必修第二册学业水平考试达标检测（一）

必修第二册学业水平考试达标检测（一）(本试卷满分：100分)一、选择题(本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图1所示，跳伞运动员以4m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是()A．5m/s B．3m/sC．9m/s D．eq\r(41)m/s 图1解析：选B跳伞运动员参与了水平和竖直两方向的运动，水平方向上的分运动不影响竖直方向上的分运动，根据平行四边形定则可知风速v2＝eq\r(v2－v12)＝eq\r(52－42)m/s＝3m/s，故B正确。2．如图2，在一棵大树下有张石凳子，上面水平摆放着一排香蕉。小猴子为了一次拿到更多的香蕉，它紧抓住软藤摆下，同时树上的老猴子向上拉动软藤的另一端，使得小猴子到达石凳子时保持身体水平向右运动。已知老猴子以恒定大小的速率v拉动软藤，当软藤与竖直方向成θ角时，则小猴子的水平运动速度大小为() 图2A．vcosθ B．vsinθC．eq\f(v,cosθ) D．eq\f(v,sinθ)解析：选D由题意知，小猴子沿软藤方向的速度等于老猴子拉软藤的速度，如图所示，设小猴子沿水平方向的速度为v′，即v＝v′sinθ，小猴子沿水平方向的运动速度v′＝eq\f(v,sinθ)，故D正确。3．如图3所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星()A．在a轨道运行的周期为24hB．在b轨道运行的速度始终不变C．在c轨道运行的速度大小始终不变 图3D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的解析：选D同步卫星的运行周期是24h，它必须在赤道正上空36000km处，a轨道是极地卫星轨道，周期一般为12h左右，故A错误；b轨道上的卫星的速度方向不断变化，故B错误；c轨道上卫星运行到近地点时速度大，运行到远地点时速度小，故C错误；根据F＝Geq\f(Mm,r2)可知c轨道上的卫星受到的地球引力大小不断变化，故D正确。4．(2020·浙江7月选考)如图4所示，底部均有4个轮子的行李箱A竖立、B平卧放置在公交车上，箱子四周有一定空间。当公交车 ()图4A．缓慢起动时，两只行李箱一定相对车子向后运动B．急刹车时，行李箱A一定相对车子向前运动C．缓慢转弯时，两只行李箱一定相对车子向外侧运动D．急转弯时，行李箱B一定相对车子向内侧运动解析：选B缓慢起动的公交车具有向前的加速度，但加速度较小，两只行李箱所受的静摩擦力可能小于最大静摩擦力，行李箱可以相对公交车静止，故A错误；急刹车时，A、B行李箱由于惯性，要保持原来的运动状态，但A行李箱与底面的摩擦为滚动摩擦，比较小，故A行李箱会向前运动，B行李箱可能静止不动，也可能向前运动，故B正确；缓慢转弯时，公交车具有指向轨迹内侧的较小的加速度，当行李箱所受的静摩擦力足以提供其向心力时，行李箱相对车子静止，故C错误；急转弯时，公交车的加速度较大，若行李箱B所受的静摩擦力不足以提供所需的向心力，则其做离心运动，即相对公交车向外侧运动，若行李箱B所受的静摩擦力足以提供所需的向心力，则其相对公交车静止，故D错误。5．对图5分析错误的是 ()图5A．图5甲中火车转弯时既不挤压内轨，也不挤压外轨时的行驶速率约为eq\r(\f(ghr,L))，取决于内、外轨的高度差h、内外轨间距L及铁路弯道的轨道半径rB．图5乙中汽车过凹形路面时，速度越大，对路面的压力越大C．图5丙中洗衣机脱水时利用离心运动把附着在物体上的水分甩掉，纺织厂也用这样的方法使棉纱、毛线、纺织品干燥D．图5丁中实验不计一切阻力，实验中两个球同时落地，说明平抛运动水平方向为匀速运动，竖直方向为自由落体运动解析：选D由mgtanθ＝eq\f(mv2,r)得v＝eq\r(grtanθ)，tanθ≈sinθ＝eq\f(h,L)，故A正确；对题图乙，FN＝mg＋meq\f(v2,r)，故B正确；由离心运动规律可知选项C叙述正确；题图丁中实验不能说明平抛运动水平方向为匀速运动，故D错误。6．(2020·全国卷Ⅲ)嫦娥四号探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则嫦娥四号绕月球做圆周运动的速率为 ()A．eq\r(\f(RKg,QP)) B．eq\r(\f(RPKg,Q))C．eq\r(\f(RQg,KP)) D．eq\r(\f(RPg,QK))解析：选D由题意可知“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r＝eq\f(KR,P)，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m′的物体在地球表面满足Geq\f(QMm′,R2)＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(\f(RPg,QK))，故D正确。7．如图6所示，传送带通过滑道将长为L、质量为m的匀质物块以初速度v0向右传上水平台面，物块前端在台面上滑动s后停下来。已知滑道上的摩擦不计，物块与台面间的动摩擦因数为μ，且s>L，则物块的 图6 初速度v0为 () A．eq\r(2μgL) B．eq\r(2μgs－μgL) C．eq\r(2μgs) D．eq\r(2μgs＋μgL)解析：选B物块在完全滑上台面前，摩擦力随滑上的距离的增大从0均匀增大，最大值为μmg，由动能定理有－eq\f(0＋μmg,2)L＋μmg(s－L)＝0－eq\f(1,2)mv02，故有v0＝eq\r(2μgs－μgL)，故B正确。8．飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图7所示，在到达竖直位置的过程中，飞行员重力的瞬时功率的变化情况是 ()A．一直增大B．一直减小 图7C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选C飞行员刚开始向下摆时，因为其速度为0，所以起始时刻的瞬时功率为0，当飞行员下摆到最低点时，重力与速度的方向垂直，此时的瞬时功率也为0，摆动中的其他位置瞬时功率不为0，故C正确。9．如图8所示，两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球A和B，细线上端固定在同一点，若两个小球绕竖直轴做匀速圆周运动时恰好在同一高度的水平面内，则下列说法中正确的是()A．线速度vA＝vB B．角速度ωA>ωB 图8C．加速度aA＝aB D．周期TA＝TB解析：选D设悬点离AB水平面高为h，则r＝htanθ，mgtanθ＝mω2htanθ，得ω＝eq\r(\f(g,h))，所以ωA＝ωB，TA＝TB，故B错误，D正确；因为v＝ωr，rA<rB，所以vA<vB；an＝ω2r，得aA<aB，故A、C错误。10．如图9所示，将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出，经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点，若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出，经过时间t2落在竖直墙角的N点，不计空气阻力，下列选项中正确的是() 图9A．v1>v2 B．v1<v2C．t1>t2 D．t1＝t2解析：选A根据t＝eq\r(\f(2h,g))，可知t1<t2；根据v＝eq\f(x,t)，因为x1>x2，所以v1>v2，故A正确。11．2020年7月23日，我国首次火星探测任务天问一号探测器成功发射，进一步激发了人类探测火星的热情。如果引力常量G已知，不考虑星球的自转，则下列关于火星探测的说法正确的是 ()A．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，速度大小为第二宇宙速度B．若火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，则火星表面的重力加速度一定大于地球表面的重力加速度C．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，如果测得探测器的运行周期与火星半径，则可以计算火星质量D．火星探测器沿不同的圆轨道绕火星运动时，轨道半径越大绕行周期越小解析：选C火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动时，速度大小为第一宇宙速度，故A错误；由星球表面物体重力等于万有引力，可得eq\f(GMm,R2)＝mg，重力加速度g＝eq\f(GM,R2)，故g火＝eq\f(GM火,R火2)＝eq\f(\f(1,10)GM地,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)R地))2)＝eq\f(2,5)g地，火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，故B错误；根据万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,R2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2R，所以火星质量M＝eq\f(4π2R3,GT2)，故C正确；由万有引力提供向心力可得eq\f(GMm,r2)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r，所以周期T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，轨道半径越大绕行周期越大，故D错误。12．“竹蜻蜓”是一种儿童玩具，双手用力搓柄可使“竹蜻蜓”向上升起，某次实验，“竹蜻蜓”离手后沿直线上升到最高点，在该过程中()图10A．空气对“竹蜻蜓”的作用力大于“竹蜻蜓”对空气的作用力B．“竹蜻蜓”的动能一直增加C．“竹蜻蜓”的重力势能一直增加D．“竹蜻蜓”的机械能守恒解析：选CA项描述的是一对作用力与反作用力，大小相等，故A错误；“竹蜻蜓”上升过程中，重力做负功，重力势能增加，空气对“竹蜻蜓”的作用力做正功，机械能不守恒，“竹蜻蜓”的速度减小，动能减小，故C正确，B、D错误。13．如图11所示，篮球运动员平筐扣篮，起跳后头顶与篮筐齐平。若图中篮筐距地高度2.9m，球员竖直起跳，则其平筐扣篮过程中克服重力所做的功及离地时重力瞬时功率约为()A．900J,2000WB．900J,4000WC．500J,1000W 图11D．2000J,4000W解析：选B运动员起跳后，重心上升高度约为0.9m，质量约为100kg，W＝－mgh＝－900J，故C、D错误；由运动学公式v2＝2gh得起跳的瞬时速率v＝eq\r(2gh)＝3eq\r(2)m/s，由P＝Fv得，离地时重力的瞬时功率大小P＝Gv＝mgv≈4243W，故B正确。14．甲、乙两个同学打乒乓球，某次动作中，甲同学持拍的拍面与水平方向成45°角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30°角，如图12所示。设乒乓球击打拍面时速度方向与拍面垂直，且乒乓球每 图12 次击打球拍前、后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的球拍的速度v1与乒乓球击打乙的球拍的速度v2之比为 () A．eq\f(\r(6),3) B．eq\r(2) C．eq\f(\r(2),2) D．eq\f(\r(3),3)解析：选C由题可知，乒乓球在球拍甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的。乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：v甲x＝v1sin45°；在乙处：v乙x＝v2sin30°。因此eq\f(v1,v2)＝eq\f(v甲x,sin45°)∶eq\f(v乙x,sin30°)＝eq\f(\r(2),2)。故C正确，A、B、D错误。15．跳高是体育课常进行的一项运动，小明同学身高1.70m，质量为60kg，在一次跳高测试中，他先弯曲两腿向下蹲，再用力蹬地起跳，从蹬地开始经0.4s竖直跳离地面，假设他蹬地的力恒为1050N，其重心上升可视为匀变速直线运动，则小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为(不计空气阻力，g取10m/s2)()A．1830J B．1470JC．630J D．270J解析：选C根据牛顿第二定律F－mg＝ma，解得a＝7.5m/s2，经过t＝0.4s，人重心上升的高度为h＝eq\f(1,2)at2＝0.6m，跳离地面时的速度v＝at＝3m/s，此过程重力势能的增加量为ΔEp＝mgh＝360J，动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝270J，所以机械能的增加量为ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝630J，起跳后人做竖直上抛运动，机械能守恒，小明从蹬地开始到最大高度过程中机械能的增加量为ΔE＝630J，故C正确。16．如图13所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是() 图13A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功小于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和解析：选C据题意，由于木箱在拉力作用下加速上升，对木箱进行受力分析，木箱受到重力、支持力、拉力和摩擦力，据动能定理有WF－WG－Wf＝ΔEk，整理得WF＝WG＋Wf＋ΔEk，故A、B、D错误；重力做功与重力势能变化量相对应，故C正确。二、非选择题(本题共5小题，共52分)17．(6分)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所在的位置，实验时用如图14所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处。使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A。将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B。又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C。若测得木板每次移动距离x＝10.00cm，A、B间距离y1＝4.78cm，B、C间距离y2＝14.58cm。g取9.8m/s2。图14(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0＝________(用题中所给字母表示)。(2)小球初速度的测量值为________m/s。解析：因为每次移动距离x＝10.00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t。y2－y1＝gt2，且y1＝4.78cm、y2＝14.58cm，g＝9.8m/s2，t＝eq\r(\f(y2－y1,g))＝0.1s，故小球初速度v0＝eq\f(x,t)＝xeq\r(\f(g,y2－y1))＝1m/s。答案：(1)xeq\r(\f(g,y2－y1))(2)118．(10分)为了验证机械能守恒定律，某同学设计了一个实验，装置如图15甲所示，物块A的质量为m1，物块B和遮光片的总质量为m2，用通过定滑轮的轻细线连接，m1＜m2，开始用手托着B静止，细线伸直。此时遮光片到光电门的距离为H×10－3s。已知遮光片的宽度为d，且d＜H，在测遮光片的宽度d时，使用20分度的游标卡尺来测量，准确操作后，部分刻线如图15乙所示，重力加速度为g。图15(1)遮光片的宽度d为________cm。(2)物块B经过光电门时的速度为______m/s(保留两位有效数字)。(3)在误差允许的范围内，需要满足关系式______________________，即可验证机械能守恒定律(用题中所给的字母表示)。(4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，你认为原因可能是____________________________________(答对一条即可给分)。解析：×11mm＝0.55mm，则遮光片的宽度d＝10.55mm＝1.055cm。(2)物块B经过光电门的瞬时速度为v＝eq\f(d,Δt)＝eq\×10－3,×10－3)m/s＝5.0m/s。(3)系统重力势能的减小量ΔEp＝(m2－m1)gH，系统动能的增加量为ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)，当eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH时，系统机械能守恒。(4)在实际运算验证时，第(3)中的关系式两边的数值总是有些差异，可能的原因是存在阻力作用。答案：(3)eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\f(d2,Δt2)＝(m2－m1)gH(4)存在阻力作用19．(10分)排球比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04m高处，击球后排球以25.0m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图16所示，试计算说明：(不计空气阻力，g取10m/s2) 图16(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？解析：(1)排球在竖直方向下落高度Δh＝(3.04－2.24)m＝0.8m，设下落运动所用时间为t1，则Δh＝eq\f(1,2)gt12，x＝v0t1，解以上两式得x＝10m＞9m，故此球能过网。(2)当排球落地时h＝eq\f(1,2)gt22，x′＝v0t2，将h＝3.04m代入得x′≈19.5m＞18m，故排球落在对方界外。答案：(1)能过网(2)界外20．(12分)有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。g取10m/s2，求：(1)若汽车到达桥顶时速度为5m/s，桥对汽车的支持力F的大小；(2)若汽车经过桥顶时恰好对桥顶没有压力而腾空，汽车此时的速度大小v；(3)已知地球半径R＝6400km，