无锡市锡北片2024八年级下学期期中模拟考试数学试卷

【文库独家】初二数学期中模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．2．下列调查方式，你认为最合适的是（

▲）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C．了解无锡市居民日平均用水量，采用普查方式D．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式3．为了了解无锡市2016年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取1500名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指（▲）A．1500 B．被抽取的1500名考生C．被抽取的1500名考生的中考数学成绩D．无锡市2016年中考数学成绩4．下列事件中，必然事件是（▲）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．实数的绝对值是正数C．两直线被第三条直线所截，同位角相等D．367人中至少有2人的生日相同5．下列各式：，，，，，其中是分式的有（

▲）A．1个B．2个C．3个D．4个6．化简+的结果是（

▲）A．m+nB．n﹣mC．m﹣nD．﹣m﹣n7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法中正确的是（▲）A．当AC⊥BD时，这个四边形是矩形B．当AB=BC时，这个四边形是菱形C．当AC=BD时，这个四边形是正方形D．当∠ABC=90°时，这个四边形是菱形8．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地，已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米，甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时，结果两人同时到达C地，求两人的平均速度分别为多少．为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意列出方程，其中正确的是(▲)A．＝B．＝C．＝D．＝9．如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（▲）A．1B．2C．3D．410．如图，在矩形ABCD中（AD＞AB），点E是BC上一点，且DE=DA，AF⊥DE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（▲）A．△AFD≌△DCEB．AF=ADC．AB=AFD．BE=AD﹣DF（（第6题）(第9题)(第10题)二．填空（本大题共10小题，每空2分，共20分）11.当x=

▲时，分式的值为零.12.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_▲_______。13.一组数据分成了五组，其中第三组的频数是10，频率为0.05，则这组数据共有_▲_个数。14.有四张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、平行四边形、矩形，从这四张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是

▲．15.若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD满足条件

▲.16.已知菱形ABCD的对角线AC＝6，DB＝8，则菱形的周长是

▲.（第19题）G（第19题）G（第20题）(第17题)(第18题)EE17.如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是

▲_____18.如图，如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为▲．19．如图，在等边△ABC中，BC=5cm,射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发，设运动时间为t(s)，当t=

▲

s时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.20．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为▲．三．解答题：（本大题共8小题，共70分）21.计算：（本大题共4题，每题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）eq\f(x2＋1,x2－1)－eq\f(x－2,x－1)÷eq\f(x－2,x)22.解方程：（本大题共2题，每题4分，共8分）（1）（2）23．（本题满分5）先化简，再从-2,2,0,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值24.（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；25.（本题满分7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标及PA+PB的最小值．26.（本题满分6分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？27.（本题满分8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．DDCEFBA28.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为直角三角形时，点P运动的时间．AADCPBA′29.（本题满分8分）已知四边形ABCD是菱形，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），BE与CF之间有怎样的数量关系，并给予证明。（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAF=60°,BE与CF之间有怎样的数量关系，并给予证明。

学校班级姓名学校班级姓名学号····························密··································封·································线····················（本卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（每题2分，共20分）11、____________12、_____________13、______________14、______________15、_____________16、_____________17、______________18、______________19、____________20、_______________三．解答题：（本大题共9小题，共70分）21．计算：（本大题共4题，每题3分，共12分）（1）（2）（3）（4）eq\f(x2＋1,x2－1)－eq\f(x－2,x－1)÷eq\f(x－2,x)22．解方程：（本大题共2题，每题4分，共8分）（1）（2）23．（本题满分5分）先化简，再从-2,2,0,1四个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.24．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：(1)接受问卷调查的学生共有_______人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为_______°；(2)请补全条形统计图；(3)若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；25．（本题满分7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标及PA+PB的最小值．26.（本题满分6分）某商场购进甲、乙两种商品，乙商品的单价是甲商品单价的2倍，购买240元甲商品的数量比购买300元乙商品的数量多15件，求两种商品单价各为多少元？27.（本题满分8分）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．(1)求证：D是BC的中点；(2)若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．DDCEFBA28.（本题满分8分）如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿线段AB向点B运动，连接DP，把∠A沿DP折叠，使点A落在点A′处．求出当△BPA′为