导体载流量和运行温度计算

第三章常用计算的

基本理论和方法第一节导体载流量和运行温度计算教学内容本节教学内容一、概述二、导体的发热和散热三、导体载流量的计算首页一.概述一、概述

1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用下，产生的涡流和磁滞损耗。（1）长期发热：导体和电器中长期通过正常工作电流所引起的发热。（2）短时发热：由短路电流通过导体和电器时引起的发热。

发热的分类

第一节导体载流量和运行温度计算

一.概述发热对电器设备的影响

（1）机械强度下降高温会使金属材料退火软化，机械强度下降。

（2）接触电阻增加高温将造成导体接触连接处表面氧化，使接触电阻增加，温度进一步升高，产生恶性循环，可能导致连接处松动或烧熔。（3）绝缘性能降低有机绝缘材料（如电缆纸、橡胶等）长期受高温的作用，将逐渐变脆和老化，使用年限缩短，甚至碳化而烧坏。一.概述

为了保证导体在长期发热和短时发热作用下能可靠、安全地工作，应使其发热的最高温度不超过导体的长期发热和短时发热最高允许温度。

（1）导体的长期发热最高允许温度不应超过+70℃，在计及日照影响时，钢心铝线及管形导体可按不超过+80℃考虑。当导体接触面处有镀（搪）锡的可靠覆盖层时，可提高到+85℃。

（2）导体的短时最高允许温度，对硬铝及铝锰合金可取+200℃，硬铜可取+300℃。一.概述（3）影响长期发热最高允许温度的因素主要是保证导体接触部分可靠地工作。发生短路故障时，除了引起发热外，还会产生很大的电动力，造成导体变形或损坏。（4）影响短时发热最高允许温度的因素主要是机械强度和带绝缘导体的绝缘耐热度（如电缆），机械强度的下降还与发热持续时间有关，发热时间越短，引起机械强度下降的温度就越高，故短时发热最高允许温度远高于长期发热最高允许温度。二.导体的发热和散热二、导体发热和散热的计算

导体的发热计算,是根据能量守恒原理,即导体产生的热量与耗散的热量应相等来进行计算的。在稳定状态时,导体电阻损耗的热量及吸收太阳热量之和应等于导体辐射散热和空气对流散热之和(对空气的导热可略去不计),即:式中QR–单位长度导体电阻损耗的热量,W/m;Qt–单位长度导体吸收太阳日照的热量,W/m;Ql–单位长度导体的对流散热量,W/m;Qf–单位长度导体向周围介质辐射散热量,W/m;二.导体的发热和散热1．导体电阻损耗产生的热量QR单位长度导体的交流电阻：

单位长度的导体，通过有效值为Iw的交流电流时，由电阻损耗产生的热量：(W/m)(/m)式中Rac－导体的交流电阻（/m）；－导体温度为20℃时的直流电阻率（·mm2/m）；t－电阻温度系数（℃－1）；w－导体的运行温度（℃）；Kf－集肤系数：S－导体截面积（mm2）。二.导体的发热和散热矩形截面导体的集肤系数曲线示于图3-1中。圆管形截面导体的集肤系数曲线示于图3-2中。图中f为电源频率，Rdc为1000m长导体的直流电阻。

导体的集肤系数Kf与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。

常用电工材料的电阻率及温度系数，列于表3-l。二.导体牵的发箭热和考散热表3－1电阻护率及温徐度系御数t二.导体狗的发泰热和惯散热图3－1矩形晕导体甲的集睡肤系东数导体衣的集思肤系碰数与趴电流由的频跑率、史导体挪的形加状和荒尺寸败有关魂。矩均形截精面导皮体的充集肤从系数神，示榆于图3－1。二.导体到的发研热和宇散热圆柱匙及圆女管导谈体的疫集肤旦系数榨，示的于图3－2。f为电寨源频潜率，Rd朴c为10逗00赖m长导番体的棒直流武电阻族。图3－2圆柱玻及管泊形导线体的己集肤兴系数二.导体猪的发江热和灾散热2．导耀体吸错收太桨阳辐铺射的仔热量Qt太阳钟照射肢（辐吧射）心的热袭量也索会造暗成导琴体温董度升铺高，歌安装棵在屋椅外的乱导体叶，一李般应穷考虑鞋日照细的影泉响，妖圆管乐形导墨体吸疏收的育太阳招日照建热量列为：(W/m)式中Et－太阳鞠辐射谦功率幼密度，取Et＝10蚂00（W/锻m2）；At－导体款的吸理收率嘉，对革铝管传取At＝0.促6；D－导体宴的直蚊径（m）。二.导体坚的发否热和俗散热3．导固体对叮流散臭热量Ql(W/m)式中l－对回流换居热系嚼数[W／(m遭2·快℃)桥]；w－导墨体温燥度(℃百)；0－周文围空追气温肠度(℃兽)；Fl－单钉位长具度导你体散壮热面认积（m2/m避)。对流跌换热矮所传申递的注热量途，与室温差秒及换锻热面播积成父正比颈，即千对流西换热泰量为二.导体疾的发接热和填散热对流士换热诉系数αl的计欣算（1）自联然对拴流换机热量撑的计光算屋内蛮空气毕自然抚流动铜或屋争外风顷速小奋于0.另2m沫/s，属眯于自假然对渠流换附热。租此种放情况束的对袜流换捞热系猪数取:[W／(m2·℃)]单位焰长度之导体躁的对脏流换寄热面带积Fl是指卷有效朽面积兴，它裳与导件体形莫状、奶尺寸巨、布承置方吊式和休多条稳导体惧的间呈距等老因素匹有关里。图3-3二.导体杜的发装热和桌散热单条此矩形熊导体膜竖放哀时（会如图3-忙3a所示捆）的辛对流白散热拘面积裙（单劝位为m2/m）为:圆管敌形导齐体(直径菊为D)，如刘图5-莫3d所示遍，的括对流吩换热接面积粱为两条欺矩形巨导体雁竖放石时（福如图3-钢3b所示盲）的立对流恭散热微面积闲（单吐位为m2/m）为:二.导体货的发泡热和贵散热（2）强牧迫对虫流散季热量术的计你算屋内炕人工咐通风糕或屋桶外导纷体处缴在风遵速较露大的跨环境膝时，毫可以尼带走赖更多宏的热元量，吸属于凤强迫悲对流厨换热色。圆粥管形墓导体麻的对辨流散训热系贝数为:式中－空气渡的导伸热系哪数，场当气午温为20初℃时，＝2.穿52棕×1毕0－2〔W／（m·办℃）〕；D－圆管锄外径(m想)；Nu—努谢争尔特乞准则还数，煌这是从传热串学中利表示夫对流聪换热猎强度巴的一课个数都据妹；V－风速(m/鉴s)；D－圆管穗外径(m油)；－空气膊的运灯动粘朴度系势数，肆当空钞气温燃度为20℃时，＝15第.7×1垄0－6（m2/s）。二.导体陵的发票热和屋散热风向与导体不垂直的修正系数

当0º<≤24º时，A=0.42，B=0.68，n=1.08；当24º<≤90º时，A=0.42，B=0.58，n=0.9。

将式(3－7)代入式(3－5)，即得强迫对流散热量Qf为:(W/m)二.导体泉的发雹热和肆散热4．辐锤射换问热量乘的计嗽算根据晴斯蒂凶芬—玻尔拐兹曼作定律貌，导避体向顺周围掩空气编辐射晕的热项量为续：θW、θ0——导体抵温度帜和周笔围空晨气温价度（℃）；ε—导体选材料区的辐淋射系险数，浴如表3-荒2所示医；Ff—单位俭长度晕导体勿的辐东射换雅热面狸积（m2/m）。(W/m)二.导体耽的发纷热和般散热表3－2导体疯材料页的辐垮射换教热系纵数二.导体购的发技热和朱散热5.导热拢散热扎量Qd固体捉中由童于晶衡格振治动和包自由沙电子甜运动戏，使慢热量拴由高构温区闯传至雨低温板区。虽而在哪气体敞中，怀气体练分子闷不停录地运昌动，议高温静区域先的分痒子具嫩有较疏高的裂速度退，分死子从包高温建区运徒动到阿低温裤区，呼便将既热量虫带至艳低温塌区，昨这种兔传递朋能量扬的过哭程，暴称为肤导热侍。导振热量Qd为（W）

式中－赵导热锡系数〔W期/（m.℃）〕；Fd－导热砖面积院（m2）；－物体赏厚度不（m）；1、2－分别虏为高签温区趴和低理温区油的温债度（℃）。三、周导体画载流坊量的谣计算三.导体踪蝶载流氧量的间计算1、导见体的蛋温升承过程导体洁的温第度由伶最初含温度县开始绳上升寺，经那过一台段时仁间后凶达到疤稳定返温度苹。导磁体的昨升温信过程泉，可混按热炼量平列衡关悦系来叮描述连。导体夫散到首周围树介质长的热别量，趁为对秀流换纯热量QI与辐晓射换喘热量Qf之和索（一疫般导啄热量疤很小蒜可以齐忽略音），轧这是社一种县复合瞧换热熟。工紫程上泡为了渡便于惑分析搏与计向算，瞒常把拳辐射芦换热丽量表撕示成裁与对即流换棉热量新相似锯的计侨算形详式，睡故用寒一个尤总换敲热系荡数w来包滥括对携流换性热与恭辐射立换热推的作踪蝶用，书即三、怠导体凤载流薪量的勺计算在导杆体升临温的灵过程击中，围导体搜产生腾的热艇量（QR），食一部幼分用阴于本抬身温桂度升陶高所骡需的园热量伟（Qc），笨一部梁分散并失到颗周围抓介质乌中（QI+Qf）。坚由此句可写扯出热脊量平些衡方最程式迷如下(W/m)在时匆间dt内，宇由上男式可爸得：(J/m)式中I－流岛过导芦体的洽电流(A扯)；R－导猎体的渣电阻()；m－导喷体的殖质量(k葱g)；c－导为体的更比热雨容〔J莫/(蚊kg屑·℃门)〕；w－导循体的适总换袄热系鲜数〔w／(m2·℃简)〕；F－导何体的甘换热顾面积(m抓2/灿m)；w－导献体的买温度(℃雕)；0－周围应空气倚的温箭度(℃武)。三、平导体爆载流央量的乒计算导体梁通过旗正常突工作去电流猎时，识其温凳度变冒化范昏围不押大，垦因此隶，电与阻R、比室热容C及换脊热系洁数均可探视为糊常数瞒。式孝（3－13）经走整理逝后，液即得对上描式进宫行积脾分，跑当时织间由0t时，登温度驻从开累始温歉度i上升然至相哈应温食度，故解之得：三、室导体崖载流循量的腊计算设开筑始温货升为k＝k－0，对应非于时鸣间t的温喷升为＝翻－0，代寒入式（3－14），倚可求仁得经过板很长蜜时间亩后t，导体饥的温累升亦样趋于猫稳定势值s，故稳定夏温升巧为三、柿导体迟载流甩量的匪计算式中Tr－导名体的庆发热南时间欧常数真。得出萌升温份过程兆的表肠达式颈为

此式说明，升温过程是按指数曲线变化，如图3－5所示。大约经过t＝（3～4）Tr时间，便趋近稳定温升w。令三、冒导体秧载流莲量的沟计算2.导体天的载无流量上面涝已推忍导出伪，导悲体长尽期通表过电醒流I时，拆稳定篮温升拔为w＝I2R/F。由唯此可醉知：桶导体匪的稳炒定温龟升，则与电仓流的志平方输、导膊体材土料的礼电阻乔成正迫比，域而与取总散市热系特数和略散热良面积档成反知比。根据机稳定哥温升轧的公球式，担可计念算出路导体塘的载裂流量毅。因佩：故导母体的代载流萍量为惊：三、粘导体酒载流蚀量的粗计算上式架并未线考虑身日照这的影务响。腰对于朱屋外糖导体领，计铅及日聋照作词用时抚导体碧的载萌流量督为:（A）

为了烦提高面导体霜的载芒流量矩，宜桶采用反电阻培率小设的材必料，凡如铝盼、铝期合金思等。倦导体再的形尊状，硬在同揭样截麻面积秀的条鉴件下掌，圆泪形导辛体的耳表面革积较衰小，