二次根式练习课

16.1二次根式小结：1.怎样的式子叫二次根式？2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？（1）.形式上含有二次根号（2）.被开方数a为非负数，从左看到右;从上看到下看到分数线,分母不为0看到偶次根式,被开方数大于等于0看到0指数,底数不为0最后画数轴,写出解集来比较分析和读法运算顺序a的取值范围运算结果先开方,后平方先平方,后开方a≥0a取全体实数a∣a∣根号a的平方根号下a平方归纳二次根式的非负性：二次根式的双重非负性：二次根式的性质及它们的应用:（1）（2）a0-a(a>0)(a=0)(a<0)平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀1、求下列二次根式中字母的取值范围：基础练习（1）（2）（3）（4）(1)解:由题意得,可取全体实数(2)解:由题意得,(3)解:由题意得,(4)解:由题意得,解:由题意得,综合提高1.求下列各式有意义时的X取值范围：解:由题意得,巩固提高：1.分别求下列二次根式中的字母的取值范围（1）（2）（3）2.当x_____时,有意义.=03.化简：=______2a-3b4.要使式子有意义，那么x的取值范围是（）A、x＞0B、x＜0C、x=0D、x≠0C

当x为怎样的实数时，下列各式有意义？x≥3x≤6∴3≤x≤6x≥1x≤1∴x=1x为任何实数.x为任何实数.2.数a在数轴上的位置如图,则0-2-11课内练习11.填空试试你的计算能力:215-5试试你的计算能力:(x﹤y)(x>0)讨论与思考将下列各式化简：例3、化简及求值：(1)(2)(3)(a＜0,b＞0)

其中a=

(5)解：原式==|x-3|+|x+1|∵-1<x<3,∴x-3＜0,x+1>0∴原式=(3-x)+(x+1)=4（默7）（默8）1.若,则x的取值范围为()(A)x≤1(B)x≥1(C)0≤x≤1(D)一切有理数引申—提高A 2.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简abc3.已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-这一类问题注意把二次根式的运算搭载在三角形三边之间的关系这个知识点上，特别要应用好。（默9）化简 4.化简

（默10）例3、当x是怎样的实数时，有最小值？最小值是多少？有什么性质？二次根式的双重非负性：当x=-2时，有最小值02、2+的最小值为＿＿，此时x的值为＿＿。23（默12）当t是怎样的实数时，有最小值？最小值是多少？当t=0时，有最小值1引申—提高（默13）4.真正理解：这两个性质的概念，我们才能灵活地去解决有关二次根式的问题。解决二次根式类问题时特别注意条件，有时还得挖掘隐含条件。切入点：从字母的取值范围入手。1.已知，你能求出的值吗？3.已知，你能求出的取值范围吗？2.已知与互为相反数，求、的值.切入点：从代数式的非负性入手。4.已知为一个非负整数，试求非负整数的值切入点：分类讨论思想。探索交流解:由题意得,2.已知a,b为实数，且满足

，你能求出a及a+b

的值吗？若=0，则=_____。3、已知有意义,那A(a,)在

象限.二∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)因为难,所以我挑战!12、11、8、33.实数p在数轴上的位置如图所示，化简

4.若１＜Ｘ＜４，则化简

的结果是＿＿＿＿＿5.设a,b,c为△ABC的三边，化简32a+2b+2c若a.b为实数,且求的值。解:

3.4.．计算：+++…+5.如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰

三角形的周长。6.化简：-（）2．分析：本题是化简，说明题中的每一个二次根式均在有意义的范围内，本题有一个隐条件，即2-x≥0,x≤2.7.设等式在实数范围内成立，其中a,x,y是两两不等的实数，求的值。解：∵5.已知,求的值。6.已知，化简：7.已知：，求的值。把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分