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二次根式的乘、除法本课内容本节内容4.2——4.2.1

二次根式的乘法说一说积的算术平方根的性质是什么?

把上述公式从右到左看,可以用来进行二次根式的乘法运算.说一说

把上述公式从右到左看,可以用来进行二次根式的乘法运算.二次根式的乘法公式:举例例1计算:

二次根式的运算结果,一定要进行化简.注意

在化简二次根式时,通常是先把根号下的每个数分解因数,然后把每一个平方因子去掉平方号后移到根号外.(同一个因数出现两次,就可以把这一个因数移到根号外.例如,

).举例例2计算下列各式,其中a≥0,b≥0.

如图4-4,矩形ABCD的两条对称轴为EF,MN,其中E,F,M,N分别在边AB,DC,AD,BC上.说一说

连结ME,EN,NF,FM.图4-4

则四边形ENFM是菱形(参看第3章3.3节的例2).

设AB=

cm,BC=cm,试问:菱形ENFM的周长和面积各是多少?在Rt△EBN中,根据勾股定理,故菱形ENFM的周长为6cm.

如何求ME的长,从而可求出菱形ENFM的周长?图4-4菱形ENMF的面积等于图4-4

菱形ENFM的面积与它的两条对角线MN,EF的长有什么关系?MN,EF的长又怎样求?

图4-41.计算:

练习2.设

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