大学物理电磁感应课件

第十一章电磁感应§11-1电磁感应定律§11-2动生电动势与感生电动势§11-3电子感应加速器涡电流§11-4自感应与互感应§11-5磁场能量磁悬浮列车首页上页下页退出前面所讨论的都是不随时间变化的稳恒场

我们现将研究随时间变化的磁场，电场，以进一步揭示电与磁的联系。§11-1电磁感应定律11.1.1法拉第电磁感应定律1、电磁感应现象：回路某一部分相对磁场运动或回路发生形变使回路中磁通量变化而产生电流回路静止而磁场变化使回路中磁通量变化而产生电流两种情况：2、法拉第电磁感应定律(１）感应电动势的概念①从全电路欧姆定律出发——电路中有电流就必定有电动势，故感应电流应源于感应电动势。②从电磁感应本身来说：电磁感应直接激励的是感应电动势。如何定量计算感应电动势的大小？

不论何种原因使通过回路面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势的大小与磁通量对时间的变化率成正比。即(２）法拉第电磁感应定律③若为N匝线圈，则①在SI制中K=1②式中的负号是楞次定律的数学表示式中

称作磁通匝链数，简称磁链。(3）磁通计

那么t1

～t2

时间内通过导线上任一截面的感应电量大小为如果闭合回路为纯电阻R时，则回路中的感应电流为式中是t1

,t2

时刻回路中的磁通。＊：如果能测出导线中的感应电量，且回路中的电阻为已知时，那么由上面公式，即可算出回路所围面积内的磁通的变化量——磁通计就是根据这个原理设计的。

上式说明，在一段时间内，通过导线截面的电量与这段时间内导线所围磁通的增量成正比。11.1.2楞次定律*：注意其“补偿”的是磁通的变化，而不是磁通本身。１、定律内容：闭合回路中产生的感应电流的方向，总是使得这感应电流在回路中所产生的磁通去补偿（或反抗）引起感应电流的磁通的变化。2、感应电流方向的判断3、楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。

确定外磁场方向→分析磁通量的增减△

m→运用“反抗磁通量的变化”判断感应电流磁场的方向→运用右手缧旋法则确定感应电流方向（即感应电动势方向）。NSNS§1害1-大2动生算电动咸势与清感生横电动阿势感应开电动鄙势的圾非静集电力悦实质卸？研究忍表明旷对应底于磁摇通变顽化的踢两种物方式苹，其石产生膊电动线势的牢非静竭电力害的实催质是遭不同作的。一是断磁场上不变,回路盛的一拦部分委相对掠磁场坊运动企或回防路面忍积发畜生变冶化致敌使回萌路中挪磁通若量变道化而粘产生苦的感怖应电付动势霜，谓获之动生兴电动送势。另一郊种情替况是售回路惠面积照不变,因磁种场变冠化使百回路玻中磁贿通量学变化仍而产捷生的年感应旧电动励势,谓之感生沙电动充势。11训.2弊.1动生蒜电动震势动生奶电动忠势的妖产生愿，可痕以用霸洛仑冈兹力季来解份释.如图10萍.4所示允，长圈为l的导松体棒饰与导横轨所浆构成孔的矩轧形回肺路ab衬cd平放天在纸辱面内阶，均肯匀磁昨场B垂直羊向里.当导饲体ab以速头度v沿导厘轨向啊右滑躲动时申，导挠体棒锻内的油自由努电子恩也以暖速度v随之证向右垃运动.电子两受到丹的洛黎仑兹右力为图10.4动生电动势f的方许向从b指向a.在洛世仑兹胸力作危用下失，自伤由电凉子有纷向下尘的定臣向漂笨移运缘瑞动.如果终导轨江是导栏体，床在回猾路中狸将产辩生沿ab截cd方向北的电惜流；槽如果缓导轨粉是绝毒缘体阔，则否洛仑岸兹力逮将使膛自由绵电子掩在a端积稻累，绳使a端带钩负电画而b端带殿正电.在ab棒上正产生错自上匆而下贯的静峰电场.静电声场对朗电子句的作卧用力感从a指向b，与糊电子说所受吃洛仑弄兹力沈方向卷相反.当静到电力谨与洛剂仑兹样力达缸到平朵衡时联，ab间的嗓电势乘差达汪到稳敬定值茫，b端电白势比a端电候势高.由此舰可见顶，这您段运框动导跳体棒肯相当党于一锦个电舱源，芬它的寨非静魂电力涝就是霜洛仑俯兹力.电动闸势定聋义为豆把单音位正盖电荷托从负性极通沙过电瞒源内卧部移志到正终极的酬过程慰中，湾非静匹电力弊做的惹功.在动贯生电廉动势沉的情薪形中秘，作健用在戚单位敬正电讽荷上呀的非晋静电马力Ek是洛黎仑兹耽力，偿即所以把，动望生电饮动势一般层而言靠，在宅任意闭的稳最恒磁知场中抄，一笨个任弯意形拉状的惩导线L(闭合微的或富不闭滩合的)在运酬动或念发生尼形变照时，排各个羽线元dl的速回度v的大基小和只方向融都可虎能不枕同.这时撇，在夏整个特线圈L中所摆产生浸的动惑生电露动势草为例鸟电流哑为I的长忠直载蚊流导买线近眨旁有堵一与亮之共狸面的开导体ab，长赖为l.设导睬体的a端与祥长导初线相看距为d，ab延长滋线与顶长导设线的坛夹角堂为θ，如墨图10依.7所示.导体ab以匀驾速度v沿电坚流方侧向平薯移.试求ab上的则感应刚电动值势.图10.7解在ab上取一线元dl，它与长直导线的距离为r，则该处磁场方向垂直向里，大小为

.v×B的方向与dl方向之间夹角为，且.因为εab＜0所以票电狠动势蚁方向在从b指向a.当θ＝90碗°时11姨.2辜.2感生升电动不势麦克揪斯韦耍提出滤：变包化的禾磁场印在其尝周围园空间芬激发闭一种碰新的桃电场浇，这咬种电沾场称匆为感生阶电场或涡旋驴电场，用Er表示.涡旋缺电场决与静够电场关的共营同之敲处在泄于，替它们宝都是皮一种凶客观部存在辣的物卸质，宋它们蜻对电雪荷都值有作喂用力.涡旋闪电场匹与静抗电场妖的不愁同之嫩处在舱于，互涡旋饲电场踏不是类由电以荷激蚀发，每而是恳由变塞化的员磁场谢激发浩的.它的电力线是闭合的，即.涡旋电场不是保守场，而在回路中产生感生电动势的非静电力正是这一涡旋电场力，即因为基对l围成渡的面扰积S，磁林通量所以庙感生肢电动脾势可木表示蝴为当闭其合回南路l不动蓝时，筐可以坊把对裂时间朗的微盐商和坊对曲舅面S的积侍分两被个运收算的蛇顺序尿交换伯，得这就是法拉第电磁感应定律的积分形式.负号表示Er与构成左手螺旋关系，是楞次定律的数学表示.如果同时存在静电场Ee，则总电场E等于涡旋电场Er与静电场Ee之矢量和，并且有静电场环流定理，所以不难得到，对总电场E＝Er＋Ee而言，有这是殖麦克摔斯韦预方程圆组的给基本峡方程币之一.§1依1-榆4自感宁应与族互感斯应对于终感应间电动敏势因躺磁通先变化咏方式充不同疤而致渡产生轮感应怜电动捆势的倡非静蜓电力危不同,分为磁通挪的变语化方府式还毙有自荷动和吓他动如之分开，与尤之对班应有动生――洛仑林兹力巩；感抢生――涡旋帽电场自感老电动胆势；那互感抖电动怎势1、自慢感现添象11端.4课.1自感移应通电丹线圈崖由于叹自身丧电流莲的变暑化而脚引起愧本线趴圈所复围面但积里危磁通昨的变借化，悼并在哀回路声中激圣起感芽应电尤动势斤的现哄象，绸叫自感件现象剖。2、自受感系牲数则通姐过N匝线午圈的渐磁通鞭为式中称之秀为磁稼链一个同密绕们的N匝线懒圈，或每一析匝可气近似词看成专一条肉闭合视曲线,线圈趁中电娘流激怜发的攀穿过啄每匝救的磁批通近拾似相斗等，京叫自耀感磁方通，软记作Φ自IB即式中杆比例揪系数L叫做自感淹系数.且实验表明L与(1陪)L的引逝入设回路中电流为I，如果回路的几何形状及大小不变，且回路中又无铁磁物质，则实验表明穿过该回路的磁通（２)回路半中的蜓自感劫系数等于锡回路薯中的狠电流渔为一薯个单震位时挺，通饰过这惕个回辆路所遵围面茫积的酬磁通(磁通即链)（３)在(SI)制中石，L的单捧位亨利(H)，1亨利=1韦伯/1安培对于扒铁磁垃质，山除了顾与上绝述原址因有捷关外疗，L还与羊回路逮中的殃电流拖有关.就是绸说，L基本臣上反忘映的谋是自培感线屯圈自锹身性稀质的多物理饿量。3、自伙感电脊动势缠的计违算自感电动势为当回值路的风几何层形状拍和大层小不蛮变，肿匝数而不变简，回黑路中结无铁司磁质桌而其蜘他磁拣介质及均匀鼓时，L为常旬数，戚则有１)式中记负号舍是楞够次定闸律的摩数学鼓表示驻式——自感泽电动假势的念方向涌总是你阻碍版回路桐电流估的变模化，陈即２)上式河表明捆回路涉中自夕感电年动势株的大初小与体回路叮中电旨流的筝变化次率成叛正比塌。３)上式还表明

，自感系数表征了回路中的“电磁惯性”。4、自辱感的项利弊但过常大的鸭自感个电动番势也司是造勇成回嫩路短申路的贯原因续。*计算焦自感奴系数烤的步持骤①先求扑自感伙线圈江中的B值；自感房诚现象说在电藏工、就电子享技术副中有季广泛注的应芦用。乏如日贴光灯针镇流烤器,自感攻与电锄容组农成的阅谐振绳电路忧和滤汪波器鞋等。11蚀.4件.2互感散应如图10咐.1牺2，两吹个邻西近的菌线圈(1碍)和线踩圈(2扔)分别拖通有广电流I1和I2.当其盾中一蝴个线介圈的未电流里发生冻变化略时，遭在另释一个消线圈侄中会车产生册感生的电动专势.这种励因两爬个载愈流线亚圈中慎的电业流变笔化而包相互扒在对赖方线翁圈中危激起含感应罢电动挣势的锻现象笨叫互感辣应现赚象.图10.12互感现象在两甩线圈瞒的形床状、赶相互世位置凑保持眨不变偿时，今根据询毕奥—萨伐挥尔定巴律，煤由电垒流I1产生榴的空误间各梯点磁甩感应权强度B1均与I1成正李比.因而B1穿过旅另一静线圈(2躲)的磁围通链Ψ21也与碑电流I1成正绵比.即同理式中M21和M12是两解个比悬例系泼数.实验恭与理匀论均婶证明M21＝M12，故请用M表示烘，称南为两唤线圈杏的互感住系数，简课称互感.根据盘法拉算第电浆磁感县应定滩律，昼电流I1的变抢化在并线圈(2敌)中产陪生的扬互感驴电动冲势同理弦，电卵流I2的变精化在逐线圈(1番)中产兼生的睛互感司电动她势互感万系数尺的单客位与狮自感安系数京相同.例一矩谣形线灿圈长屯为a，宽越为b，由10锈0匝表止面绝证缘的射导线板组成饭，放虚在一臭根很棉长的平导线臂旁边跌并与亩之共况面.求图10除.1鹿3中(a池)、(b谱)两种结情况佳下线出圈与冲长直途导线堵之间池的互乞感.图10.13长直导线与共面矩形线圈的互感解持如(a量)图，灶已知斧长导断线在楚矩形且线圈x处磁蛇感应浇强度眼为通过粮线圈呢的磁鹅通链景数为所以帆，线贺圈与胳长导惯线的通互感种为图(b金)中，坡直导喊线两策边的外磁感飘应强抖度方碰向相贵反且钟以导磁线为盛轴对疮称分涉布，宪通过惭矩形播线圈均的磁恒通链意为零浴，所裁以M＝o.这是昌消除灵互感线的方题法之商一.两个跑有互纺感耦样合的竞线圈室串联赔后等蜂效于拔一个富自感比线圈调，但窑其等羽效自输感系子数不障等于鬼原来民两线叶圈的猾自感叨系数铺之和.见图10含.1舰4，其移中图10冤.1伯4(蛇a)的联写接方维式叫顺接，其唐联接口后的回等效壁自感L为图10.14自感线圈的串联图10搜.1恨4(军b)的联蛋接方姓式叫逆接，其致联接裹后的繁等效厉自感L为上两馅式中孙，M是两浪线圈误的互飘感.由上述关系可知，一个自感线圈截成相等的两部分后，每一部分的自感均小于原线圈自感的二分之一.在无磁漏的情况下可以证明

.在考虑磁漏的情况下

，K≤1称为耦合系数.§1揭1-仔5磁场耻能量11主.5痛.1自感菜磁能自感跳为L的线挂圈与云电源眨接通挂，线善圈中旗的电污流i将要坡由零斧增大戴至恒至定值I.这一纱电流条变化斗在线柄圈中灶所产捆生的弹自感垃电动失势与纱电流年的方盛向相丙反，器起着采阻碍身电流辽增大革的作橡用.在建掉立电象流I的整议个过盯程中虏，外室电源朗不仅螺要供证给电键路中僵产生伙焦耳谊热的处能量恭，而扣且还以要反化抗自滩感电雁动势至做功A，即电源疏反抗股自感居电动拴势所疯做的赞功A转化翻为储掩存在抬线圈明中的帆能量燥，称屈为自感辫磁能.即在图10贸.1海1(肉b)中，娱切断是开关掘后，玩灯泡A不立蒸即熄按灭而欲是猛年然一哲亮，乒然后闯逐渐渗熄灭镰，就喝是线穿圈中爬所储愁存的喊磁能质通过蓄自感正电动旅势做星功全奖部释优放出侄来，蔽变成库灯泡A在很险短时肯间内挺所发洁的光简能与孟热能.11总.5溜.2磁场说能量长直佩密绕俭螺线泽管的侦自感L＝μ0n2V，如赵果管骡内充勾满均嫂匀磁肆介质(非铁饲磁质)，则L＝μn2V，μ为磁枝介质叛的磁怨导率.当螺淡线管何通以末电流I时，保它所付储存迷的磁滋能为因为幕长直慌螺线弯管内H＝nI，B＝μn遍I.所以V是