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文档简介

甘肃省靖远县靖安中学2023-2024学年数学七上期末考试试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数,则2x+y的值为()A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.12.如图,下列说法中正确的是().A.直线在线段BC上 B.射线与直线没有公共点C.直线与线段相交于点 D.点在直线上3.如图,下列图形中的数字按一定规律排列按此规律,则第个图中的值为()A. B. C. D.4.如图所示,A、B、C、D四幅图案中,能通过平移图案(1)得到的是()A. B. C. D.5.如果温度上升记作,那么温度下降记作()A. B. C. D.6.A、B两地相距450千米,甲、乙两分别从A、B两地同时出发,相向而行.已知甲车速度为120千米/时,乙车速度为80千米/时,经过t小时两车相距50千米,则t的值是()A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.57.甲、乙、丙三地海拔分别为,,,那么最高的地方比最低的地方高()A. B. C. D.8.已知点A,B,P在一条直线上,则下列等式中,能判断点P是线段AB中点个数有()①AP=BP;②.BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.﹣2019的倒数是()A.﹣2019 B.2019 C.﹣ D.10.的倒数的相反数是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个.12.如图是一个的正方形格子,要求横、竖、对角线上的三个数之和相等,请根据图中提供的信息求出等于_____.13.比较大小:____14.如图,用相同的小正方形按照某种规律进行摆放,则第6个图形中小正方形的个数是_____,第n(n为正整数)个图形中小正方形的个数是_____(用含n的代数式表示).15.若关于的方程是一元一次方程,则的值是______.16.比较大小:_____﹣三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)先化简,再求值:,其中a是最大的负整数.18.(8分)解方程:(1)(2)(3)(4)19.(8分)计算:(1)20﹣11+(﹣10)﹣(﹣11)(2)(﹣1)6×4+8÷(﹣)20.(8分)先化简,再求值:已知2(-3xy+x2)-[2x2-3(5xy-2x2)-xy],其中x,y满足|x+2|+(y-3)2=1.21.(8分)如图,直线AB、CD相交于点O,射线OE、OF分别平分、,.(1)求的度数;(2)判断射线OE、OF之间有怎样的位置关系?并说明理由.22.(10分)某科技活动小组要购买实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜,已知购买一个A型放大镜比购买一个B型放大镜多6元,若购买3个A型放大镜和5个B型放大镜,需用98元.(1)求购买每个A型、B型的放大镜各多少元?(2)若该科技活动小组决定购买40个放大镜,正好花费550元,那么该科技活动小组购买了多少个A型放大镜?23.(10分)已知直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别相交于点E,F.(1)如图1,若∠1=60°,求∠2=__________;∠3=__________.(2)若点P是平面内的一个动点,连结PE,PF,探索∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系.①当点P在图2的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD.理由如下:如图2,过点P作MN∥AB,则∠EPM=∠PEB(__________)∵AB∥CD(已知)MN∥AB(作图)∴MN∥CD(__________)∴∠MPF=∠PFD(__________)∴__________+__________=∠PEB+∠PFD(等式的性质)即:∠EPF=∠PEB+∠PFD.请补充完整说理过程(填写理由或数学式)②当点P在图3的位置时,此时∠EPF=80°,∠PEB=156°,则∠PFD=__________;③当点P在图4的位置时,写出∠EPF,∠PEB,∠PFD三个角之间的关系并证明(每一步必须注明理由).24.(12分)化简求值:2(3x2﹣2x+1)﹣(5﹣2x2﹣7x),其中x=﹣1.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形.“5”与“2x﹣3”是相对面,“y”与“x”是相对面,“﹣2”与“2”是相对面,∵相对的面上的数字或代数式互为相反数,∴2x﹣3+5=0,x+y=0,解得x=﹣1,y=1,∴2x+y=2×(﹣1)+1=﹣2+1=﹣1.故选B.点睛:本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.2、C【分析】根据本题图形结构特点可知,直线AC与线段BC、BD有了公共点,即它们是两两相交的,当AC向右下方延长,射线DE向下延长时,它们必会相交,经过这样分析容易找到答案.【详解】A选项直线AC不在线段BC上,所以错误;B选项因为射线和直线都是能无限延长的,所以射线DE向下延长,直线AC向右下方延长,它们就能相交,即有一个公共点;C选项直线AC与线段BD有一个公共点A,即两者交于点A,正确;D选项点D不在直线AC上,错误.故选:C.【点睛】本题考查的是直线与直线的位置关系,点与直线的位置关系的概念的理解与运用,抓住这两个概念的含义的要点是解题的关键点.3、D【分析】根据已知图形得出左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字为:,将n=6代入计算可得.【详解】解:∵图1中,左上角数字为:2×1+1=3,右上角数字为,下方数字为:,图2中,左上角数字为:2×2+1=5,右上角数字为:,下方数字为:,图3中,左上角数字为:2×3+1=7,右上角数字为:,下方数字为:,∴图n中,左上角数字为:2n+1,右上角数字为:,下方数字,当n=6时,左上角数字为:2×6+1=13,右上角数字为:,下方数字,故选D.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.4、B【分析】根据平移的性质,结合图形,对选项进行一一分析,排除错误答案.【详解】A、图案属于旋转所得到,故错误;B、图案形状与大小没有改变,符合平移性质,故正确;C、图案属于旋转所得到,故错误;D、图案属于旋转所得到,故错误.故选B.【点睛】本题考查了图形的平移,解答本题的关键是掌握图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转,以致选错.5、D【解析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.【详解】解:上升10℃记作+10℃,下降5℃记作-5℃;

故选:D.【点睛】本题考查用正数和负数表示具有相反意义的量,能够根据实际问题理解正数与负数的意义和表示方法是解题的关键.6、A【分析】应该有两种情况,第一次应该还没相遇时相距10千米,第二次应该是相遇后交错离开相距10千米,根据路程=速度×时间,可列方程求解.【详解】解:设经过t小时两车相距10千米,根据题意,得

120t+80t=410-10,或120t+80t=410+10,

解得t=2或t=2.1.

答:经过2小时或2.1小时相距10千米.

故选:A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解决问题的关键是能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.7、C【分析】根据正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法即可得.【详解】由正数与负数的意义得:最高的地方的海拔为,最低的地方的海拔为则最高的地方比最低的地方高故选:C.【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、有理数的减法,理解负数的意义是解题关键.8、A【解析】①项,因为AP=BP,所以点P是线段AB的中点,故①项正确;②项,点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧,此时也满足BP=12AB,故②项错误;③项,点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧,此时也满足AB=2AP,故③项错误;④项,因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立,故④项错误.故本题正确答案为①.9、C【分析】根据倒数的定义,即可得到答案.【详解】解:﹣2019的倒数是;故选:C.【点睛】本题考查了倒数的定义,解题的关键是熟记定义.10、D【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数,再根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.【详解】的倒数是-,-4的倒数的相反数是,故选:D.【点睛】本题考查了倒数、相反数的求法,熟练掌握基础知识是关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、3n+2【解析】解:第一个图案为3+2=5个窗花;第二个图案为2×3+2=8个窗花;第三个图案为3×3+2=11个窗花;…从而可以探究:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个.12、4【分析】用不同字母填满表格,然后根据“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列出等式,找出字母间的关系,列方程求解即可.【详解】设表格的数如下图.2abc6dm1e∵横、竖、对角线上的三个数之和相等,∴2+6+e=a+6+1,∴a=e+1.∵2+a+b=a+6+1,∴b=2.∵m+6+b=a+6+1,∴m=a+1-b=e+1+1-2=e-3.∵m+1+e=1+6+a,∴e-3+1+e=1+6+e+1,∴e=10,∴m=e-3=10-3=4.故答案为:4..【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.利用相等关系“横、竖、对角线上的三个数之和相等”列方程是解答本题的关键.13、【分析】根据有理数的大小的比较方法比较即可.【详解】解:∵,∴即>故答案为:>.【点睛】本题考查了有理数的大小的比较方法,解题的关键是掌握“两个负数比较大小,绝对值大的反而小”.14、1(n+1)2+n【解析】试题解析:第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1;第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2;第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3;…;则第n个图形共有小正方形的个数为(n+1)2+n,所以第6个图形共有小正方形的个数为:7×7+6=1.故答案为1;(n+1)2+n点睛:本题考查了规律型:图形的变化类,解决这类问题首先要从简单图形入手,抓住随着“编号”或“序号”增加时,后一个图形与前一个图形相比,在数量上增加(或倍数)情况的变化,找出数量上的变化规律,从而推出一般性的结论.15、1.5【分析】根据一元一次方程的定义,令二次项系数为0即可列出关于m的方程,从而求出m的值.【详解】解:∵关于的方程是一元一次方程,∴解得:m=故答案为:.【点睛】此题考查的是求一元一次方程中的参数问题,掌握一元一次方程的定义是解决此题的关键.16、>【解析】根据两个负数,绝对值大的反而小,即可比较大小.解:故答案为>.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、;【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再把a的值代入化简后的式子计算即可.【详解】解:原式==;因为a是最大的负整数,所以,当时,原式=.【点睛】本题考查了整式的加减混合运算和代数式求值,属于基本题型,熟练掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键.18、(1);(2);(3);(4)【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可;(3)两边开方,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可;(4)直接开立方即可求解.【详解】(1)去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:;(2)去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:系数化为1得:;(3)开平方得:,即或,∴;(4)移项得:开立方得:则:.【点睛】本题考查了解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.还考查了解一元二次方程,能把一元二次方程转化成一元一次方程是解题的关键.19、(1)1;(2)-1【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行求解即可;(2)原式先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减法即可得到答案.【详解】(1)20﹣11+(﹣1)﹣(﹣11)=20+(﹣11)+(﹣1)+11=1;(2)(﹣1)6×4+8÷(﹣)=1×4+8×(﹣)=4+(﹣14)=﹣1.【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.20、-6x2+11xy,-2.【分析】原式去括号合并得到最简结果,利用非负数的性质求出x与y的值,代入计算即可求出值.【详解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy,

∵|x+2|+(y-3)2=1,

∴x=-2,y=3,

则原式=-24-61=-2.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.21、(1)13°;(2),理由见解析【分析】(1)根据对顶角可得,再根据角平分线的定义求解即可;(2)综合角平分线的定义,推出的度数,即可得出结论.【详解】(1)∵直线AB、CD相交于点O,∴互为对顶角,∴,又∵OF分别平分,∴;(2),理由如下:∵OE、OF分别平分、,∴,,∵,∴,即:.【点睛】本题考查角的计算,理解角平分线的定义以及对顶角相等是解题关键.22、(1)购买每个A型放大镜16元,购买每个B型放大镜10元;(2)25个.【分析】(1)设购买每个A型放大镜元,购买每个B型放大镜元,根据题意列方程即可求解;(2)设该科技活动小组购买了y个A型放大镜,购买了个B型放大镜,根据题意列方程即可求解.【详解】解:(1)设购买每个A型放大镜元,购买每个B型放大镜元,根据题意知解得(元)答:购买每个A型放大镜16元,购买每个B型放大镜10元.(2)设该科技活动小组购买了y个A型放大镜,购买了个B型放大镜,根据题意知解得答:该科技活动小组购买了25个A型放大镜.【点睛】本题考查一元一次方程的应用,解题的关键是正确解读题意,设出未知数,正确根据题意列出方程.23、(1)∠2=60°;∠3=60°;(2)①两直线平行,内错角相等;如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;两直线平行,内错角相等;∠EPM+∠FPM;②124°;③∠EPF+∠PFD=∠PEB;证明见解析【分析】(1)

根据对顶角相等求∠2,根据两直线平行,同位角相等求∠3;

(2)①过点P作MN//

AB,根据平行线的性质得∠EPM=∠PEB,且有MN

//CD,所以∠MPF=∠PFD,然后利用等式性质易得∠EPF=∠PEB十∠PFD;

②同①;

③利用平行线的性质和三角形的外角性质得到三个角之间的关系.【详解】解:(1)应填∠2=60°,∠3=60°.理由是:∵∠2=∠1,∠1=

60°,

∴∠2=

60°,

∵AB

//

CD

∴∠3=∠1=

60°;(2)①当点P在图(2)的位置时,可得∠EPF=∠PEB+∠PFD.理由如下:如图2,过点P作MN∥AB,则∠EPM=∠PEB(两直线平行,内错角相等)∵AB∥CD(已知),MN∥AB(作图)∴MN∥CD(如果

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