实际问题与一元一次方程探究(销售问题)

实际问题与一元一次方程—销售中的盈亏教学目标

1、理解商品销售中所涉及的进价、成本价、原价、售价、打折、利润、利润率等概念及它们之间的关系式；2、能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题。你知道吗？

商场中常用到的有哪些数学术语？

答：成本价、进价、原价、现价、售价、打折、利润、利润率等。商品销售价

售价指商品卖出去时的实际售价。商品进价

进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格进价指商品的买入价，也称成本价。常写成：售价=进价+利润1、你能用公式说明售价、进价、利润之间的关系吗？2、你能说出利润率的计算公式吗？有人认为：你觉得合理吗？为什么？售价=进价+进价×利润率售价=进价+利润利润=进价×利润率1、某商品的进价是200元，售价是260元。求商品的利润、利润率。商品利润=260-200=60（元）=商品利润率

60200×１００％=30%基础练习：商品利润＝商品利润率×商品进价＝２０％×５０

＝１０（元）２、某商品的进价是５0元，利润率为２０％。求商品的利润。回忆公式：售价

=进价

+利润选用哪一个？3、某商品的进价是200元，若售价是160元，则结果如何？若售价＞进价，利润是正数，表示盈利若售价＜进价，利润是负数，表示亏损因为利润是负数，所以结果是亏损40元（口答）亏损率是多少？分析：解：4、某商品的售价是60元，利润率为２０％，求商品的进价。售价=进价+利润回忆公式：用哪一个好？三个量中已知两个，只有一个是未知量，可以设这个量为x。设成本为x元，则

即：X+x×20%＝604、某商品的售价是60元，利润率为２０％。求商品的进价。解：设成本为x元，依题意可得：答：该商品的进价是50元。练一练：比比谁又准又快。1、一件商品的售价是40元，利润是15元，则进价是＿＿元。2、某商品的进价是80元，想获得25%的利润率，应把售价定为＿＿元。3、某服装店为了清仓，某件成本为90元的衣服亏损了10%，则卖这件衣服亏了＿＿。251009练一练：比比谁又准又快。4、一块手表的成本价是x元，亏损率是30﹪，则这块手表的售价应是_________

元。5、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。（X－30%x）2005、甲同学买进一批水果，以成本价提高40%后出售，结果卖得280元，则这批水果的进价是＿＿元。解：设这批水果的进价是x元，由题意得：

X+40%x=280

解得：

x=200答：这批水果的进价是200元探究1学以致用￥60￥60想一想:

1.盈利率亏损率指的是什么？

2.这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量?如何设未知数?相等关系是什么？3.如何判断是盈是亏？x0.25xx+0.25x=6048y

0.25yy－0.25y=608048+80=12860×2=120>亏损分析：①设盈利25%衣服的进价是

元，则商品利润是

元；依题意列方程

由此得x=

②设亏损25%衣服的进价是

元，则商品亏损是

元；依题意列方程

由此得y=两件衣服的进价是x+y=

（元）两件衣服的售价是

（元）因为进价

售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是

.

解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元,另一件的进价为y元，依题意，得x+0.25x=60解得x=48y－0.25y=60解得y=80

60+60－48－80=－8(元)答：卖这两件衣服总的亏损了8元。拓展提高

某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？商品标价

标价指的是商家所标出的每件物品的原价,它与售价不同，它指的是原价。商品打折

打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。

标价的六折指在买货中，将标价打了六折，即标价的百分之六十。

售价＝标价×折扣数10

售价＝标价×折扣数10299×610=181.4售价

售价＝标价×折扣数10进价+进价×利润率=售价进价+进价×利润率=标价×折扣数10拓展提高某商场把进价为800元的商品按标价的八折出售，仍获利10%,则该商品的标价为多少元？解：设该商品的标价为x元，由题意得：

800+800×10%=80%x

解得x=1100答：设该商品的标价为1100元．进价+进价×利润率=标价×折扣数1080080010%x80%熟记下列关系式

利润率=商品进价商品利润×100%

商品售价＝标价