福建省厦门市2022-2023学年八年级上学期10月数学质检试卷（原卷版）

八年级（上）10月质检数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列长度的三条线段，能构成三角形的是（)

A.1,2,3B.3,4,5C.5,12,17D.6,8,20

2.下列图形中具有稳定性的是（）

A•梯形B.长方形C.平行四边形D.钝角三角形

在

3.如图，性△ZBC中，ZBAC=x,NB=2x,NC=3x,则()

A.145°B.150°C.155°D.160°

4.如图，已知1=/2,添加一个条件，使得△Z8C丝△力。C,下列条件添加错误的是（）

A.B.BC=DCC.AB=ADD.Z3=Z4

5.如图，若△.egDEF，四个点3、E、C、厂在同一直线上，BC=7，CE=5，则C户的长

是（）

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A.2B.3C.5D.7

的

6.根据下列已知条件，能画出唯一\448C的是（）

A./8=3，BC=4AB=4>BC=3>4=30。

C.乙4=60。，N8=45。，AB=4D.4=60。，AB=6

7.如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么N1等于（）

A.120°B.105°C.60°D.45°

8.如图，是三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个中转站，要求它到三条公路交叉点的距离都相

等，则可供选择的地址有（）.

A.一处B.两处C.三处D.四处

9.在如图所示3x3的小正方形组成的网格中，⑦3C的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上.这样

的三角形叫做格点三角形，图中能画出（）个与VN8C全等的格点三角形（不含M43C）.

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A.3B.4C.7D.8

10.如图，在V4OB和△CO。中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，/AOB=/COD=36•连接

AC'BD交于点、M,连接下列结论：

①NZM8=36°；②AC=BD；③。必平分N/O。；④MO平分N/M£>

其中正确的结论个数有（）个.

A.4B.3C.2D.1

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

11.三角形的三边长分别为5,8,2x+l，则x的取值范围是.

12.已知一个三角形的三边长a、b、c,满足（a-b）2+|b-c|=0,则这个三角形是—三角形.

13.如图所示，在RtVNBC中，N8=90。，4D平分NB4C,交BC于点D,DELAC,垂足为点E,若

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14.小聪一笔画成了如图所示的图形，则N4+N8+NC+ZD+NE+/F+/G的度数为

15.如图，在△ZC8中，/4C8=90。，AC=BC,点C的坐标为（-2,0）,点/的坐标为（-8,3）,

点8的坐标是.

16.如图，已知四边形28C。中，/8=12厘米，8c=8厘米，CD=14厘米，N5=NC，点E为线段

的

AB中点.如果点尸在线段8c上以3厘米/秒的速度由8点向C点运动，同时，点。在线段CD上由C

点向。点运动.当点。的运动速度为_____厘米/秒时，能够使V8PE与以。、P、。三点所构成的三角形

全等.

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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17.已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,求这个多边形的边数和对角线的条数.

18.如图，BD是AABC的角平分线,AEJ.BD交BD的，延长线于点E,/ABC=72。，ZC：ZADB=2：3,求

NBAC和NDAE的度数.

19.如图，点C,F,E,B在一条直线上，ZCFD=ZBEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,

并证明你的结论.

20.如图，已知乙4=/。=90°，E、尸在线段6C上，DE与4F交于点0,且/8=QC，

21.如图是10x6的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，V/8C的顶点都是格点.仅用

无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题.

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图1图2

(1)直接写出N48c的大小：

(2)在图1中，画K4BC的高4尸，BD；

(3)在图2中，

①画V/48C的中线；

②在V/8C的高4尸上画点尸，连接6P，EP，使N4PB=N4PE-

22.(1)在V/8C中，AB=5，AC=3'求8c边上的中线的取值范围.

(2)受到(1)启发，请你证明下面的问题：如图，在V〃8C中，。是8c边上的中点,DELDF'

DE交4B于点E，DF交AC于点、F，连接石尸・求证：BE+CF>EF-

23.问题背景:

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图】图2

⑴如图1,在四边形Z3C。中，AB=AD，NB4D=120°，ZB=ZADC=90°-E、E分别是8C，

CQ上的点.且乙&4尸=60。.探究图中线段BE，EF，FQ之间的数量关系.小王同学探究此问题的方

法是，延长尸。到点G.使QG=8E.连接4G，先证明A组次ADG'再证明F也V/1GF，可

得出结论，他的结论应是.请证明你的结论！

探索延伸：

(2)如图2,若在四边形48。。中，AB=AD，Z5+ZZ>=180°.E，尸分别是8。，上的点，

且NE4尸上述结论是否仍然成立，并说明理由.

2

24.平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴，点c在7轴正半轴，V48C是等腰直角三角形，CA=CB>

N4CB=90°，4g交N轴负半轴于点。.

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(1)如图1,点C的坐标是(0,4)，点