高考物理复习万有引力定律

7.2万有引力定律

目录

练经典一落实必备知识与关键能力............................................................1

练新题--品立意深处所蕴含的核心价值........................................................1

一.练经典…落实必备知识与关键能力

1.（多选）对于万有引力定律的表达式尸=悌詈，下列说法中正确的是（）

A.公式中G为引力常量，与两个物体的质量无关

B.当r趋近于零时，万有引力趋近于无穷大

C.如与加2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力

D.如与，"2受到的引力大小总是相等的，而与如、〃?2是否相等无关

2.在探测器“奔向”月球的过程中，用人表示探测器与地球表面的距离，尸表示它所受的地球引力，能够描

述F随〃变化关系的图像是（）

ABCD

3.火星的质量约为地球质量的击，半径约为地球半径的看则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引

力的比值约为（）

A.0.2B.0.4

C.2.0D.2.5

4.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g;

地球自转的周期为T,引力常量为G,则地球的密度为（）

3兀（go-g）3欢o

ti

GT2goGr（g0-g）

C骂D峥

5.（多选）用弹簧测力计测量一个相对于地球静止且质量为机的小物体的重力，随测量位置的变化可能会有

不同的结果。已知地球质量为优也，引力常量为G,将地球视为半径为/?、质量均匀分布的球体。下列说法

正确的是（）

A.在南极地面测量时，弹簧测力计读数为题=若二

B.在赤道地面测量时，弹簧测力计读数为铲

C.在南极上空高出地面〃处的高山上测量时，弹簧测力计读数为尸2=喈层

D.在赤道上空高出地面〃处的高山上测量时，弹簧测力计读数为B=碟篝

6.（2022•江苏盐城学考检测）对于太阳与行星间的引力表达式F=G华，下列说法错误的是（）

A.M、皿彼此受到的引力是一对作用力与反作用力

B.M、机彼此受到的引力是一对平衡力，合力等于0,M和根都处于平衡状态

C.M、“彼此受到的引力总是大小相等

D.公式中的G为比例系数，与太阳、行星均无关

7.（2022•广东深圳高一期末）英国物理学家卡文迪什根据放大原理利用扭秤测出了万有引力常量。下述观点

正确的是（）

A.万有引力常量G没有单位

B.卡文迪什用实验的方法证明了万有引力的存在

C.两个质量是1kg的质点相距1m时，万有引力的大小为6367N

D.在土星和地球上万有引力常量G的数值是不同的

8.（多选）关于引力常量G,下列说法中正确的是（）

A.在国际单位制中，引力常量G的单位是N-m2/kg2

B.引力常量G的大小与两物体质量的乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比

C.引力常量G在数值上等于两个质量都是1kg的可视为质点的物体相距1m时的相互吸引力

D.引力常量G是不变的，其数值大小由卡文迪什测出，与单位制的选择无关

9.（多选）对于万有引力的表达式尸=畔与下列说法正确的是（）

A.两个物体间的引力总是大小相等、方向相反

B.当两物体间的距离，趋于零时，万有引力趋于无穷大

C.如果nn>m2,则物体1对物体2的引力大于物体2对物体1的引力

D.公式中的G是引力常量，其单位是N.m2/kg2,它的数值是卡文迪什用扭秤在实验室首先测得的

10.两大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F,若两个半径是小铁球2倍的实心大铁

球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）

A.B.4F

C.aD.16尸

11.地球、月亮的质量分别为M、加。嫦娥五号从地球奔向月球过程中，当它所受到的地球、月球的引力的

合力为零时，它与地球中心的距离和它到月球中心的距离之比为（）

M

A.B.m

12.假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g,

地球的半径为R,则地球的自转周期为（）

13.如图所示，将一个半径为R、质量为M的均匀大球，沿直径挖去两个半径分别为大球半径一半的小球,

把一个与挖出的小球相同的小球放在球外与大球靠在一起。若挖去小球的球心、球外小球球心、大球球心

在一条直线上，则大球中剩余部分与球外小球的万有引力大小约为（已知引力常量为G）（）

222

AGMGMGM

A-19^B24FC-257?D28^

14.地球质量约为月球质量的81倍，一飞行器位于地球与月球之间，当它受到地球和月球的引力的合力为零

时，飞行器到地心的距离与到月心的距离之比为多少？

6一个质量为M的匀质实心球，半径为R。如果从球上挖去一个直径为R的球，放在与被挖球相距为〃的

地方，求下列两种情况下，两球之间的万有引力分别是多大，并指出在什么条件下，以下两种情况计算结

果相同。

甲乙

（1）如图甲所示，从球的正中心挖去；

（2）如图乙所示，从与球面相切处挖去。

【解题指导】当从球M的正中心挖去一个直径为R的球机时，剩余部分M仍关于球心对称，且质量均匀

分布，所以剩余部分与挖出的球机之间的距离为"。当从与球面相切处挖去直径为R的球,〃时，剩余部

分M'不再关于球心对称，所以剩余部分犷与球m之间的距离不再是d。

二.练新题…品立意深处所蕴含的核心价值

1.（2022•浙江金华学考检测）2021年4月29日，中国空间站“天和”核心舱发射升空，准确进入预定轨道。

核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆形轨道，轨道半径约为6800km,核心舱绕地球飞行的速度约为7.7km/s。

发射升空过程中，核心舱与地球之间的万有引力（）

A.变小B.变大

C.先变大后变小D.先变小后变大

2.（2022•全国乙卷）2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约400km的“天宫二号”

空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面可以看到，在近地圆轨道上飞行

的“天宫二号''中，航天员可以自由地漂浮，这表明他们（）

A.所受地球引力的大小近似为零

B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零

C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等

D.在地球表面上所受引力的大小小于其随飞船运动所需向心力的大小

4.2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射成功，并进入预定轨道。之后在地球引力作用下，绕地球做

匀速圆周运动，已知地球的质量为M,地球的半径为R,载人飞船的质量为〃?，离地面的高度为力，引力常

量为G,则地球对载人飞船的万有引力大小为（）

MmMtn

A*G（R+"）2B.G-^-

MmrMm

C.叩D-GR+h

4.（2022•江苏盐城高一期中）1665年，牛顿研究“是什么力量使得行星围绕太阳运转''的问题。若把质量为m

的行星运动近似看作匀速圆周运动，运用开普勒第三定律捻=S,则可推得（）

A.行星受太阳的引力为尸=金

B.行星受太阳的引力都相同

C.行星受太阳的引力为尸=电用

D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大

5.引力波的形成与中子星有关。通常情况下中子星的自转速度是非常快的，因此任何的微小凸起都将造成

时空的扭曲并产生连续的引力波信号，这种引力辐射过程会带走一部分能量并使中子星的自转速度逐渐下

降。现有中子星（可视为均匀球体），它的自转周期为n时恰能维持星体的稳定（不因自转而瓦解），则当中子

星的自转周期增为T=27b时，某物体在该中子星“两极”所受重力与在“赤道”所受重力的比值为（）

A.1：2B.2：1

C.3：4D.4：3

6.如图所示，甲、乙两个质量均为M的球分别位于半圆环和彳3圆环的圆心，半圆环和;3圆环分别是由相同的

圆环截去3和1所得，环的粗细忽略不计，若图甲中环对球的万有引力为尸，则图乙中环对球的万有引力大小

为（）

甲乙

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