创新设计二轮专题复习配套课件

第2讲不等式及线性规划高考定位本部分内容高考主要考查以下几方面：(1)考查利用基本不等式求最值、证明不等式等，利用基本不等式解决实际问题．(2)考查以线性目标函数的最值为重点，目标函数的求解常结合其代数式的几何意义(如斜率、截距、距离、面积等)来求解．(3)一元二次不等式经常与函数、导数、数列、解析几何相结合考查参数的取值范围，以考查一元二次不等式的解法为主，并兼顾二次方程的判别式、根的存在等．解析由题意，作出约束条件组成可行域如图所示，当目标函数z＝3x＋y，即y＝－3x＋z过点(0,1)时z取最小值．答案

12．(2014·福建卷)要制作一个容积为4m3，高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________(单位：元)．

答案

1604．(2014·江苏卷)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．热点俩一呆利用颗基本山不等劫式求每最值[微题井型1]基本胳不等稠式的辫简单总应用【例1－1】若2x＋2y＝1，则x＋y的取忆值范早围是()．A．[0往,2趁]剑B．[－2,多0]C．[－2，＋∞)昏D．(－∞，－2]答案D探究喜提高在使帜用基刚本不雁等式浪求最菊值时探一定跃要检婶验等耐号能争否取票到，盯有时鼠也需蝇进行圈常值县代换状．答案7【训练1－1】(2勤01今4·上海祝十三锤校联贺考)若实冈数x，y满足|xy|＝1，则x2＋4y2的最固小值挨为__寇__近__宇__．答案4【训练1－2】(2赌01佳4·金华明十校饺联考)若正埋实数x，y满足x＋y＋1＝xy，则x＋2y的最窄小值青是()．A．3抚B．5C．7册D．8答案C答案A规律桌方法求解腔含参芦不等坑式恒扰成立队问题波的关浙键是叙过好律双关誓：第判一关定是转冷化关祖，即助通过栋分离剑参数载，先贤转化痰为f(a)≥g(x)(或f(a)≤g(x))对∀x∈D恒成唐立，股再转东化为f(a)≥g(x)ma流x(或f(a)≤g(x)mi召n)；第宣二关点是求纱最值毕关，述即求乎函数g(x)在区些间D上的箭最大渴值(或最科小值)问题厘．探究役提高主、控辅元菊互换矩可以舅实现耕对问叛题的夏有效辉转化生，由更繁到衫简，您应用炎这种踢方法吐的过斯程中皆关键杰还是栗把握抄恒成妥立的趴本质起，巧役用转干化思秤想，谈灵活怠处理耀，从伪而顺负利解穴决问尼题．【训练2－1】(2谎01苗4·南昌语模拟)对一狱切实坛数x，若装不等耗式x2＋a|x|＋1≥0恒成地立，吴则实胖数a的取做值范采围是__新__峰__乘__．答案[－2，＋∞)【训练2－2】若不窜等式x2－ax＋1≥0对于要一切a∈[－2,舌2]恒成蝴立，朵则x的取耻值范爆围是__愧__足__阿__．答案R答案B规律色方法线性侍规划峰的实兰质是转把代犬数问孟题几暴何化狡，即勤数形绘结合脂的思渡想．凑需要悬注意逮的是暑：一见，准嫌确无颈误地援作出黑可行沈域；疾二，傍画目开标函陪数所屿对应批的直翅线时绘，要松注意荷与约呈束条陈件中方的直丧线的平斜率罚进行值比较进，避稿免出勇错，线比如帐上题匆中目念标函漏数所番对应诞直线誉的斜滑率－彼＜0；三倘，一蔬般情鞋况下医，目损标函含数的耕最大孙或最与小值推会在乏可行膊域的变端点不或边臭界上殊取得租．解析如图歌，由y＝ax＋z知z的几江何意奴义是袍直线孤在y轴上基的截格距，捧故当a＞0时，检要使z＝y－ax取得下最大冲值的逼最优丈解不背唯一富，则a＝2；当a＜0时，鸡要使z＝y－ax取得浴最大朗值的镰最优柳解不哨唯一拐，则a＝－1.答案D1．利父用基蜻本不纱等式续求最从大值绩、最具小值喜时应伟注意生：一台正、巾二定脚、三榆相等离，即商：(1务)函数打中的立相关岁项必康须是昆正数苗；(2石)求积xy的最胶大值捏时，贡要看糖和x＋y是否捧为定欣值，废求和x＋y的最狠小值只时，短要看软积xy是否穿为定伤值，悼求解秆时，役常用芦到“拆项”“凑项”等解架题技鼓巧；(3可)当且辽仅当艰各项蹲相等伪时，搏才能曲取等止号．壮以上耗三点寻应特党别注光意，贷缺一羽不可模．2．不刺等式监恒成镰立问狗题常舌考的叠两种森题型翼：一换是已再知不吧等式静恒成苗立，神求字鄙母参鹿数的拐取值农范围俊，一巾般利看用分嫁离参腾数转侄化为啦求新殖函数枕的最田值问御题，皮如果室不能柏分离奋参数剂或者记分离菌参数共比较春复杂据时，绸一般搂选择圈函数对的方考法，鄙通常桃利用量函数现的最巾值解腰决；考二是削证明穷不等编式恒批成立驻，在眯函数俯中一掀般选凯择以捎算代辆证，肌即通砌过求栗函数辉的最素值证遮明不封等式闯．在造数列辞中，待很多望时候李可以散与放辉缩法搜结合俭起来巩，对警所证云不等北式的膜一侧蹦进行丙适当舟放大秋或缩灯小，能来证瞧明不叙等式悼．3．不岸等式堵实际猜应用敏问题里中的本易错崇点：(1忌)忽视注变量葵的取荣值要江求，朝生搬仍硬套扮基本食不等悄式，拳特别坊是变适量取爹值为首正整泥数(如人漫数、队楼层挥数作外为变月量)时，包不检硬验等巾号成厦立的苗条件舰；(2馆)忽视肉变量圾的单摊位换骨算导王致代傍数式驴求解则出错方；(3物)漏掉赞实际货问题核中的款一些性定量缺导致即最值泳求错效．4．二局元一猫次不康等式丧表示禁平面宏区域躲的快框速判江断法础：区域不等式区域B＞0B＜0Ax＋By＋C＞0直线Ax＋By＋C＝0上方直线Ax＋By＋C＝0下方Ax＋By＋C＜0直线Ax＋By＋C＝0下方直线Ax＋By＋C＝0上方主要果看不狱等号单与B的符智号是峰否相宗向，宣若同保向则致在直痒线上绒方，汤若异亏向则导在直欧线下针方，村简记恩为“同上联异下”，这霸叫B的值悲判断酸法．解决败线性鸡规划且