数相加，作为共同的标准从所比较的两组中任选一组的内部构成作为标准本例选用两组合计人口做标准。2023/7/1202、计算预期发生数预期发生数=标准人口数×原发生率表4-6甲、乙两地用“标准人口数”计算标准化死亡率（1/10万）年龄组标准人口数甲地乙地原死亡率预期死亡数原死亡率预期死亡数（1）（2）（3）（4）（5）（6）0～34827160.00

00.00

030～5342404.90

268.64

4640～50215836.1618249.9025150～398151148.35591179.9171760～258248319.68826324.4383870～141940323.47459329.01467合计531745343.12208439.4623192023/7/1213、计算标准化率甲地标准化死亡率=2084/5317453=39.19/10万乙地标准化死亡率=2319/5317453=43.51/10万乙地标准化率高于甲地。2023/7/122表4-7标准人口构成比计算标准化死亡率（1/10万）年龄组标准人口构成比甲地乙地原死亡率分配死亡率原死亡率分配死亡率(1)(2)(3)(4)=(2)×(3)(5)(6)=(2)×(5)0～0.65500.000.00000.000.000030～0.10054.900.49258.640.868340～0.094436.163.413549.904.710650～0.0749148.3511.1114179.9113.475360～0.0486319.6815.5364324.4315.767370～0.0267323.478.6366329.018.7846合计1.000043.1239.190439.4643.60612023/7/1232023/7/1242023/7/1252023/7/126（三）标准化时应注意的问题内部构成不同的资料比较总率时需标准化，或进行多元统计分析。否则需分别比较各分组的率，也可得出正确结论。标准化后的率并不表示率的实际水平，只能表示相互比较资料间的相对水平。选定的标准不同，算得的标准化率也不同。故只能对统一标准的标化率进行比较。两样本标准化率是样本值，存在抽样误差，若想判断其总体率是否相同，还应作假设检验。2023/7/127第二节分类变量资料的统计推断

一、率的抽样误差和总体率的区间估计（一）率的抽样误差和标准误2023/7/128例4.6（P56）某地随机抽取500名儿童，乙肝感染率为4.50%，求乙肝感染率的标准误。该地500名儿童乙肝感染率的标准误为0.93%。2023/7/129（二）总体率的可信区间估计总体率可用点估计和区间估计进行。这里仅介绍区间估计。1、查表法2、正态近似法2023/7/130改错2023/7/131二、率的u检验当n＞50，且np和n(1-p)≥5时，即服从正态分布时，样本率与总体率、两样本率之间进行比较可采用u检验。（一）样本率与总体率的比较2023/7/132

例4.7（P57）根据以往经验，一般胃溃疡患者中有20%发生胃出血症状。某医院观察65岁以上溃疡病患者152例，有31.6%的患者出现胃出血症状。问老年人溃疡病患者是否容易发生胃出血？

2023/7/1332023/7/134（二）样本率与样本率的比较2023/7/135检验（chi-squaretest或称卡方检验）是用途非常广泛的一种假设检验方法。本节仅介绍用于两个或两个以上的率（或构成比）的差异比较和配对四格表资料差异比较的方法。

三、检验2023/7/136例4.9(P58)某医师为了观察两种药物治疗慢性支气管炎的疗效，将病人随机分为两组，结果见表4-8，试对两组疗效进行比较（比较差异）。表4-8两种药物治疗慢性支气管炎的效果组别有效无效合计有效率(%)甲组54(50.75)62(65.25)11687.10乙组44(47.25)64(60.75)10868.75合计9812622477.78（一）四格表资料的卡方检验2023/7/137基本数据是四个数据的表格称为四格表(fourfoldtable)，其相应的资料就称为四格表资料。a、b、c、d分别为四格表中的四个实际频数n为总例数2023/7/1381、卡方检验的基本思想2023/7/139值的大小反映了实际数与理论数的相差情况，若零假设成立，则理论数和实际数应相差不大，较大的值出现的概率较小。故根据资料计算的值越大，就越有理由推翻零假设。

2023/7/140（1）建立假设，确定检验水准（2）计算卡方值2023/7/141（3）确定P值，做出结论2023/7/1422023/7/1432023/7/1442、四格表专用公式法四格表专用公式只需计算最小理论值，而下面的基本公式必需计算出四个理论值。2023/7/1453、四格表卡方值的校正2023/7/146例4.10（P59）某医院观察了28例肝硬化患者和14例再生障碍性贫血患者的血清中抗血小板抗体的阳性情况，结果见表4-10。问两类患者血清中抗血小板抗体阳性率有无差异。2023/7/147（1）建立假设，确定检验水准（2）计算卡方值2023/7/148（3）确定P值，做出结论2023/7/149四格表资料差异（及关联）分析方法2023/7/150（二）配对资料的检验配对设计即所比较资料除研究因素外，其它的影响因素都尽可能相同的设计。配对设计的资料包括:（1）同一批样品用两种不同的处理方法（2）观察对象根据配对条件配成对子，同一对子内不同的个体分别接受不同的处理（3）在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。2023/7/151配对资料若观察的结果只有阳性、阴性两种可能，清点这类资料只有四种情况:(a)甲+乙+，(b)甲+乙-，(c)甲-乙+，（d）甲-乙-。将（a）、(b)、(c)、(d)四种情况的对子数填入表格，即得到如下配对四格表。

甲法乙法+—+（甲+乙+）（甲+乙-）—（甲-乙+）（甲-乙-）2023/7/1522023/7/153例4.11(P60)为比较两种检验方法（中和法和血凝法）检测关节痛病人的抗“O”结果，观察115例关节痛患者，结果见表4-11，问两种检验结果有无差别？2023/7/154(2)计算值(1)建立假设，确定水准2023/7/155（3）确定P值（4）判断结果补充2023/7/156三、行×列表的检验1、多个样本率（或构成比）比较基本数据的行数或列数大于2时，通称为行×列表，简记为R×C表。行×列表资料的检验可用于两个以上的率（或构成比）差异的比较。

2023/7/157例4.12(P60)某医院研究急性白血病与慢性白血病患者的血型构成情况有无不同，资料见表4-12，问两组差别有无统计学意义。2023/7/158(1)建立假设，确定水准(2)计算值2023/7/159(3)确定P值(4)判断结果2023/7/1602023/7/161例4.13（P61）某城市欲调查不同环境污染程度下出生婴儿的致畸情况，资料见表4-13，问三个地区出生婴儿的致畸率有无差别。2023/7/162(1)建立假设和确定水准(2)计算值2023/7/163(3)确定P值(4)判断结果注意：如果假设检验的结论是拒绝零假设，只能认为各总体率或构成比之间总的来说有差别，但并不是说它们彼此之间均有差别。若需判