高中数学- 圆的参数方程教学设计学情分析教材分析课后反思

教学设计教学目标：1.理解圆心在原点，半径为r的圆的参数方程2.理解圆心不在原点的圆的参数方程3.能将圆的参数方程和普通方程进行相互转化重点：圆心在原点及不在原点的圆的参数方程难点：圆的参数方程的应用和“观察、猜想、验证、证明”能力的培养课前复习圆心在原点，半径为r的圆的标准方程____________圆心为（a,b),半径为r的圆的标准方程___________三、新课引入情境创设思考：圆上任意一点坐标如何用它对应的角来表示？教师：引导学生回忆三角函数的定义学生：讨论回答坐标和角之间的关系概念形成圆心在原点，半径为r的圆的参数方程注:参数方程中参数的几何意义：绕点逆时针旋转到的位置时，转过的角度。思考：圆心在（a,b），半径为r的圆的参数方程是什么呢？学生活动：小组讨论交流，小组代表暂时成果教师：适当点拨3、圆的参数方程与普通方程的相互转化跟踪练习：1、写出下列圆的参数方程圆心为（0,0），半径为3：_____________圆心为（-2，-3），半径为1：___________2、若圆的参数方程为，则其标准方程为_________已知圆的方程为，则它的参数方程为________四、典例分析已知点是圆上的一个动点，求的最小值的最大值教师：提示学生用参数方程转化成三角函数求最值学生活动：讨论交流，代表上台讲解跟踪练习：如果实数满足方程，求：Z=y-x的取值范围学生活动：上黑板展示具体步骤教师点评总结：圆的参数方程的作用已知，点p是圆上的一个动点，点A是x轴上一定点，坐标为（12,0），当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？学生活动：讨论交流解决问题的办法，代表展示（相关点代入法）教师点拨提示：能否用参数方程解决问题呢思考：比较参数方程和普通方程哪个解决例2更简洁方便？五、课堂小结知识点思想方法：当堂检测圆的参数方程为，则圆的圆心坐标为_______直线与曲线的公共点有____个圆的参数方程为___________作业基础题：同步练习基础检测拓展题：同步练习拓展训练学情分析本节课之前，学生已学习了圆的标准方程的形式、三角函数及参数方程的概念。圆的参数方程建立，与匀速圆周运动、三角函数等知识都有密切的联系，教科书先安排“圆的参数方程”，是因为圆的参数方程的探求过程比较简单。同时，圆的参数方程中参数的几何意义较明确，这对学生体会如何根据问题的几何特点或物理意义选择恰当的参数比较有利。效果分析1.学生学习过程本节课在情境创设,例题设置中注重与实际生活联系,让学生体会数学的应用价值,在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中,是否精神饱满、兴趣浓厚、探究积极并愿意与老师、同伴交流自己的想法.2.学生的基础知识、基本技能和发现问题、解决问题的能力教学中通过学生回答问题,归纳总结等方面反馈学生对知识的理解、运用.教师根据反馈信息适时点拨,同时从新课标评价理念出发,鼓励学生发表自己的观点、充分质疑,并抓住学生在语言、思想等方面的的亮点给予表扬,树立自信心,帮助他们积极向上.以上是我对本节课的一些思考,不妥之处,敬请各位专家、各位老师批评指正.谢谢!教材分析1.教材的地位和作用

参数方程不仅可以用来表示曲线，同时还可以用来描述事物圆的变化的规律。在数学中有着重要的作用。参数方程能够明确地揭示质点的运动规律，是描述“运动”“变化”的有效工具。有时参数方程的形式比普通方程简单，而且所选择的参数也有明确的物理或几何意义，可以给研究问题带来方便。

2.教学目标：理解圆心在原点，半径为r的圆的参数方程，理解圆心不在原点的圆的参数方程3.教学重难点：重点：圆心在原点及不在原点的圆的参数方程难点：圆的参数方程的应用和“观察、猜想、验证、证明”能力的培养。为突出重点，在教学中以问题为中心，以解决问题为主线，用层层递进的问题设计引导学生由具体到抽象，逐步探究，亲身经历概念的发生、发展、形成的过程。

评测练习已知圆的参数方程为，则圆的普通方程为____________已知圆的方程为，则圆的参数方程为_____________写出下列圆的参数方程圆心（-2,1），半径为3圆心（0,0），半径为2已知直线的方程为，圆的参数方程为求圆的普通方程；若直线与圆有公共点，求实数的取值范围已知圆：和直线：（其中为参数，为直线的倾斜角）当时，求圆上的点到直线距离的最小值；当直线与圆有公共点时，求的取值范围。课后反思本节课以“探究性学习方式”为指导，通过自主、合作、探究的学习方式，充分调动了学生的思维和激情，构建了学生为主体、教师为引导的课堂结构，很好地完成了预设教学设计中的“教学目标”。下面，是我就本节课的课程设计的几点反思。一、符合学生的认知规律本节课在情境创设，例题设置中注重与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，在教学中注意观察学生是否置身于数学学习活动中，是否兴趣浓厚、探究积极，并愿意与老师、同伴交流自己的想法．通过学生回答问题，举例，归纳总结等方面反馈学生对知识的理解和运用．教师根据反馈信息适时点拨，同时从新课标评价理念出发，鼓励学生发表自己的观点、充分质疑，并抓住学生在语言、思想等方面的亮点给予表扬，树立自信心，帮助他们积极向上．让学生学以致用，真正感受到数学无穷的魅力所在．二、树立了“学生为主体，教师为引导”的新理念以前，我整堂课都在激情飞扬地唱“独角戏”，口干舌燥，可是学生却云里雾里不知所云。现在，学生满堂课都在活力四射地演“大团结”，积极主动、兴致高昂，而我也是轻松愉悦、画龙点睛，赢得了敬佩。本节课改变了以往教师“滔滔讲”，学生“默默听”的教学模式，树立了“学生为主体，教师为引导”的新理念，就连例题都是学生在“自主、合作、探究”中完成的。现在，我终于体会到张教授所言“并非教师教了，学生就能进步；而是学生真正学了，自身才能发展”的深刻含义。三、积极反思，勇于进取学生自己发现问题,分析问题,解决问题,这一过程遵循由特殊到一般,从感性到理性的认知规律,培养学生归纳,抽象的能力.通过实际应用,培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力,让学生体验数学知识在解决实际问题中的作用，同时加深对所学知识的理解．通过创设情境激发学生学习数学的兴趣，引导学生分析问题、解决问题．通过概念的构建，培养学生归纳、概括等合情推理能力．再通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力和学以致用的数学应用意识．“授之以鱼，不如授之以渔”，注重发挥学生的主体性，让学生在学习中学会怎样发现问题、分析问题、解决问题．课标分析1、知识与技能目标：理解圆心在原点，半径为r的圆的参数方程，理解圆心不在原点的圆的参数方程，能将圆的参数方程和普通方程进行转化。2、过程与方法目标：