人教版八年级数学下册第十九章-一次函数章末复习课时作业

PAGEPAGE6人教版八年级数学下第十九章一次函数章末复习课时作业类型之一函数图象的应用1.某市为创建园林城市,在市中心修建了一座半圆形的公园,如图①所示.小明从圆心O出发,沿图中箭头所示的方向在公园的周边散步,匀速完成下列三条线路:线段OA,半圆弧AB,线段BO,正好回到出发点.小明离出发点的距离s(小明所在位置与点O之间线段的长度)与时间t之间关系的图象如图②所示,请根据图象回答下列问题(π取3):(1)公园的半径是米,小明的速度是米/分,a=;

(2)若沿途小明只遇到了一位同学,并停下来交谈了2分钟,且小明在遇到同学的前后始终保持速度不变,求小明遇到同学的地方离出发点的距离;(3)在(2)的条件下,求小明回到出发点O的时间.类型之二求自变量的取值范围2.函数y=2x+1x-3中,3.已知等腰三角形的周长为20,底边长y关于腰长x的函数解析式为,自变量x的取值范围为.

类型之三确定函数解析式4.如图,李大爷要围成一个矩形菜园ABCD,菜园的一边利用足够长的墙,用篱笆围成的另外三边的总长应恰好为24米.设BC边的长为x米,AB边的长为y米,则y与x之间的函数解析式是()A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-12x+12(0<x<C.y=2x-24(0<x<12)D.y=12x-12(0<x<5.将直线y=2x+1平移后经过点(2,1),则平移后的直线的解析式为.

6.一次函数y=kx+3(k≠0)的图象与坐标轴围成的三角形的面积为92,则一次函数的解析式为7.某一次函数的图象经过点(2,1),且与直线y=-2x+3交y轴于同一点,求这个一次函数的解析式.类型之四一次函数的图象与性质8.对于一次函数y=-2x+4,下列结论错误的是()A.函数值y随自变量x的增大而减小B.当x<0时,y<4C.该函数的图象向下平移4个单位长度得函数y=-2x的图象D.该函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)9.函数y=mx+n(m≠0)与y=nx(n≠0)在同一坐标系中的大致图象可能是图中的()10.已知A-13,y1,B-12,y2,C(2,y3)是一次函数y=a-34x的图象上的三点,则yA.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1C.y3<y1<y2 D.y2<y1<y311.如图,直线y=kx+3(k≠0)经过点(2,0),则关于x的不等式kx+3>0的解集是()A.x>2 B.x<2C.x≥2 D.x≤2类型之五一次函数的应用12.甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后停止,乙继续前行.设出发xh后,两人相距ykm,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y(km)与x(h)之间的函数关系.(1)求点Q的坐标,并说出它的实际意义;(2)求甲、乙两人的速度.13.如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2).(1)求直线AB的解析式;(2)若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=3,求点C的坐标.14.众志成城抗疫情,全国人民在行动.某公司决定安排大、小货车共20辆,运送260吨物资到A地和B地,支援当地抗击疫情.每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资,这20辆货车恰好装完这批物资.已知这两种货车的运费如下表:目的地车型A地(元/辆)B地(元/辆)大货车9001000小货车500700现安排上述装好物资的20辆货车(每辆大货车装15吨物资,每辆小货车装10吨物资)中的10辆前往A地,其余前往B地,设前往A地的大货车有x辆,这20辆货车的总运费为y元.(1)这20辆货车中,大货车、小货车各有多少辆?(2)求y与x之间的函数解析式,并直接写出x的取值范围;(3)若运往A地的物资不少于140吨,求总运费y的最小值.

答案1.解:(1)由图象可知,花园半径为100米;小明的速度为100÷2=50(米/分);半圆弧长为100π≈300米,则a=2+30050=8故答案为:100,50,8.(2)由(1)知,第11分时小明继续前进,则行进时间为9分钟,路程为450米,全程长100+300+100=500(米),则小明离出发点的距离为50米.(3)在(2)的条件下,小明回到出发点O的时间为50050+2=12(分)2.x≥-12且x≠3解析：要使函数有意义,则自变量x必须满足被开方数大于或等于0,分母不为0,所以2x+1≥0且x-3≠0,所以x≥-12且x≠3,所以自变量x的取值范围是x≥-12且x3.y=20-2x5<x<10解析：由题意,得2x+y=20,即y=20-2x.因为y>0,所以20-2x>0,解得x<10.又因为三角形的两边之和大于第三边,所以2x>y,即2x>20-2x,解得x>5,所以5<x<10.故答案为y=20-2x,5<x<10.4.B5.y=2x-36.y=-x+3或y=x+3解析：设一次函数的图象与x轴的交点坐标是(a,0),则12×3×|a|=92,解得a=3或-3,所以一次函数的图象与x轴的交点坐标是(3,0)或(-把(3,0)代入y=kx+3,解得k=-1,则函数的解析式是y=-x+3;把(-3,0)代入y=kx+3,解得k=1,则函数的解析式是y=x+3.故答案是y=-x+3或y=x+3.7.解:因为直线y=-2x+3与y轴的交点坐标为(0,3),所以这个一次函数的图象过点(2,1)和(0,3).设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0),则b=3,故这个一次函数的解析式为y=-x+3.8.B解析：因为在y=-2x+4中,k=-2<0,所以y随x的增大而减小,所以A正确;在y=-2x+4中,令x=0,则y=4,因为-2<0,所以y随x的增大而减小,所以当x<0时,y>4,所以B不正确;该函数的图象向下平移4个单位长度后得到的图象的解析式为y=-2x+4-4=-2x,所以C正确;在y=-2x+4中,令x=0,则y=4,所以该函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4),所以D正确.9.D10.C解析：在一次函数y=a-34x中,k=-34<0,所以y随x因为-12<-13<2,所以y3<y1<y故选C.11.B解析：由图象可知,函数y=kx+3中,y随着x的增大而减小,图象与x轴的交点坐标为(2,0),kx+3>0,则y>0,即图象在x轴上方的部分,故不等式的解集为x<2.12.解:(1)设直线PQ的解析式为y=kx+b(k≠0).把14,152和(0,10)代入,得14k故直线PQ的解析式为y=-10x+10.当y=0时,-10x+10=0,解得x=1,故点Q的坐标为(1,0),该点表示甲、乙两人出发1h后相遇.(2)由点M的横坐标可知甲经过53h到达B地,故甲的速度为10÷53=设乙的速度为akm/h,由两人经过1h相遇,得a+6=10,解得a=4,故乙的速度为4km/h.13.解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0).把A(1,0),B(0,-2)分别代入,得k+b所以直线AB的解析式为y=2x-2.(2)设C(t,2t-2).因为S△BOC=3,所以12×2×t=3,解得t=3,则2t-2=所以点C的坐标为(3,4).14.解:(1)设大货车、小货车分别有a辆,b辆.由题意得a+b答:大货车、小货车分别有12辆,8辆.(2)因为前往A地的大货车有x辆,所以前往A地的小货车有(10-x)辆,前往B地的大货车有(12-x)辆,前往B地的小货车有8-(10-x)=(x-2)辆,所以y=900x+500(10-x)+1000(12-x)+700