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文档简介

《华夏名师网同步辅导课程》人教版高一数学上学期第一章第五节一元二次不等式的解法(2)主讲：特级教师王新敞1．巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法；2．培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.教学目的：教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法教学难点：正确串根（零点分段(根轴)法的使用）.a>0a<0一元一次函数y=ax+b的图像一元一次方程ax+b=0的解一元一次不等式ax+b>0的解集一元一次不等式ax+b<0的解集xyo●xyo●一、复习引入∆＝b2-4ac∆>0∆=0∆<0二次函数y=ax2+bx+c的图像(a>0)ax2+bx+c=0的根ax2+bx+c>0的解集ax2+bx+c<0的解集xyoxyo●xyox1x2●●这张表是我们今后求解一元二次不等式的主要工具，必须熟练掌握，其关键是抓住相应的二次函数的图像。记忆口诀：大于0取两边，小于0取中间.(a>0且△>0)xyox1x2●●解一元二次不等式的步骤：①把二次项系数化为正数；②解对应的一元二次方程；③根据方程的根，结合不等号方向及二次函数图象；④得出不等式的解集．一、复习引入二、重点讲解

(x-a)(x-b)>0(a<b)xba－+++－+ab的解集是{x│x<a或x>b};(x-a)(x-b)<0(a<b)的解集是{x│a<x<b}.三、例题讲解

解：∵例1解不等式：+－+-73三、例题讲解

例2解不等式：解：原不等式化为：即由于∴原不等式进一步转化为同解不等式∴原不等式的解集为：{x|-3<x<1}.+－+-31三、例题讲解

解：原不等式化为：即例3解不等式：···x34+－－+∴原不等式的解集为：解：31-2∴原伤不等洞式的逢解集奏为：三、邮例题股讲解四、蝇练习四、烫练习答案付：02－++五、替小结1．一票次不筝等式俘，二役次不悄等式沉，特满殊的刻高次嚼不等黎式及表分式挽不等冲式，多我们馆称之醒为有理饼不等苹式.2．特屈殊的扔高次律不等帜式:右边云化为0，左布边可然分解枣为一粉次或订二次戚式的咏因式娘的形垂式不恐等式盲，一舞般用蠢区间袍法解(零点皂分段位法)，注益意边悟界点企及二孙重零辨点.3．分轮式不外等式切忌去分塔母，赤一律权移项扇通分泄化为并分想解因虾式后贯用零点便分段际法得到爪不等潮式的速解.－

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