福建省泉州市晋江市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题含答案

福建省泉州市晋江市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题

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一'单选题

1.下列各式中，是分式的是（）

2+2B.仝

A.C.D.+

a32

2.在平面直角坐标系，点P（-1,2）一定在（)

A.第一象限B.第二象限0.第三象限D.第四象限

3.在YAB8中，下列结论错误的是（)

A.AB//CDB.ZB=ZD

C.AC=BDD.ZC+ZD=180°

4.若把分式一中的。和匕同时扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A.扩大2倍B.缩小2倍C.缩小4倍D.保持不变

5.一种病菌的直径是0.000023毫米，将0.000023用科学记数法表示为（）

A.2.3xlO5B.2.3xlO-4C.0.23x10^*D.23X10-6

6.如图，在矩形ABC。中，AB=4,BC=2,P为BC上的一点，设BP=x（0<x<2）,则AAPC的

面积S与x之间的函数关系式是（）

A.S=B.S=2xC.S=2（x-2）D.S=2（2-x）

I/7—x

7.若关于x的分式方程一1+3=幺;有增根，贝I］。的值是（）

x-2x-2

A.-2B.2C.3D.4

8.一次函数y=-2x+l的图象不经过的象限是（）

A.第一象限B.第二象限0.第三象限D.第四象限

9.如图，平行四边形A8C。中，AB=4,AD=1,/ABC的平分线交相>于点E,交CD的延长

线于点F,则OF的长为（）

10.如图，在平行四边形ABCD中，AB：#BC,点F是BC上一点，AE平分NFAD,且点E是CD的中

点，有如下结论：①AE_LEF；②AF=CF+CD；③AF=CF+AD；④AB=BF,其中正确的是（）

A.①③B.②③C.②④D.①③④

二、填空题

11.在平面直角坐标系中，点（2,-D关于x轴对称的点的坐标为.

13.如图，在ABC中，ZA=40°,钻=4。，点。在47边上，以。8、8为边作平行四边形38乙

则/E的度数为.

14.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每

周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求

原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为

15.反比例函数）=土口的图象过点（1»）、（2,%），则%、丫2、%的大小顺序是

X

.（请用连接）

16.如图，点〃是平行四边形"勿内一点，缪与x轴平行，劭与y轴平行，做=应，N4〃8=135°,

三、解答题

17.计算：后+|2-%|+(-

r31

18.解方程：一三=『二+：

x+12x+22

19.先化简，再求代数式二的值，其中X=2G-1

Ix+1)2x+2

20.已知：函数y=(1-3k)x+2k-1,试回答：

(1)k为何值时，图象过原点？

(2)k为何值时，y随x的增大而增大？

21.证明：平行四边形的对角线互相平分.

(提示：画图，写出已知条件、求证内容及证明过程)

22.“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来

商机.某自行车行经营的4型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年

降低200元.若该型车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%,求：

(1)4型自行车去年每辆售价多少元；

(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款8型车共60辆，且8型车的进货数量不超过A型车数

量的两倍.已知,4型车和8型车的进货价格分别为1500元和1800元，计划8型车销售价格为2400

元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多.

23.如图，反比例函数y=g&w0,x>0)的图象与直线y=2x相交于点C,过直线y=2x上一点

人(.,8)作48，)，轴，垂足为点B,交反比函数图象于点O,且AB=48O.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若点C(2,。)，求四边形OCO8的面积.

24.如图①，将南北向的海八路与东西向的北环路看成两条互相垂直的直线，十字路口记作点A.甲

从海八路上点8出发,骑车向北匀速直行;与此同时，乙从点A出发，沿北环路步行向东匀速直行.设

出发X(/T7//7)时，甲、乙两人与点A的距离分别为％(")、%(加.已知％、%与1之间的函数

关系如图②所示.

(1)求甲、乙两人的速度；

(2)求M与x之间的函数关系；

(3)当凶二当时，求甲、乙两人之间的距离.

图①图②

25.(1)在平面直角坐标系中，一次函数y=Mx-l)+3(ZwO),无论k取何值，其图象——直线总

会过一定点，请写出此定点坐标().

(2)如图①,一次函数的图象经过点「(-2,3)，交轴正半轴于点A,交工轴负半轴于点B,求OB

面积的最小值.

(3)如图②，等腰中，斜边AB=8,在A8边上取点。(点。不与A、B重合)，以AD

为直角边在AB下方作等腰R3APE,连结8E,点尸为的中点，连结CE,试判断C/与BE的

位置和数量关系，并说明理由.

参考答案:

1.A

2.B

3.C

4.D

5.A

6.D

7.C

8.0

9.B

10.A

11.(2,1).

12.1

13.70°

42003000

14.———=------

x+80x

15.%<丁3Vx

16.6

17.兀

18.x=4

19,三也

x+13

20.(1)0.5(2)k<-

3

21.见解析

22.(1)2000元；(2)力型车20辆，8型车40辆

Q

23.(1)y=—；(2)10

x

1200-240%0