人教八年级数学上册第十二章数学活动课件

八年级上册第十二章数学活动课件说明本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.学习目标：

1．能辨别图案中的全等形和全等三角形．

2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图形的基本思路和方法．学习重点：在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用全等三角形的知识研究“筝形”的性质．课件说明问题1图中有几组全等图形？请一一指出．答：图（4）、（9）全等；图（5）、（11）全等；图（7）、（10）全等．

判别全等的方法：①用刻度尺、量角器测量；②通过平移、翻折、旋转来看两个图形是否完全重合．辨别全等形（5）（6）

（7）

（8）（9）（10）

（11）

（12）（1）（2）

（3）

（4）答：图（上）中四个紫色菱形是全等的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边八个三角形是全等的；辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112答：图（下）中四个小正方形是全等的，1～8八个小三角形是全等的，9～12四个三角形是全等的．另外，还可以发现一些拼接后的全等形，比如图（下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5；

4、12、3分别组成的四个长方形全等．辨别全等形问题2图中是根据全等形设计的两个图案．请同学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些是全等三角形？123456789101112辨别全等形追问请同学们再举一些身边的例子与同学交流．用全等三角形研究“筝形”问题3观察这些图片，你能从图片上看出有哪些基本图形吗？两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．用符号语言表示：在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，则四边形ABCD

是筝形

．请学生开始动手画图．“筝形”的定义追问你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们画出一个“筝形”．ABCD巩固缴练习练习1请同织学们剩在下丙列图冈中找框出筝复形，破相互深交流艇．21345678910111213141516练习2下列抄车标凳中不妻含筝低形的况是（考）释．D巩固熔练习（

A

）

（

B

）

（

C

）

（

D

）在筝形AB池CD中，边：AB=AD，BC=DC．角：∠AB束C=∠AD傍C，∠AB徐D=∠AD心B，∠CB异D=∠CD顽B，∠BA展C=∠DA漠C，∠AC置B=∠AC耳D．对角泰线：AC⊥BD，且AC平分BD，即BO=DO．筝形的膏面积填为两便对角脂线乘烛积的隶一半恢．探究想“筝错形”寸的性踪蝶质问题4请同拦学们替剪下“筝形AB欧CD”，用矮测量庆、折叠等舟方法植可得饰出哪程些结踏论？ABCDO探究盆“筝幻玉形”胜的性掠质追问1你能腰应用军所学除的知良识证忌明这悄些猜外想吗田？证明坚：由“筝形”的定港义可宾知，AB=AD，BC=DC．由SS结S可得政△AB页C≌△AD寄C．∴士∠AB毙C=∠AD舱C，∠BA迅C=∠DA瞎C，∠AC暂B=∠AC码D．由SA裤S可得贩△AB辞O≌△AD竹O．∴缸∠AB膨D=∠AD乒B．ABCDO探究尼“筝钱形”叮的性乘质追问1你能陷应用命所学村的知赚识证负明这溜些猜身想吗糕？证明点：同理△CB待O≌△CD悄O，可得∠CB击D=∠CD尝B．由△AB丈O≌△AD名O，可得∠AO俭B=∠AO傻D，BO=DO．∴∠AO漂B=90°，∴AC⊥BD．∵晶△AB心C≌△AD果C，∴“筝形”AB恒CD的面尤积S=2•S△ABC=2×

AC•BO=

AC•BD．ABCDO归纳得命出“筝笨形”胖的性质把如下奶：（1）筝形两物组邻肆边相搂等；（2）筝形至点少一翼组对称角相没等；（3）筝形的青一条惧对角疲线平崇分一微组对角，并且目垂直词平分另一宣条对锯角线堪；（4）筝形的帜面积邀为两推对角凉线乘村积的债一半衡．探究合“筝笨形”匪的性斧质追问2你能挪从边裕、角券、对亮角线锻等方请面用丽文字问语言归纳故出“骆筝形临”所拜具有棋的性估质吗傲？ABCDO课堂决小结（1）说做说“筝形”的性厘质是抖什么质？（2）本虾节课繁用了弯哪些饼方法糊研究