命题与简单逻辑关系

命题与简单逻辑关系何东晓下列句子中，你能判断它们的真假吗？若直线a∥b，则直线a和直线b无公共点。中国国足进入过世界杯。刘翔是世界冠军吗？x>6我爱你。9>6你好帅啊！命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。理解：

命题定义的核心是判断，切记：判断的标准必须确定，判断的结果可真可假，但真假必居其一。观察下列命题，判断它们的真假空集是任何集合的子集真命题若整数a是素数,则a是奇数假命题假命题二次函数的图像是一条抛物线。真命题判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。命题的构成通常,我们把命题表示为“若p，则q”的形式，p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。“若p则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别。如果明天下雨，那么我们不上课。解：1)条件p：

结论q：明天下雨我们不上课所有的同学都迟到了。命题的构成我们班的同学都考上了美院。有人没来上课我们把这一类命题叫做全称存在量词型命题符号

为全称量词，表示任意一个；符号

为存在量词，表示存在一个。若原命题为：若p,则q则它的逆命题为：若q,则p例：求命题“若a=0,则ab=0”的逆命题逆命题若ab=0,则a=0

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫原命题，另一个叫做原命题的逆命题。因此若原命题为“若p,则q”，则否命题为：若p,则q”例：若a=0,则ab=0否命题为：若a≠0,则ab≠0.否命题一般地，把条件p,结论q的否定分别记作“p,q”,读作“非p”、“非q”.如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么这样的两个命题叫做互否命题，其中一个叫原命题，另一个叫原命题的否命题.即若原命题为：“若p,则q”,则它的逆否命题为“若¬q,则¬p”例：“若a=0,则ab=0”的逆否命题为:若ab≠0,则a≠0.逆否命题写出仓下列客命题汁的逆比命题歉、否黎命题笑、逆取否命石题，并判像断真洲假。逆命克题否命暂题逆否浑命题真命牧题真命呆题假命雁题假命贡题（1老）原膀命题写出信下列李命题炸的逆恋命题艘、否剂命题甲、逆僵否命首题，并判烛断真禾假。逆命窑题否命高题逆否城命题假命移题假命练题假命城题假命贼题（2类）原糕命题通过汁以上汁例子稳观察四种娘命题谊真假方性的关填系1．订原命快题为么真，送它的颤逆命善题不一睁定为真。2．垦原命海题为章真，校它的芬否命忌题不一俯定为真。3．远原命旬题为昨真，章它的椒逆否戴命题一定为真。若一沉个命愈题p答的逆俭命题纤是一下个假均命题脑，则臭下列即判断悠一定惨正确把的是富（欢）A.木命题福p是龙真命质题B.昌命题侮p的再否命艘题是文假命幻玉题C.狸命题振p的食逆否站命题字是一脆个假嘱命题D.械命题能p的友否定康是真拌命题B三个商重要赴的逻注辑联蒸结词非或且pq串联电路且p和茧q都携要满泊足条鹿件一般群地，锡用联食结词没“且”把麻命题p和命迎题q联结命起来吩，就稳得到六一个尾新命荡题，狼记作p∧室q，读馅作“p且q”一句廉话概烟括：全真产为真,有假刘即假渐。命题p∧筛q的真挂假判伪断方袍法：假假真假或pq并联电路p和炊q至均少有支一个班满足舰条件一般都地，菠用联餐结词燥“或”把委命题p和命最题q联结德起来熄，就舞得到蒜一个花新命欧题，矩记作p∨触q，读皇作“p或q”秋.命题p∨q的真闯假判结断方管法：假真真真一句漠话概罗括：有真追即真,全假仆为假.非下列捆两组喜命题念间有吼什么浩关系骆？（1）35能被5整除州；（2）35不能沫被5整除陈。（3）方鹿程x2+x箭+1屡=0有实朗数根颜；（4）方葵程x2+x悠+1个=0无实唯数根瓜。一般劫地，号对一扎个命够题p全盘筝否定，就枪得到贷一个涂新命问题，谢记作¬p，读呜作“瓶非p”或“p的否奔定”港。¬p晕与p较真假绍相反命题(2携)是命怠题(1绵)的否南定，虫命题口（4）是疾命题扣（3）的蚂否定.思考：否命锯题VS命题堵的否滨定原命观题：如果豆明天时下雨永，我熊们就冷不上再课。如果绕明天雪不下抚雨，六我们汇就上皮课。如果息明天伪下雨观，我胸们就傅上课华。否命突题：命题皱的否荣定：否命拿题是待对条件部和结田论都翠否定障；而命号题的望否定土是对结照论的苦否定佛。全称俊存在焦量词艺型命雨题——惑否命协题与蛇命题糖的否陷定原命魂题：我们地班都启考上戒了美主院。我们蜜班都庄没考左上美仔院。我们券班有船人没抹考上运美院讲。否命匹题：命题场的否擦定：解：充分岔条件啦与必床要条忌件p:灿x>密1q:滋x>颜0p:神下雨丑了q:威地面颗湿了对于宋两个仪相对齐独立桨的命盛题p和q，如商果我减们以鸣命题p作为痰已知液条件彻，从p出发饲能够菊证明赞命题q是正飞确的转，我葬们就惹说命烫题p是命交题q的充哨分条俊件，曾而命铺题q是命轧题p的必数要条闻件。·充分捞必要薯条件p:放两三妄角形内三边抗相等q:转两三格角形刻全等

对于两个相对独立的命题p和q，如果p能推导出q，同时q也能推导出p，我们把p叫做是q的充分必要条件，同理，q也是p的充分必要条件。用符号表示:充分邻而不曾必要辟条件对于秧两个债相对肥独立乎的命指题p和q，如混果p能着推导砍出q加，但恐是q穿不能逐推导猛出p盐，我龄们把蝇p叫六做是质q的扫充分温而不赞必要唇条件逐，把敬q叫肃做是佩p的谷必要尸而不寒充分珠条件夺。充分条件、必要条件、充要条件的判断定义法若p

q，但q

p，则p是q的充分而不必要件；若q

p，但p

q，则p是q的必要而不充分件；若p

q且q

p，则p是q的充要条件；若p

q且q

p，则p是q的既不充分也不必要条件。集合奋法首先娃建立州与p钓，q储相应榆的集笛合，即p怎：A膛＝{丙x|甜p(拳x)震}；素q：臣B＝控{x徐|q死(x轿)}嫁．若AB，孩则p斥是q安的充县分条梅件；迅q是陕p的跨必要否条件绸;若AB，帖则p罪是q原的充画分而损不必撕要条尚件；巧q是润p的润必要呈而不烘充分笨条件步；若A负＝B骆，则馅p是轧q的餐充要淋条件荐；若AB，嫂BA，幕则p肤是q寇的既互不充比分也臂不必衡要条咱件．（2列014浙江恩卷）3．掘已知石a，巴b是愁实数隙，则肢“|著a希＋b色|升＝|锯a彻|设＋|僚b湖|新”是脏“a垮b＞沟0”竿的（葵）A．烈充分根不必亩要条州件B．思必要那不充占分条誓件C．测充分适必要妇条件盆D．剂既不到充分富也不言必要掩条件由|袜a＋酱b冲|＝坡|暴a时|＋由|谢b束|可得锁：a毙与b惭同号杰，或崭者a凯=b起=0所以|啄a＋脾b湿|＝乓|秀a拆|＋刮|猎b麦|时，眉ab泪>0趋不一愁定成谷立，德必要粗，而钟当a局b>灶0时绒，|好a＋绞b桶|＝以|磨a瞎|＋溉|灶b惜|一定畏满足追，不洲充分锹，综箩上：短选B要看喉清谁衬是条猛件，呢谁是站结论恳。弄清肢楚哪句个证印明哪蜡个，重学会战找反餐例。(0候8年浙枝江卷)3．泊已知a,病b都是丢实数星，那男么“a2>b2”是喷“a>纠b”的字（诉）A．振充分估而不奴必要傻条件B．盗必要卖而不哗充分司条件C．墨充分蓝必要圾条件D．然既不虑充分业也不磨必要鞭条件a2>b2|a扰|>妥|b触|所以均无法端证明揉a>坏b同理释，a惠>b苗也无柔法证碗明a2>b2综上跌：选谜D(0央9年浙易江卷)2．伐已知a，橡b是实茂数，刮则“a>蓝0且b>鲜0”是翅“a+驱b>俘0且ab躬>0”的罪(愈)A．装充分其而不扇必要居条件殃B．提必要否而不奴充分惕条件C