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高等教育自学考试《概率论数理统计（二）》试题课程代码：02197一、单项选择题1．掷一颗骰子，观察出现的点数，A表示“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则（）A．B．C．D．2．设随机变量X的分布函数为，则事件的概率为（）A．B．C．D．3．设二维随机变量的概率密度为则常数（）A．B．C．2D．44．设随机变量X与Y相互独立，且,则（）A．0B．C.D．15．设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为，，则二维随机变量（X，Y）的分布函数（）A．B．C.D．6．设随机变量，则（）A．3.8B．4.8C.13.4D．14.47．设（X，Y）为二维随机变量，则与不等价的是（）A．X与Y相互独立B．C．D．8．设为来自某总体的样本，为样本均值，则（）A．B．0C．D．9．设总体X的方差为，为来自该总体的样本，为样本均值，则参数的无偏估计为（）A．B．C.D．10．设为来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，为样本方差，若检验假设，则采用的检验统计量应为（）A．B．C.D．二、填空题11．设A，B为随机事件，，，则。12．设随机事件A与B相互独立，，，则。13．设A，B为对立事件，则。14．设随机变量X的分布律为，是X的分布函数，则。15．设随机变量X的概率密度为则。16．已知随机变量，，则常数。17．设二维随机变量（X，Y）的分布律为则常数。18．设随机变量X与Y相互独立，，，记,则。19．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则。20．设X，Y为随机变量，且，，，则。21．设随机变量X服从区间[-1，3]上的均匀分布，随机变量则。22．设随机变量X~B(100,0.2),为标准正态分布函数，，应用中心极限定理，可得。23．设总体X~N（0,1），为来自总体X的样本，则统计量。24．设总体，未知，为来自该总体的样本，为样本均值，则的置信度为的置信区间是。25．某假设检验的拒绝域为，当原假设成立时，样本值（）落入的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为。三、计算题26．设二维随机变量的概率密度为求：（1）关于X的边缘概率密度；（2）。27．设总体X的概率密度为其中未知参数，是来自该总体的样本。求的极大似然估计。四、综合题28．有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球。从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球。（1）求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；（2）已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率。29．设随机变量X~N(0,1)，记Y=2X。求：（1）；（2）；（3）Y的概率密度。（附：）五、应用题30．某产品的次品率为0.1，检验员每天抽检10次，每次

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