北师大数学九年级上册教材

新世纪（版）数学教材分析

九年级上册数学（7~9年级）教材编写组http://本册教科书包含六章：证明（二）一元二次方程证明（三）投影与视图反比例函数课题学习频率与概率在三个不同的领域中，从内容到方法、从活动经验到数学思考，学生在这里都将获得进一步的发展。http://第一章证明（二）本套教材建立在公理上的证明共有三章。本章是八年级（下）中证明（一）的继续，主要探索、证明有关三角形等的一些结论，完成尺规作图。本册的第三章为证明（三）。http://1.设计思路●利用设定的公理和已证明的结论（证明（一）中）证明与三角形等有关的结论等腰三角形（等边三角形）、直角三角形、线段垂直平分线、角平分线及其在一般三角形中的讨论●创设情景，将合情推理与论证推理相结合探索新命题——直角三角形中，300所对的直角边与写边的关系；三角形的三边垂直平分线的位置关系。对一些命题进行推广和一般化——第一节中的第二个“议一议”；●倡导学生探索证明思路和不同的证明方法提问：“你还有其他的证明方法吗？”●展示证明思路、渗透数学思想方法http://2.一些建议●课时安排建议（略）●教学方面的一些建议经历探索、猜想、证明的过程，进一步体会证明的必要性，掌握基本的证明方法和要求如：等腰三角形内的特殊线段的大小关系；一个三角形内的两个角不等，那么它们所对的边相等吗？等腰三角形满足什么条件时是等边三角形？注重对证明思路的启发，提倡证明方法的多样化等腰三角形的底角相等的证明思路及方法；http://对反证法和逆命题概念的教学

结合实例体会反证法的含义和思想，不宜对其的证明格式和证明难度提出过高要求；结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并了解其真假关系。不要求学生讨论较为复杂的命题的逆命题。尺规作图的要求和建议

探索作图的过程；要求学生掌握“已知”、“求作”、“作法”；能够说明理由。渗透数学思想方法

归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法、反证法的思想方法等http://●评价方面的一些建议关注对学生探索结论和证明思路、证明方法等过程的评价能否参与探索活动并与他人交流能否独立思考获得证明思路关注学生对证明思路、证明方法的掌握情况和推理论证能力（包括能否运用规范的语言表述论证过程）

http://1.内容定位与知识联系●对以前学过的各种知识进行综合运用●前面所学知识的继续和发展●其他方程以及数学知识的基础●模型思想，掌握解法，解决问题第二章一元二次方程http://总体思路●模型●解法●应用2.设计思路http://具体做过程●建立杯一元谢二次搭方程躲的模躺型●突出涂方程霸求解使过程割和方莫法近似赚解—紧—精秋确解配方医法、僻公式哨法、裕分解妹因式脸法化归份思想症方法纤的渗击透●关注功运用馅方程趟解决闷实际眉问题火的全爷过程绣和关掀键2.范设躺计思裤路ht鬼tp暮:/鸽/●设置辽丰富岔的问名题情溉境，甜让学割生真份正经掩历模服型化姻的过祸程，箩从而宰更好使地理萍解方副程的桶意义辞和作缺用，枪激发祝学生抱的学苹习兴石趣●注重尊学生石的活竞动，师鼓励瘦学生志进行桌探索偶和交品流，拦鼓励胡与提撤倡解获决问盾题策献略的鲜多样王化●恰当互渗透肠转化盐的思核想方面法●注意沈引导教学生幻玉寻求历实际见问题瓶中所尸蕴涵村的等呼量关途系，赚并使改学生长体会喷到寻寒找等格量关娘系是续解决问问题想的关蔬键●恰当队把握索知识烫技能堆的要仰求3.耐一栋些建穴议ht待tp蓄:/发/第三州章逮证绣明（啦三来）本章臣是第案一章冲证明广（二企）的斤继续裤，主雷要探废索、迹证明忽有关乱特殊产四边搂形的谨一些源结论诸。学奸生将村进一声步学汉习推膊理论矮证的知方法金,加挖深对知图形寒的认只识和度理解泊、对嘴证明阅意义宿的体完会.ht泊tp捕:/瓶/1.贞设计好思路●利用叙已有秀结论挂（证尿明（邮一）却和证舌明（切二）炮中的谋）证亩明与旷特殊纹四边尿形等盖有关京的结屡论平行打四边崭形、遍矩形染、菱战形和池正方醋形等您的性世质、播判定膝以及发相关世结论充的探牛索证射明●经历愁探索距、猜紧测、林证明姑的过碎程探索跟新命蚂题—园—三危角形录中位祸线定蛮理；凤四边床形各摸边中扰点连被线所牢成的吗四边勒形的发形状表如何洽。对命天题进铺行推轰广和雪一般饱化—朗—本组章中紫的最脆后一轿个“缓议一幅议”失；●倡导副学生格探索已证明嫂思路笨和不妙同的滋证明汗方法提问垫：“赵你还糠有其帜他的范证明滔方法笼吗？壤”●展示残证明萝思路适、知训识之冷间的盾联系罗，渗蝴透数威学思谦想方堆法ht列tp摩:/话/2.膊一些努建议●课时胖安排签建议康（略途）●教学睬方面菜的要诊求和球建议使学赛生经逢历探能索、石猜测们、证晴明的眨过程样，深门化对爪证明苹的必舅要性遍的理里解注重模对证图明思御路的松启发卖，提响倡证派明方趟法的捧多样原性注意狗提高资学生江的逻鄙辑证旁明的厉能力注意斧数学委思想枝方法喜在教口学中监的渗则透以鹅及对口学生喘学习喉方法油的启删发ht赤tp必:/圣/●评价蹄方面柱的要氏求和诉建议关注组对学役生探天索结叠论和吨证明缝思路脸、方泽法等雁过程首的评酸价关注外评价竟学生展推理赌论证灾能力拼和水颂平的滔提高ht吊tp蚕:/哪/第四迈章随视挣图与缘瑞投影在七参年级悼上册杏中学恋生已处经了争解掌骆握了聪几种众几何朗体的青三种呀视图岂，在钳此基忙础上象，本眼章将事继续适学习压和探寻讨另软外几班种几秆何体责（圆滔柱、罪圆锥执、球切、直饭三棱动柱和端直四既棱柱两）的益三种简视图超；同渐时，仇本章桥还将键讨论溪生活彩中常腊见的往影子针（太品阳光坚下和溉灯光铸下）律问题献。通妹过本狗章的信学习电，将汗进一楚步发拖展学阳生的评空间挠观念榜，使痰他们祝体会往数学检与生摔活的镇联系局。ht病tp没:/灾/1.亿设计尼思路●知识沃的编枣排体开现内物在的受联系视图朱部分宝承接竹以前转的内路容；视图逗与平须行投扎影密妥切相挤关；中心疾投影冈与视肚点、叹视线哨有关糟。●从实料例中雀抽象寇出几济何概滚念，基为学侮生的宏想象池创设摸空间几何而体的奔概念气、中圾心投通影、慕平行催投影固等；●密切怀联系遮生活课实际集，体笨现数辫学与批生活遗的联淋系●设计转活动瓶过程询，进端一步板丰富搜学生肌的观钓察、御操作诞、想讨像、驳推理士、交沟流等纺数学厌活动鞋经验歪。ht服tp拿:/电/2.始一些宝建议●课时仆安排鸭建议蜓（略虫）●教学箩方面被的建北议和厌要求根据树本章保特点蠢，因锄地制骡宜地纸开展华多种抽形式浩的实饲践活阁动激发背学生啦的学怕习兴违趣；增强坝学生新的实挽践能副力；为学绝生创逃设观滔察、肆思考夹、想鸽象的啊问题积情景垮，发符展空太间观末念创造得性地林使用丙教材晶，发剖掘更胞多更应好的喉素材木和问耻题情恼景注意喉使学狭生将苗实物姻合理在地抽魔象为蔑相应恢的几餐何体芬，把善握特页殊视叮图的摔画法直三补（四悠）棱芝柱的桨三视嫁图；乡丰圆锥绍等ht姻tp粉:/璃/注意巴与已晨有图迈形知厉识的劝联系平行繁线的嚷性质雅、相筐似的虚性质句等结合革生活奔实例校，使亏学生谎体会押数学曾与生莫活的既联系视图殊、影件子、罪视线益、盲绩区等哄在生斯活中轨有大值量的婚应用ht笑tp尺:/统/●评价雅方面灭的建猛议关注付学生临在活停动过猜程中今的参盒与程枯度，忧与同早学的外合作栗交流颂情况关注崇学生冰的空面间观才念的你发展聋水平在观访察与毯抽象俗、演刑示与械画图扇、直市观与先推理窑的结面合中件反映纵着学悠生的嚼空间俭推理求能力绵和水塑平，诞反映奔着空势间观疼念的获发展巧水平评价燃形式敬的选屋择形成患性评茎价（祸成长栽记录杠袋）坛：观主察、蛙收集锤和分化析生活中雪的各垦种影原子现铅象、货生活疫中的兰视线姨与盲区侮等结果芳性评徒价ht参tp停:/跨/第五贱章海反非比例油函数学生重们已营经通更过大哀量实裂例学芝习了践变量滚、变甜量之钢间的孕关系珠及一担次函闪数与崭正比低例函严数；爷在此渔基础凑上，置本章黄将研跟究反宿比例野函数芝的性棒质和责应用继，以叶后还店将进舞一步垮讨论绵二次大函数旁，在些这个踩过程梦中逐逆步加昼深对须函数远这一酱重要阵数学偿模型播的理咳解。ht尾tp瓜:/孟/1.损设计坡思路●设计享具体棵的情境景，热使学太生经抚历由庸实例幕归纳六概括颠反比蛾例函颤数的撤概念招的过袄程。为学滥生提习供思足维活白动空喷间●充分恐利用数几何裤直观山，引段导学流生对剃函数千图象以进行雀观察俱、比省较，隙发现粒规律斧，归惜纳出选主要呢性质映，展趣示体丈会研锹究函涨数的挂一般悬方法弯。●注意械使学鸭生在杜探索糠与交门流中钓发展恢从图哥象中悲获取悼信息罪的能消力，更渗透穴数形原结合同的思涨想方匹法并绒在应禁用中悦加以烦体现翅。ht凶tp夕:/电/2.姓一些打建议●课时吸安排虫建议译（略幕）●教学使方面锁的要笋求和筋建议创设积学生抱自主思探索卸与合裁作交矩流的旷环境如在绳概念竟的形准成以碧及在厕性质乐和规垂律的堤发现愁过程茫中。注重诸函数溪概念趴的形响成过笨程和惕对概成念意莫义的滥理解发现富原型乡丰的本摔质属帽性，冈抽象焰出反渗比例惑函数性的表夏达形猴式，家是一愤种“宵数学装化”刷的进悼程，认培养答学生参学会猛用数肌学眼蔬光研腰究问辰题。ht降tp图:/批/渗透岁数形踏转换蚊的思充想方窝法函数细的三疯种表罪示方伯法从侧不同潜侧面顿反映仰了事挺物的食变化停规律都，在竭探索绝函数象性质逮的活银动中背，留遍有总悉结反辆思的睁时间巷,引裁导逐汤步实会现认盯识上败的整将合（断数与斯形的哄统斗一）永。探索贤与交犁流是丹重要槐的学永习方份式交流缸可对幕认识酿的结步果取路得共突识，申达到摔资源参共享逝。交流茅不同泉的思务路展旗示个熟性特想征。塌对有协价值舱的想村法和倒有益祖的探训索，忆在点政评茄时可烦给予退强调刊。ht乐tp云:/腥/●评驻价方育面的养建议关注箩学生悔的发栋展，吨进行侧形成赌性评鞋价。注重获学生哀获取举知识旺的过务程和间方式染，提搁高从谱图形应中获叫取信胳息的浅能力嗽。评价谊学生材对函泥数概桥念及盒反比岔例函毫数的挽理解疑水平践。例挨如，坊不同兔理解烫水平躁在适扛应性凳上的肆差异a恨已知暴Y=蒜4路/X拳上三郊个点谊（-内2，鼓Y1），舞（-耍1，岂Y2），淹（3芬，Y3）比爷较Y1，Y2，Y3的大风小Ⅰ迁X分脸别取证-2鉴，-叶1，爸3代赏入函钞数式负中，针求出生Y1，Y2和Y3Ⅱ有作函壤数图荒象，离将3个点焦标在久曲线倦上，喘观察Ⅲ利用羽性质致进行敬分析咳和判环断b踢已知女y悦=昂k/陷x(慢k拘≠誉0)权上三岩个点盘(a1，y1),择(a2，y2)，封（a3，y3）,桥若a1<颗a2<0谜<础a3,比扔较y1，y2，y3的大灯小ht尘tp域:/赶/课题焰学习痛猜想虾、证已明与醋拓广1.园设计客思路●以一愧个一剖般性车命题伞为背镰景，虹通过陵解决姜一系浩列具效有挑秒战性卡的问嗽题，拜不断踢经历提猜想求、判夺断、越证实厉或修捎正，部综合锤运用锄知识宽由特领殊到答一般便的探京索与孩发现承的活司动，榜体验黄以数仇学方饰式做聚数学东的过费程。●课题班研究灿涉及稳到二群次方吼程、值方程贡组、吩不等邪式、常函数乒等知殖识的晓综合叫运用逼，在托探究乎活动适中感删悟处纯理问凶题的吐策略胃和方带法。ht界tp雷:/队/●教材膛处理丙方式动上，暮两个周议题享（“接倍增魂”和捎“减漠半”辞）均都依照晨“问屯题情钻境—饼猜想旨—验香证—期发现找规律置—证哪明—忙拓广财”的泳方式钳展开律，指秋导学溜生进凑行自惹主探街索与痒合作膛交流钳。ht后tp粪:/澡/2.使一些容建议●教学法方面注意泉问题片系列衬的连牌贯性乞和内痕容的婶一致敞性，锯引导妻学生仇分类绪研究蒙，由茂特殊自到一补般，睡发现美更具体有一烫般性据的命灿题，长寻求沃一般繁性的勒解题备方法俭。不逐同学景生可慕提出透不同擦要求钢标准慈，分猛别进桂行有贯针对愧性的剥启发真和指休导。鼓励色自主律探索简和猜汉测，哲鼓励纸发现挎和提蹈出问煮题。思提供瘦充分赤思考踢和交栽流的搅时间须，可让以采踩用小剑组合隆作方铲式进薪行。探索省过程脾中注铁重有产计划朱的渗缺透处投理问产题的效策略座和方驳法。ht认tp芽:/具/●评价诞方面鼓励你主动窃参与我、积梯极思铲考，固让每价位学志生都敲获得句成功远的体樱验。关注拍学生劝活动示过程洗，包胞括是喉否能患：发雹现新询问题轨；尝楚试从质不同喜角度犁思考浇；善宵于归忆纳总抱结等斩。[附闪]问题只：已蛛知矩养形相悠邻两拴边长夹为m恰和n眨，是汽否存才在一茎个新身的矩认形，炊其周腿长与瞒面积基分别绪都等古于已漂知矩烦形周认长和岗面积交的k劲（>耕0）笨倍？x预+嚷y翅=器k(宣m+湖n)x答y工=各km邮n参见含教材ht竭tp炼:/扬/第六穷章关频统率与教概率内容剥特点设计旷思路一些政建议ht见tp羡:/搏/1内容阶特点●原有宪概率洒内容搭的继扶续和讯发展倡；●列表乎法求旱两步锹实验策的概骄率；●概率厉的实莲验估制算。ht押tp均:/蛛/2设计止思路●关注驾概率哭的多泽层面饰理解：第1筑节，稿通过似一个险课堂附实验仙活动渗，归挨纳出违实验群频率叹趋近禁于理潮论概涌率这柴一规