届高考数学理科一轮总复习课件：直线与圆圆与圆的位置关系人教A

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1．能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想．第四节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系把直线的方程与圆的方程组成的方程组转化为一元二次方程，其判别式为Δ，设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，位置关系列表如下：

____________________[通关方略]____________________1．以圆x2＋y2＝r2上一点P(x，y)为切点的切线方程为x0x＋y0y＝r2.2．过圆外一点的圆的切线一定有两条，千万不要遗漏，特别注意当算出的k值只有一个时，结合图形检验，一定不要忽视斜率不存在的情况．1．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是()A．相切 B．相交但直线不过圆心C．相交过圆心 D．相离答案：B2．(2013年高考浙江卷)直线y＝2x＋3被圆x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦长等于________．圆与圆的位置关系⊙O1、⊙O2半径分别为r1、r2，d＝|O1O2|.____________________[通关方略]____________________两圆不同的位置关系与对应公切线的条数当两圆外离时，有4条公切线；当两圆外切时，有3条公切线；当两圆相交时，有2条公切线；当两圆内切时，有1条公切线；当两圆内含时，没有公切线．3．圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为()A．内切 B．相交C．外切 D．相离答案：B4．(2014年温州十校模拟)已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．解析：因为点A，B同时在两个圆上，所以联立两圆方程作差并消去二次项可得直线AB的方程为x＋3y＝0.答案：x＋3y＝0

直线芳与圆静的位羞置关宏系【例1】(1息)(堪20斤13年高旺考陕疾西卷)已知汪点M(a，b)在圆O：x2＋y2＝1外，蓄则直适线ax＋by＝1与圆O的位烤置关朱系是()A．相死切B．相纷交C．相延离D．不痕确定(2合)若直弹线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公种共点痕，则妇实数a的取投值范泄围是()A．[－3，－1]挠B．[－1,杂3]C．[－3,亡1]仅D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)[答案](1塔)B(2痕)C反思圈总结判断善直线斩与圆糠的位妇置关牲系一伤般有铸两种蝇方法(1衬)代数泄法：削将直孝线方荷程与卡圆方霸程联羡立方酱程组病，再流将二蚀次方回程组严转化奴为一俭元二旅次方只程，塘该方满程解帅的情物况即红对应薯直线闷与圆适的位毙置关待系．灭这种催方法环具有剑一般鞋性，到适合图于判仓断直膀线与局圆锥藏曲线眠的位咸置关偶系，丙但是恐计算病量较中大；(2削)几何阻法：抱圆心磨到直栋线的恐距离全与圆掏半径附比较凤大小恐，即晌可判混断直刷线与形圆的的位置硬关系吼．这坊种方夹法的邀特点戏是计迈算量趴较小夜．变式桃训练1．(1止)直线x＋y＝5和圆O：x2＋y2－4y＝0的位泥置关客系是()A．相璃离B．相驶切C．相摧交不疼过圆抹心D．相纽奉交过鸽圆心(2驴)已知患圆C：x2＋y2－4x＝0，l是过监点P(3键,0念)的直馆线，踢则()A．l与C相交B．l与C相切C．l与C相离D．以寺上三勉个选疾项均智有可念能答案退：(1还)A(2粥)A圆的护切线失、弦纵长问辰题2．求困过圆蕉外一超点(x0，y0)的圆亲的切休线方狗程(1匹)几何云方法当斜陆率存装在时骗，设只为k，切尘线方被程为y－y0＝k(x－x0)，即kx－y＋y0－kx0＝0.由圆雷心到匠直线片的距极离等卖于半泄径，碗即可吊得出糊切线晴方程务．(2卡)代数往方法设切指线方幸程为y－y0＝k(x－x0)，即y＝kx－kx0＋y0，代篇入圆碧的方奇程，瘦得一杆个关体于x的一底元二抱次方促程，去由Δ＝0，求纹得k，切咳线方毛程即祸可求页出．圆与浅圆的捞位置点关系【例3】(2榆01犹3年高售考江洽苏卷)如图马，在迎平面在直角骑坐标菌系xO字y中，厨点A(0淋,3状)，直今线l：y＝2x－4，设裂圆C的半探径为1，圆光心在l上．(1隔)若圆眠心C也在轨直线y＝x－1上，蓝过点A作圆C的切述线，端求切勉线的肉方程妇；(2歉)若圆C上存息在点M，使MA＝2MO，求然圆心C的横透坐标a的取贡值范游围．反思屑总结判断役两圆案的位作置关绢系时识常用映几何氧法，寺即利醋用两幅圆圆炎心之互间的故距离壳与两眠圆半珠径之扮间的突关系坑，一堵般不友采用姻代数较法．您若两场圆相踢交，苏则两回圆公哑共弦乡丰所在敌直线链的方撤程可微由两卷圆的世方程挪作差给消去x2、y2项得建到．答案遍：C——直线傻与圆想、圆愧与圆射的创艇新题1．直厅线与帜圆的逐综合电应用序问题挡是高荣考中确一类快重要缠问题胀，常塑常是秃将直炉线与问圆和睡函数洁、三诊角、生向量团、数圾列及漆圆锥么曲线殿等相轨互交各汇，萍求解总参数词、函另数、芳最值奖、圆仍的方幼程等锋问题趟．2．对识于这蚂类问绿题的假求解致，首若先要窃注意灵理解待直线犬和圆啦等基恐础知栗识及禾它们把之间产的深属入联骡系；渡其次充要对远问题肿的条委件进练行全貌方位牺的审竟视，辞特别岗是题俩中各热个条愈件之态间的娇相互换关系欣及隐凭含条睛件的疾挖掘炼，再鬼次要殊掌握范解决杀问题扮常用获的思朱想方蒸法，温如数能形结油合、炉化归款与转捧化、酸待定缠系数司及分柜类讨悲论等霜思想套方法悟．直线筐与圆工位置卧关系送的创幻玉新【典例1】在平款面直近角坐羽标系xO舌y中，俯圆C的方导程为x2＋y2－8x＋15＝0，若女直线y＝kx－2上至织少存祖在一其点，钳使得郊以该谢点为沉圆心言，1为半恢径的烂圆与屯圆C有公羊共点睁，则k的最述大值虫是__友__写__咬__．由题永悟道本题倒充分势体现机了数衣形结罪合思膛想、醒转化弟与化彼归思顽想在增解题坚中的计应用尼，即完通过温数形企结合势将问瓶题转最化为蹈圆心C到直独线的属距离奏问题设或两易圆的悦位置凡关系廉，进霸而得松到关岩于k的不忍等式景，从堂而确夕定出k的范态围，攀得出k的最鲁大值竹，这哥种以“以形仿助解”探究烛解题史思路知的思拨想方闹法值困得我迫们仔颠细体镇会．圆与驳集合欢、区仔域面幼积的罪创新[答案]C由题魂悟道1．充分秧理解脑题目特信息参，将戴问题洽转化盒为圆保心点挣与区阻域的尿位置絮关系舰是解什决问玩题的较关键晚，也鲜是创蚂新点身，但照应注积意构乞成圆勿的条蜜件！2．解阅决与河圆有完关的征问题蛙应根棵据题模设条拔件，骡合理环选择武利用苍代数恩方法退还是前利用