zzh材料力学总复习

山东科技大学·赵增辉MechanicsofMaterials材料力学基本内容复习外力分析内力分析应力分析最大应力由强度理论得相当应力强度条件变形分析临界压力稳定条件刚度条件复杂应力单向应力知识架构弯曲压杆稳定弯曲应力弯曲变形组合变形弯曲内力梁的超静定核心内容截面核心超静定钢架应力——分布内力在截面内一点的密集程度1.轴向拉伸或压缩2.剪切3.扭转4.弯曲第一章绪论线位移－构件内各点原来位置到新位置之间的距离。角位移－原有截面（直线）在变形后所旋转的角度。)(直角改变量bag+=胡克定律轴向拉压纯剪切一、基本概念及基本量轴力：FN——截面法、轴力图应力：变形：应变：（轴向应变）（横向应变）二、材料的力学性能（材料的机械性质）低碳钢拉伸与压缩试验：4个阶段；铸铁拉伸与压缩试验：5个指标：几种现象；三、拉压强度条件及其应用的确定：试验第二章拉伸和压缩强度计算的三类问题：强度校核：截面设计：许用载荷计算：四、杆件的变形与超静定问题求解静不定问题的求解步骤：建立静力平衡方程建立变形协调方程建立物理方程（胡克定律）——得到补充方程将平衡方程与补充方程联立求解五、剪切与挤压的实用计算第二章拉伸和压缩第三章扭转1、传动轴的外力偶矩计算2、扭矩与扭矩图3、薄壁圆筒的扭转应力4、圆轴扭转横截面上的应力5极惯性矩与抗扭截面系数a.实心圆截面b.空心圆截面c.薄壁圆截面脆性材料扭转破坏:沿450螺旋曲面被拉断塑性材料扭转破坏:沿横截面被剪断圆轴扭转的强度条件为:6圆轴扭转破坏与强度条件a圆轴扭转时的变形:b圆轴扭转的刚度条件:7圆轴扭转变形与刚度条件第三章扭转若梁上的外载荷都作用在纵向对称平面内，则梁弯曲变形后的轴线为纵向对称平面内的平面曲线。——这种弯曲称为平面弯曲或对称弯曲。1、平面弯曲的概念2、剪力与弯矩a.剪力的正负b.弯矩的正负使梁微段发生上凹下凸变形的弯矩M为正，反之为负。使梁微段发生顺时针转动的剪力Fs为正，反之为负。（＋）（－）（＋）（－）第四章弯曲内力M图M图（1）（2）（3）3、剃剪力内、弯里矩与贵载荷懒集度伏间的斩微分柱关系Fs图为下平行煮于x轴的准直线意段。Fs>0时，M图上吉扬Fs<0时，M图下能倾Fs=0时，M图水率平q>0时，Fs图上屯扬q<0时，Fs图下槽倾Fs图为粱直线抵，M为抛唇物线蒙。第四衣章弯曲勿内力下表餐是常德见载撞荷的Fs图和M图（4）该截狮面上单弯矩您有极合值（余极大栽值或深极小闯值）电。（5）在集疫中力刺作用离处Fs图有表突变逐，M图的毅斜率室也发设生突伐变，隶也就斑是出吗现尖够角。（6）在集狭中力哄偶作善用处M图有粥突变钞，Fs图无宽特殊携变化齿。第四奏章弯曲典内力载荷Fs图M图+一次二次+二次三次二次+三次载荷Fs图M图无变雪化+水平惩线+二次三次二次+三次+一次二次第五弟章弯曲题应力1对称弯曲:外载荷作用于梁的纵向对称面内,因此其变形也对称于纵向对称面,这种梁的变形形式称为对称弯曲。梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲称为横力弯曲梁的横截面上只有弯矩没有剪力的弯曲称为纯弯曲2纯弯差曲时单梁的途横截籍面上搁的正姓应力a三种圈现象（1）变行形后笨，横擦截面恼仍保亲持为赴平面继。但形横截催面间练发生延转动宏。（2）同安一层帮（高您度）按的纤等维变补形相赖同，酸即曲禁率相千同。（3）矩片形横谨截面枣变为趴上宽饱下窄糕的近醉似倒团梯形胸。b两个鉴假设（1）平橡面假侨设（2）纵循向纤警维互区不挤科压假烘设，线即单斤向拉梁压。c两个预概念（1）中性遮层：梁悔中纤振维即变不伸喜长也厚不缩测短的温那层咐。（2）中性旱轴：中愁性层夹与横局截面绒的交念线。d三个剩方面由变序形几卵何关蚕系得页到由物宽理关卖系得泪到由静历力学女关系邪得到3纯弯张曲正签应力拖强度吵条件弯曲托正应浊力强顶度条忽件在弯逮矩最尘大的桶截面愈上离当中性身轴最茶远处烧发生煤最大翠正应尤力第五库章弯曲衡应力4、惯痛性矩扭与极倡惯性登矩第五暮章弯曲浅应力惯性挑矩：图形贴面积巡寿对某岗轴的菠二次腰矩极惯熟性矩:平面瞎图形挺对某点脏的二据次矩壳：极惯拖性矩分与惯狗性矩圾间的痕关系则b圆形资截面它的形莫心主截惯性达矩a矩形确截面镇的形研心主鬼惯性许矩第五何章弯曲杂应力同理充，对裳于空痰心圆胳截面扬：5对称初弯曲耽切应赤力梁弯强曲时万横截什面任邀一点炒切应绒力计陪算公朽式矩形茶截面米梁:工字渐形截琴面梁:圆形直截面暑梁:6、弯虫曲正龙应力荣强度订条件梁强煌度计涛算的急三类劈燕问题殖：（a）强型度校行核；（c）梁魂的许颂用载脾荷计压算；（b）梁纯的截缎面设踏计；第五暮章弯曲逮应力7、弯焰曲切园应力进强度疾条件短粗绒梁，令或集涝中力伴作用颈与支报座附翅近时域；木治材顺岁纹方宗向的逢剪切哄强度袄低，司须校惹核剪掘应力怎；薄叉壁截宴面梁绞（如询：工壶字形烦截面疾梁）田；梁城由几窗部分薪经焊炎接、孕胶合备等而北成，猴其焊精缝、穴胶合钢面处奇剪切布强度乡丰；对于晶下列逗情况峡需用偶梁的京剪切强棉度校核塑计算：主要夏以此陡作为守设计煎梁的笼依据8梁的辜合理茎强度页设计从以暴下两纺方面翅来考据虑：（1）采絮用合博理的司截面妈形状品，以到提高W的值营，充贴分利盖用材哥料性倍能。（2）合柔理安扛排梁游的受残力情异况，占以降徐低Mma藏x的值赴；1、挠面曲线掏：梁在牢平面嘱弯曲衫时，雄其轴四线在携载荷括作用场平面耳（纵誓向对已称面晶）内虚，变对成了返一条庄曲线则，该廉曲线称为挠曲钱线。第六覆章弯曲耍变形挠度董：梁上葵任一传横截替面形航心在搜垂直柿于轴庄线方巧向的削位移闹，用w表示。转角：横截馆面绕孩中性助轴转门过的昌角度标，用表示愚。2、挠愈度和讯转角即：浆挠曲龙轴上使任一果点处炮切线幼的斜猪率等呜于该间点横祥截面绳的转角。也称绸为转铃角方政程。在工场程中脑，经抓常要行限制添最大秤挠度复和最浙大转角不得邻超过焰规定戒的数骨值[f]和堆[]，衡这样眠就得抵到刚羊度条朝件如跌下：第六斜章弯曲绳变形3挠曲井轴近亏似微谁分方舞程平面垒弯曲千时中碗性层捧的曲骗率由曲魔率的丹概念——梁挠色曲轴伞的近似微分容方程4计算都梁位己移的如积分龄法两边沟对变丹量x积分至一次河，得——转角乔方程两边励对变锋量x再积卵分一露次，质有——挠曲墓轴方撞程（碌挠度嗓方程述）对等诵截面望梁，EIz=常数股，则式中点：C、D为积泪分常茶数，薪由边界第条件或变形盯连续轰性条播件确定千。第六惊章弯曲存变形由确定5画弯弱曲梁挠曲横线大战致形状资的方至法：挠曲补轴上通各点哄的曲援率与气该处列弯矩姿成正蚁比，锅因此赢可由彩弯矩金图变索化规合律确死定挠曲县线曲担率的变既化规本律。符合舟边界俗条件龄和连侨续性粉条件。集中敏力偶器作用励处，塌弯矩扁图有贿突变孟，曲线率也色应有屈突变若弯腊矩正天负号答改变蜻，挠示曲轴撕曲率王符号稼改变炎，挠样曲轴砖出现顾拐点染。6用叠加法求弯曲变形叠加法：

当梁上同时作用几种载荷时，可分别求出每一种载荷单独作用下的变形，然后将各个载荷单独引起的变形叠加，得这些载荷共同作用时的变形。第六单章弯曲师变形7简单税静不绣定梁——不能酬由静告力平宅衡方和程求眨出全驴部未阳知量岸的梁静不斥定梁解除乌静不挑定梁麦的多那余约鲜束，判用多厌余约糖束力场代替香；变练静不希定梁墨为形式家上的静块定梁愚。原静甘不定诊梁的源相当下系统键：对于裕一个移静不忆定梁绘，其相当谣系统的选盒择并遭非唯迈一。FBFAHAABFB用变形称比较削法解静愿不定泄梁方法博步骤然：（1）选版择合宪适的范静定相当袭系统；（2）建锯立变敌形协虾调条工件。相当唱系统在多炮余约植束处辨沿多绝余约甩束反貌力方漏向的配变形旨与原例静不晋定梁燥的变咸形相妄同。（3）分座别计眠算变乡丰形协锋调条肢件中维的每砖一项胖，建悠立补真充方烦程。（4）用傅求解窑静定忌梁的痕方法弄进行艳强度烦、刚冶度计绞算。8梁的执刚度武条件拣与合醉理刚锻度设往计[δ]作——许用拼最大炮挠度眼；[θ]深——许用嫂最大治转角抄。其中爸：为保侦证梁新的正队常工柳作，股需要杯对其钥最大鞋转角督和最蓄大挠沾度加斧以限射制即要彼求满阀足刚戚度条熔件：提高拨弯曲婚刚度捎的措右施1、增嚼大梁嘴截面讲的抗蚊弯刚菜度EIz2、尽骑量减桌小梁锡的长晴度或荣跨度3、改施变加棒载方出式4、增合加支传承第六见章弯曲捉变形1、任栽意斜牧截面石上应午力计顺算公滴式第七傲章应力眉状态舟分析3、平面应力状态的极值应力2、应力圆

点面对应——圆上一点对应着微元某一方向上的正应力和切应力；

转向对应——半径旋转方向与方向面法线旋转方向一致；

二倍角对应——半径转过的角度是方向面旋转角度的两倍。Rc应力圆（Mohr圆）第七组章应力衡状态乱分析主平面：

=0即：与应力圆上和横轴交点相对应的面4、主降平面川、主先应力印与主跨方向主应付力：主应臣力排米序：s1s2s3主方臣向：即最叹大和杰最小辛切应酷力所首在平材面与顾主平岔面的绵夹角振为5、面长内最递大切贿应力对应蓝应力串圆上令的最丘高点脆的面肯上切丢应力哭最大半，称心为“面内驴最大惹切应该力”。第七露章应力疯状态催分析7广义取胡克雨定律6复杂品应力肾状态葬的最像大应街力三向蛮应力似状态瞧中（方哨向与记及凑成45°角）1.最大检拉应高力理摄论（静第一唯强度势理论睁）2.最大拉应变理论（第二强度理论）3.最大剪应力理论（第三强度理论）4.畸变能理论（第四强度理论）第八棉章复杂何应力镜状态戒强度智问题5、弯穴拉（香压）岂组合最大蛇拉应省力为穿：最大否压应冰力为漠：第八督章复杂钩应力董状态淋强度雹问题强度罢条件欠为：6、弯老扭组凉合由第兴三强杀度理劫论：由第犯四强截度理废论：7、弯雨拉(压)扭组糠合由第业三强桑度理盏论：由第宁四强层度理丧论：第九梁章压杆嫩稳定——具有班受压琴杆件擦结构的一筒种破予坏方猜式失稳（屈曲）：轴向受压杆件，其原有（直线）平衡形式由稳定变为不稳定的现象。临界压力Pcr（应力σcr）：使杆件原有（直线）平衡形式为稳定的最大轴向压力（应力）或：使受压杆件维持微小弯曲平衡的最小轴向压力（应力）柔度λ（长细比）：相当长度系数：——与压杆两端的约束性质有关。两端铰支：一端固定另一端自由：两端固定：一端固定另一端铰支：欧拉公式适用范围：——大柔度杆或细长杆临界压力（应力）的计算直线迫公式敞：适用满范围看：其中舌：——中柔应度杆稿或中忙粗杆适用剪范围茄：——小柔弹度杆对或短恢粗杆大柔度杆中柔度杆小柔度杆OABCD——欧拉镇临界留应力类总图第九碑章压杆都稳定稳定死性计辱算稳定纪性条假件：或其中货：nst——稳定级安全评系数稳定峰性计妖算的棕三类昼问题舅：（1）稳优定性授校核池；（2）基置于稳笼定性捷的截著面设纽奉计；（3）基闪于稳润定性伙的承厚载能浊力计追算。稳定方性计疾算的捎步骤沉：（1）求定工作事压力妄；（2）计惕算压灶杆的凉柔度乱（长拴细比器）λ，确物定压厉杆的听性质强（是滚大柔糊度杆红？还脖是中范柔度很杆？泳）；（3）计垃算压酿杆的饶临界裙压力悦（应医力）（4）将客压杆矿实际阔工作竿压力秩（应吵力）茫与临头界压稠力（票应力蹄）比耳较。第九糖章压杆皇稳定提高怎压杆义稳定鹿性的轻措施（1）减珠小柔齐度（a）选热择合踩理截运面形钟状；（2）对用中柔姓度杆忍，选兴用高云强度柔材料称。（c）贸加强船杆端逮部约翁束。（b）尽涝量减娃小压新杆的返长度吼；第十怜二章握能榜量法二荣克拉砖比隆针定理线弹傅性体延的变有形能激等于赴每一垦外力麻与其章相应敲位移轿乘积贵的二均分之占一的扁总和劫。三顿应变悠能的盒一般拍表达岛式一、佛外力谊功P——广义喇力，翠代表价拉伸(FN)，扭灯转(T)，弯吵曲(M)Δ——广义怜位移捷，代懂表拉灰伸(ΔL)融，扭徒转(φ)，欢弯曲奇(θ)。第十霞二章酿能喜量法四计互感等定壁理功的赛互等烈定理位移泰互等孟定理若

P1=P2，则：P1在由卸于P2引起虫的位姿移Δ12上所锦作的习功等励于P2在由造于P1引起刮的位劲移Δ21上所倡作的候功。五汪卡氏舰定理设在参某弹汗性体批上作弃用有袜外力P1，P2，··础·，Pn，在支厉承约梦束下通在相静应的详力Pi方向女产生缩慧的位辨移为Δi，(i=1请,2货,··晌·,n)勾，则妈：附加垦载荷筹法或第十色二章砍能普量法外力遣在虚米位移介上所淹做作弱外虚敏功We，恒守等于申可能怕内力汉在虚悟变形辞上所栗作内乘虚功Wi，即肆：六、甩变形何体的易虚功乎原理——莫尔辅积分社法又岭称单舌位载稿荷法域。七仰单位勺载荷登法拌莫尔洲积分八恒图乘若法第十迈三章翠动举载荷计算喉冲击郊问题荷时所浴作的凉假设信：1.冲击知物视喉为刚卧体;2.被冲谁击物铲的质朝量远甲小于棕冲击倦物的败质量;3.冲击惠后冲士击物段与被伶冲击浴物附饶着在巩一起革运动;4.不考镰虑冲杯击时赞热能沉的损畏失，腊即认揭为只臣有系枯统动伍能与栗位能纺的转橡化.动荷潮系数kd:自由摆落体搅冲击幅：冲击市应力权为：强度削条件姐为：水平暴冲击胆时的讨动荷结系数砖计算水平牙冲击交时的谅动荷苦系数疲为：2、计木算动荷凶系数肚。3、计妙算动址应力郑、摧动位浆移龟。第十蹄三章鱼动企载荷在解守决动页载荷桨作用置下的相内力集、应垒力和睬位移写计算末的问夹题时领，均乳可在动繁载荷重作为趟静荷痰作用译在物绢体上攻所产降生的写静载衬荷，亭静应刊力，农静应救变和姥静位论移计躬算的坐基础萍上乘虎以动毁荷系纸数，即：计算漂步骤艇：1、将冲击物的重量作为静载荷作用在受冲击处，计算静应力、静位移；第十跌七章寨疲蓄劳及刚断裂疲劳心破坏削－材料沙与构贡件在绞交变候应力饰作用姨下产台生可绒见裂卵纹或逢完全诵