感应电动势的大小

关于感应电动势的大小第1页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三几个基本概念：1、磁通量的变化量：Δφ=φ2—φ1

末状态的磁通量减去初状态的磁通量叫做磁通量的变化量。2、磁通量的变化率：Δφ/Δt

单位时间内磁通量的变化量。3、感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。实验1：实验4：

4、产生感应电动势的条件：穿过线圈的磁通量发生变化，与线圈是否闭合无关。第2页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三法拉第电磁感应定律：1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。2、数学表达式：3、单位：注意把表达式进行比较：第3页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三关于法拉第电磁感应定律的说明：1、计算电动势有以下几种方法：——面积不变，磁感应强度发生变化。——面积改变，磁感应强度不发生变化。第4页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三2、不管电路是否闭合，只要穿过电路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势，若电路是闭合的，就会有感应电流产生。实验5。3、求感应电动势的平均值时，一定要用公式4、E的大小与△无关，与线圈的杂数n成正比，与磁通量的变化率成正比。第5页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三关于E=BLv的推导：1、推导：如图，磁感应强度为B，线框的宽度为L，以速度v垂直于磁场运动，则运动时间t内导体棒运动的位移为vt，扫过的面积为vtL，则磁通量的变化量为：依据法拉第电磁感应定律得到：vBL第6页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三2、几点说明：（1）公式E=BLv中，L为有效长度，v是指速度在垂直磁场方向上的分量。所以应该写成：（2）如果B、L、v中任意两个量平行，则导体在磁场中运动时不切割磁感线，E=0。实验3：实验2：第7页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三公式①1、区别：一般来说，①求出的是平均感应电动势，E和某段时间或者某个过程对应，而②求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。①求出的是整个回路的感应电动势，而不是回路中某部分导体的电动势。回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。如上图。vabcdLL与公式②的区别第8页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三2、联系：公式①中的时间趋近于0时，E就为瞬时感应电动势而公式②中v若代表平均速度，则求出的E就为平均感应电动势。第9页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三旋转切割产生感应电动势：OAR公式：第10页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三例题1：

推导长度为L的一段导体在垂直匀强磁场B中以角速度ω匀速转动时，产生的感应电动势应为：E=BL（V1+V2

）/2，其中V1、V2是导体两端的速度。

第11页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三例题2、关于感应电动势，下述说法中正确的是（）

A、穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大；

B、穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零；

C、穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大；

D、穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。第12页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三例题3、如图所示，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中，长为0.5m的导体棒AB在金属框架上，以10m/s的速度向右滑动，R1=R2=20欧，其它电阻不计，则流过AB的电流是多少？B××××××××××××××××××××××××××××××××××××××××vAR1R2第13页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三BBACD例4：

同样粗细的铜、铝、铁（电阻率:铁>铝>铜）做成三根同样形状的导线，分别放在电阻可以忽略不计的光滑导轨ABCD上。使导线的两端与导轨保持垂直。然后用外力使导轨水平向右做匀速运动，并且每次外力消耗的功率都相同，则下面说法正确的是（）A、铜导线运动的速率最大B、三根导线上产生的感应电动势相等C、铁导线运动速率最大D、在相同时间内它们产生的热量相等特别提醒：做这种类型的题目一定要列出具体的关系式，从式子中去判断。第14页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三

如图,Ⅰ、Ⅱ为两匀强磁场区域,Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里,Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外,磁感强度为B,两区域中间为宽为s的无磁场区域Ⅱ，有一边长为L(L＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域,ab边与磁场边界平行,现拉着金属框以速度v向右匀速移动。

(1)分别求出ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ和刚进入磁场区域Ⅲ时,通过ab边的电流大小和方向。

(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功。例5：(93‘上海市高考试题)第15页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三分析：(1)金属框以速度v向右做匀速直线运动时，当ab边刚进入中央无磁场区域时，由于穿过金属框的磁通量减小,因而在金属框中产生感应电动势,形成adcb方向的感应电流，其大小为：I1＝ε1/R＝BLv/R.

当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时,由于ab，dc两边都切割磁感线而产生感应电动势,其大小为：

εab＝εdc＝BLv，方向相反,故两电动势所对应的等效电源在回路中组成串联形式，因此，在线框中形成了adcb方向的感应电流，其大小为：

I2＝(εab＋εdc)/R＝2BLv/R第16页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三(2)金属线框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中，拉力所做的功分为三个部分组成,其中一、三两部分过程中，金属框在外力作用下匀速移动的位移均为s,第二部分过程中金属框在外力作用下增速移动的距离为(L－s)。因金属框匀速运动，外力等于安培力，所以有：

W外＝W安＝W1＋W2＋W3

又因为：W1＝F1s＝BI1Ls＝(B2L2v/R)s

W2＝2F2(L－s)＝2BI2L(L－s)＝[4B2L2v/R](L－s)

W3＝F3s＝(B2L2v/R)s

因此整个过程中拉力所做的功等于：

W1＋W2＋W3＝[4B2L2v/R](L－s/2)

第17页，讲稿共19页，2023年5月2日，星期三评述：