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文档简介

七年级下册

5.2.2平行线的性质前测分析讲评知识总结两直线平行｛1.同位角相等2.内错角相等3.同旁内角互补性质判定1.由_________得到___________的结论是平行线的判定;请注意:2.由____________得到______________的结论是平行线的性质.用途：用途：角的关系两直线平行说明直线平行两直线平行

角相等或互补说明角相等或互补平行线的判定和性质的区别：1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//ba//b同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc平行线的判定图形已知结果理由同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccc2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角有什么关系？a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠2=∠3a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行内错角相等进阶练习例题精析：例1：如图，△ABC中，已知BD⊥AC，GF⊥AC，E是AB上一点，且∠1=∠2。求证：DE∥BC证明：∵BD⊥AC，GF⊥AC(已知)∴∠BDC=∠GFC=90°(垂直的定义)∴BD∥GF(同位角相等，两直线平行)∴∠DBG=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=∠2(已知)∴∠DBG=∠1(等量代换)∴ED∥BC(内错角相等，两直线平行)例2：

已知直线AB∥CD,直线GM、HM分别平分∠FGB、∠EHD,试判断直线GM与HM的位置关系？并说明理由MGHFEDCBA解析：

GM⊥HM，理由如下∵AB∥CD（已知）∴∠FGB+∠EHD=180°(两直线平行，同旁内角互补)又∵直线GM、HM分别平分∠FGB、∠EHD(已知)∴∠HGM=∠FGB,∠GHM=∠EHD(角平分线的定义)∴∠HGM+∠GHM=(∠FGB+∠EHD)=90°∴∠HMG=180°-(∠HGM+∠GHM)=90°(三角形的内角和等于180°)∴GM⊥HM(垂直的定义)MGHFEDCBA

变式：已知直线GM、HM分别平分∠FGB、∠EHD,

且GM⊥HM,试判断直线AB与CD的位置关系？并说明理由拓展探究1：如图，AB∥CD，AD∥BC，试探求∠B与∠D，∠A与∠C的数量关系？

CDBA变式：如果AB∥CD，且∠B=∠D，你能推理得出AD∥BC吗？拓展探究2：（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°

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