毕业设计（论文）开题报告：三角Bézie曲线过渡到三角B样条方法探讨

PAGEPAGE5毕业设计（论文）开题报告题目三角Bézier曲线过渡到三角B样条方法探讨专业信息与计算科学姓名班级学号指导教师提交时间综述本课题的研究动态，说明选题的依据和意义选题的依据本文通过对一系列基函数的各种性质的分析，如端点性质，凸包性，连续性以及对称性等等，通过对这些性质的分析，来判断这些基函数是否满足构造曲线和曲面的条件。然后利用这些基函数与控制顶点的组合来构造过渡曲线曲面所选的调配基函数形式简单，通过调节调配因子可调配曲线曲面的局部形状，以达到改变曲线曲面形状的目的。选题的意义曲线与曲面是计算机图形学的重要研究内容之一，它不仅被广泛应用于形体的表示，而且在其他领域也有着重要的应用，例如实验数据、统计数据的图形表示（可视化）等等。随着研究的深入，关于曲线、曲面的算法也日趋成熟。本文主要研究基于Hermite插值的过渡曲线曲面的构造，这在曲线曲面的设计中和现实生活中有极其重要的意义。本课题研究的基本内容，拟解决的主要问题和难点问题主要内容：引言2.给定已知Bézier曲线过渡到B样条曲线的方法3.需要给出两种,一种为三角形式,另一种为代数(多项式)形式4.相应地研究曲面的过渡方法及其应用5.应用实例难点问题：基函数的性质的分析过渡曲线的构造过渡曲线的各种情况的分析三、研究步骤、方法及措施：（1）、收集并阅读与该课题的相关的期刊杂志和论文；（2）、查阅资料，询问老师，结合已学过的课程，熟练各种过渡曲线曲面构造的方法；（3）、确定研究方向和思路，查阅相关书籍、期刊，并且浏览相关网页，从中摘抄相关的基函数和理论；（4）、在中国知网上下载优秀论文作为参四、工作进度：序号设计（论文）各阶段名称日期1查阅、学习文献资料，结合已学过的课程，明确对应的理论、方法、步骤；撰写开题报告.1-2周2毕业实习,上交开题报告3-5周3深入学习6-7周4初步探讨,研究基于Hermite插值的过渡曲线曲面的构造的方法8-10周5利用已学的基本理论解决问题,初步定稿接受中期检查11-13周6撰写论文,定稿14-15周7提交论文、外文翻译资料，准备答辩.16周8修改论文、答辩.17周五、主要参考文献：[1]刘华勇,李璐,张大明,谢新平,王焕宝.带形状参数的代数三角样条曲线曲面的构造（英文）[J].高等学校计算数学学报,2016,(03):234-246.[2]樊文,洪玲,邢燕.带一个形状参数的有理三次三角Bézier曲线[J].大学数学,2016,(04):30-34.[3]严兰兰,韩旭里,黄涛.带一个形状参数的3次三角多项式曲线曲面[J].计算机辅助设计与图形学学报,2016,(07):1047-1058.[4]陈素根,汪志华,赵正俊.带形状参数三角B样条曲线曲面及其应用[J].计算机应用与软件,2015,(10):78-81.[5]刘华勇,李璐,张大明.带形状参数的QT-Bézier曲线曲面的构造和应用[J].计算机工程与科学,2016,(02):344-349.[6]陈素根,汪志华,赵正俊.带形状参数三角B样条曲线曲面及其应用[J].计算机应用与软件,2015,(10):78-81.[7]张丹丹,吴欢欢.带形状参数的五次三角Bézier曲线[J].成都大学学报(自然科学版),2015,(03):251-254.[8]王晶昕,姜潇潇.二阶三角多项式曲线的形状参数问题研究[J].辽宁师范大学学报(自然科学版),2015,(03):294-300.[9]张贵仓,赵菲,葸海英.带3个形状参数的四次Bèzier曲线[J].西北师范大学学报(自然科学版),2014,(02):26-29+34.[10]王小平,叶正麟,孟雅琴.基于伸缩因子的平面参数曲线自由变形[J].计算机辅助设计与图形学学报，2002，14(1):66-69.[11]WangXiaoping,YeZhenglin,LiHongda,etal.Thetechniqueoffree-fromdeformationbasedonextensionfunctionforplanarparametriccurve[J].ChineseJournalofEngineeringMathematics，2002，19(1):115-119.[12]宋来忠，彭刚，杨文颖.具有区间峰值的曲面伸缩因子及实验[J].计算机工程与应用，2009，45(7):187-189.[13]严兰兰,韩旭里.具有多种优点的三角多项式曲线曲面[J].计算机辅助设计与图形学学报,2015.27(10):1971-1979.YANLan-lan,HANXu-li.TrigonometricPolynomialCurveandSurfacewithmanyAdvantages[J].JournalofComputer-AidedDesign＆ComputerGraphics,2015.27(10):1971-1979.[14]C.J.Yin,J.Q.Tan,TrigonometricpolynomialuniformB-splinecurvesandsurfaceswithmultipleshapeparameters,J.Comput.AidedDes.Comput.Graph.23(7)(2011)1131–1138.[15]陈素根,赵正俊.拟三次三角B样条曲线曲面构造及其应用[J].小型微型计算机系统,2015,36(6):1331-1335.[16]Y.P.Zhu,X.L.Han,Curvesandsurfacesconstructionbasedonnewbasiswithexponentialfunctions[J],ActaApplicandaeMathematicae2014,129(1):183-203.[17]ZHUYP,HANXL.Newcubicrationalbasiswithtensionshapeparameters[J]AppliedMathematicsAJournalofChineseUniversities,2015,30(3):273-298六、指导教师审核意见：指导教师签字：年月日七、专业系（教研室）评议